Рубрика «математика» - 86

Раздел 1. Актуальность

В настоящее время эндовазальная лазерная коагуляция варикозных вен (ЭВЛК) является современным и эффективным методом лечения варикоза. В состав медицинских приборов для лазерной коагуляции варикозных вен входит волоконный инструмент (световод) с радиальным выходом излучения рис 1, через который излучение непосредственно воздействует на биоткань. От конфигурации и качества обработки этого инструмента зависит эффективность и безопасность лечения.

Система компенсации погрешности установки оптоволокна при его обработке лазерным излучением в процессе вращения - 1
Рис.1 Возможный рельеф световодного волокна: а) – модель заготовки, б) увеличенное изображение обработанной заготовки
Читать полностью »

Выборы вообще не работают; во всём нужно винить математику - 1

Избиратели делают отметки в бюллетенях на избирательном участке, расположенном в колумбарии Сан-Франциско, 5 июня 2018

Мэр Сан-Франциско Эд Ли умер в декабре 2017. Выборы его замены прошли в начале июня. Спустя почти неделю было ещё неизвестно, кто победил [оригинал статьи от 6 июня 2018 / прим. перев.]. Частично из-за того, что голоса всё ещё поступали. Голосование по почте можно просто отправить в день голосования, и спустя шесть дней, городские власти сообщали, что им осталось обработать ещё 87 000 голосов. Но это не единственное препятствие. Другая проблема кроется в математике.

Видите ли, выборы мэра Сан-Франциско – это не просто ещё одна история «побеждает набравший больше всего голосов». Эта гонка – ещё один пример культурной инновации, которую Калифорния иногда неожиданно выпускает на неподготовленную Америку, как это было со смартфонами и модными тостами. Сюрприз! Мы даже голосуем не так, как все.

Схема работы называется рейтинговым голосованием. Избиратели ранжируют три варианта выбора по степени предпочтительности. В процессе подсчёта отбрасывается кандидат, набравший наименьшее количество первых мест, затем голоса, отданные за него, передаются тому, кто стоял на втором месте у избирателей, предпочитавших этого кандидата, и потом процесс повторяется. Звучит безумно? На самом деле это гениально. И безумно.
Читать полностью »

Второй блин: анонс SmartData 2018 - 1

Чем первое проведение конференции отличается от второго? При подготовке первой нет ни возможности «сделать как раньше», ни зрительского фидбэка, и организаторам приходится делать смелые предположения. Это не значит, что получится плохо. Но это значит, что после первого раза непременно появятся новые соображения, которые помогут во второй.

В прошлом году мы впервые провели конференцию SmartData, а теперь пришло время «второго раза»: анонсируем SmartData 2018, которая состоится 15 октября в Санкт-Петербурге.

Чего ждать от конференции? Кому стоит на неё идти? Что изменилось по сравнению с прошлым годом? Рассказываем обо всём под катом.
Читать полностью »

Теорема Пифагора использовалась строителями Стоунхенджа за 2000 лет до рождения самого Пифагора - 1
Не только Стоунхендж, но и другие мегалитические сооружения создавались древними обитателями Британских островов с пониманием основ геометрии

Теорему, о которой идет речь в заголовке, в школе учили все. Даже самые нерадивые ученики слышали имя Пифагора и понимают суть теоремы. Утверждение, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы действительно не слишком сложное для понимания. Считается, что впервые теорему сформулировал древнегреческий философ и математик, который жил на острове Самос в VI-V веках до нашей эры.

Но вполне может быть, что эту же теорему использовали жители Британских островов задолго до Пифагора. Они жили за 2000 лет до рождения философа и математика, так что рассказать им о геометрии было некому — все вычисления проводились собственными силами. Скорее всего, знания того времени формировались эмпирическим путем. Об этом говорится в книге «Megalith: Studies in Stone».
Читать полностью »

23 июня 2018 года состоялся финал ML-Блица, конкурса по машинному обучению, организованного Яндексом. Ранее мы анонсировали его на Хабре и рассказывали, какие примерно задачи могут встретиться на реальном соревновании.

Теперь мы хотим поделиться с вами разборами задач одного из квалификационных раундов — самого первого. Двое участников сумели решить все задачи этого соревнования; 57 участников решили хотя бы одну задачу, а 110 совершили хотя бы по одной попытке сдать задание.

Хотя автор этих строк принимал участие в составлении задач конкурса, именно в первой квалификации его задачи не принимали участие. Так что я пишу этот разбор с позиции участника конкурса, который впервые увидел условия и хотел как можно быстрее получить как можно больше баллов.

Самым популярным языком программирования среди участников соревнования ожидаемо оказался python, поэтому я также использовал именно этот язык во всех случаях, когда требовалось написать код.

Все мои решения доступны на GitHub

image

Читать полностью »

image

Что мешает успешно совместить математику и бизнес?

Этот текст — первая из серии статей о том, как корректно встроить инструменты big data с выгодой для бизнеса.

Маленький спойлер: все получится, если помнить о самом бизнесе.

Еще 5 лет назад крупные компании хотели внедрить у себя новомодную “бигдату”. Но настоящих экспериментаторов было мало. Исключениями стали те, кто точно обладал массой данных: телеком, банковский сектор, интернет-компании. А в 2018 году за экспертизой в больших данных бизнесы приходят сами, причем из самых неожиданных отраслей: металлургия, страхование, авиаиндустрия.Читать полностью »

Информацию о состоянии окружающей среды или, например, некоторого объекта управления можно получать, измеряя текущие значения параметров, характеризующих те или иные свойства среды или объекта. Для получения, обработки и передачи такой информации техническими средствами, значение измеряемого параметра необходимо преобразовать автоматическими измерительными устройствами в сигнал измерительной информации. Для этого реализуют информационно-измерительный канал (ИИК), как совокупность технических средств, каждое из которых будет выполнять свою определённую функцию, начиная от восприятия измеряемой величины и заканчивая получением измерительной информации в форме, удобной для восприятия человеком или для дальнейшей её обработки. И всё бы хорошо, да вот по пути следования информации на полезный сигнал y(t) измерительной информации накладывается помеха e(t) – случайная функция времени, которая может моделировать и случайную погрешность измерительного преобразователя, и электрические наводки в соединительных проводах, и случайные пульсации измеряемого параметра, и другие факторы.
Читать полностью »

Сто лет назад великий математик Давид Гильберт задал исследовательский вопрос из области чистой математики. Недавние разработки теории оптимизации выносят работу Гильберта в мир робомобилей

Классическая математическая задача проявляет себя в реальном мире - 1

Задолго до того, как роботы умели бегать, а автомобили – водить себя сами, математики обдумывали простой математический вопрос. Наконец, они разобрались с ним и отложили в сторону – не имея возможности знать, что объект их математического любопытства проявит себя в машинах далёкого будущего.

Будущее наступило. В результате новой работы Амира Али Ахмади и Анируды Маджумара из Принстонского университета, классическая задача из чистой математики готова предоставить железное доказательство того, что автоматические дроны и робомобили не будут врезаться в деревья или выруливать на встречную полосу.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 394k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 26 (из 30) глав. И ведем работу над изданием «в бумаге».

Глава 12. Коды с коррекцией ошибок

(За перевод спасибо Mikhail Sheblaev, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

В этой главе затронуты две темы: первая, очевидно, коды с коррекцией ошибок, а вторая — то, как иногда происходит процесс открытия. Как Вы все знаете, я официальный первооткрыватель кодов Хэмминга с коррекцией ошибок. Таким образом я, по-видимому, имею возможность описать, как они были найдены. Но вам необходимо остерегаться любых рассказов подобного типа. По правде говоря, в то время я уже очень интересовался процессом открытия, полагая во многих случаях, что метод открытия более важен, чем то, что открыто. Я знал достаточно, чтобы не думать о процессе во время исследований, так же, как спортсмены не думают о технике, когда выступают на соревнованиях, но отрабатывают её до автоматизма. Я также выработал привычку возвращаться назад после больших или малых открытий и пытаться отследить шаги, которые к ним привели. Но не обманывайтесь; в лучшем случае я могу описать сознательную часть и малую верхушку подсознательной части, но мы просто не знаем магии работы подсознания.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 393k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 25 (из 30) глав. И ведем работу над изданием «в бумаге».

11. Теория кодирования — II

(За перевод спасибо erosinka, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Две вещи должны быть ясны из предыдущей главы. Во-первых, мы хотим, чтобы средняя длина L отправленного сообщения была как можно более маленькой (чтобы сохранить ресурсы). Во-вторых, это должно быть подкреплено статистической теорией, так как мы не можем знать какое сообщение будет отправлено, но мы можем знать некоторые статистистические данные, используя предыдущие сообщения, и последующие выходные данные, возможно, будут похожи на предыдущие. Для самой простой теории, единственной, какую мы можем обсуждать здесь, нам понадобятся вероятности появления в сообщении индивидуальных символов. Вопрос их получения не является частью теории, но они могут быть получены путем исследования прошлого опыта или воображаемым гаданием об использовании в будущем системы, которую Вы проектируете.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js