Рубрика «математика» - 85

Сто лет назад великий математик Давид Гильберт задал исследовательский вопрос из области чистой математики. Недавние разработки теории оптимизации выносят работу Гильберта в мир робомобилей

Классическая математическая задача проявляет себя в реальном мире - 1

Задолго до того, как роботы умели бегать, а автомобили – водить себя сами, математики обдумывали простой математический вопрос. Наконец, они разобрались с ним и отложили в сторону – не имея возможности знать, что объект их математического любопытства проявит себя в машинах далёкого будущего.

Будущее наступило. В результате новой работы Амира Али Ахмади и Анируды Маджумара из Принстонского университета, классическая задача из чистой математики готова предоставить железное доказательство того, что автоматические дроны и робомобили не будут врезаться в деревья или выруливать на встречную полосу.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 394k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 26 (из 30) глав. И ведем работу над изданием «в бумаге».

Глава 12. Коды с коррекцией ошибок

(За перевод спасибо Mikhail Sheblaev, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

В этой главе затронуты две темы: первая, очевидно, коды с коррекцией ошибок, а вторая — то, как иногда происходит процесс открытия. Как Вы все знаете, я официальный первооткрыватель кодов Хэмминга с коррекцией ошибок. Таким образом я, по-видимому, имею возможность описать, как они были найдены. Но вам необходимо остерегаться любых рассказов подобного типа. По правде говоря, в то время я уже очень интересовался процессом открытия, полагая во многих случаях, что метод открытия более важен, чем то, что открыто. Я знал достаточно, чтобы не думать о процессе во время исследований, так же, как спортсмены не думают о технике, когда выступают на соревнованиях, но отрабатывают её до автоматизма. Я также выработал привычку возвращаться назад после больших или малых открытий и пытаться отследить шаги, которые к ним привели. Но не обманывайтесь; в лучшем случае я могу описать сознательную часть и малую верхушку подсознательной части, но мы просто не знаем магии работы подсознания.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 393k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 25 (из 30) глав. И ведем работу над изданием «в бумаге».

11. Теория кодирования — II

(За перевод спасибо erosinka, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Две вещи должны быть ясны из предыдущей главы. Во-первых, мы хотим, чтобы средняя длина L отправленного сообщения была как можно более маленькой (чтобы сохранить ресурсы). Во-вторых, это должно быть подкреплено статистической теорией, так как мы не можем знать какое сообщение будет отправлено, но мы можем знать некоторые статистистические данные, используя предыдущие сообщения, и последующие выходные данные, возможно, будут похожи на предыдущие. Для самой простой теории, единственной, какую мы можем обсуждать здесь, нам понадобятся вероятности появления в сообщении индивидуальных символов. Вопрос их получения не является частью теории, но они могут быть получены путем исследования прошлого опыта или воображаемым гаданием об использовании в будущем системы, которую Вы проектируете.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 393k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 24 (из 30) главы. И ведем работу над изданием «в бумаге».

Глава 17. Цифровые фильтры — IV

(За перевод спасибо Пахомову Андрею, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом, версткой и изданием книги — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

А сейчас мы обратимся к рекурсивным фильтрам, которые имеют следующий вид:

image

Из этой формулы видно, что мы располагаем значениями только с одной стороны от текущего n-ого значения. Мы используем предыдущие значения сигнала и его значение в текущий момент времени un а так же предыдущие значения полученные на выходе фильтра.
Этот классический подход является результатом того, что часто мы обрабатывает сигнал в режиме реального времени и у нас нет доступа к будущим значениям сигнала.

Вспомнив основы, мы увидим, что если бы у нас были «будущие значения», вероятно, двухстороннее прогнозирование было бы намного более точное. Тогда бы для вычисления yn мы столкнулись бы с системой, которая должна была бы моментально решать линейные уравнения — ничего страшного в век дешевых вычислений. Читать полностью »

Играй, но проверяй: как движок обсчитывает дизайнера - 1

При дизайне многопользовательской игры чуть ли не самой важной составляющей является баланс. Работа игрового дизайнера в этом плане похожа на работу аналитика спецслужб: если он работает хорошо, никто ничего не замечает. Стоит оступиться, и игроки бессовестно воспользуются ошибкой. Но самое интересное случается, когда помимо гейм-дизайнера ошибается ещё и программист...

Читать полностью »

Так вышло, что я поступил на программу PhD по математике в Стэнфордский университет. Я бы хотел рассказать о том, что требуется для поступления, и почему попробовать поступить — это не очень сложно. Уверен, что мой опыт актуален не только для математики, поэтому местами пишу более общо.

Инструкция по поступлению на PhD в США - 1

Что требуется для поступления?

  • TOEFL (260$) (экзамен по английскому)
  • GRE Subject Mathematics (150$) (экзамен по математике)
  • GRE general (205$) (школьная математика и английский)
  • Не менее трёх рекомендательных писем
  • Statement of Purpose (эссе)
  • Curriculum vitae (научная автобиография)
  • (иногда) Personal History Statement (другое эссе)
  • (желательно) публикации и доклады на конференциях
  • Деньги (в среднем 150$ за каждый университет)

А теперь — по порядку!

Читать полностью »

Привет. Сегодня я бы хотел развить тему вариационной оптимизации и рассказать, как применить её к задаче обрезки малоинформативных каналов в нейронных сетях (pruning). При помощи неё можно сравнительно просто увеличить «скорострельность» нейронной сети, не перелопачивая её архитектуру.

Редукция нейронных сетей при помощи вариационной оптимизации - 1

Читать полностью »

ИИ сам научился собирать кубик Рубика - 1

Компьютерные программы уже давно умеют играть в шахматы, относительно недавно специализированную платформу от Deep Mind даже обучили профессионально играть в го. Настолько профессионально, что игроков среди людей, равных компьютеру, сейчас нет, и скорее всего, не будет.

На днях стало известно, что машина самостоятельно научилась решать еще одну сложную головоломку — кубик Рубика. Причем при обучении ей не демонстрировали, как правильно собирать кубик, программная платформа, созданная учеными из США, всему научилась самостоятельно. Некоторые специалисты считают, что перед машинами пал еще один «бастион, считавшийся владением человека».
Читать полностью »

IGNG — инкрементальный алгоритм растущего нейронного газа - 1

При написании статьи о разработке детектора аномалий я реализовывал один из алгоритмов, который называется "Инкрементальный растущий нейронный газ".
В советской литературе российском сегменте Интернета эта тема освещена достаточно слабо, и нашлась только одна статья, да и то с прикладным применением данного алгоритма.

Итак, что же такое — алгоритм инкрементального растущего нейронного газа?

Читать полностью »

Последнее время среди аксессуаров для велосипедов получили широкое распространение так называемые цифровые велоспидометры (велокомпьютеры). Данные устройства способны измерять множество параметров, главные из которых скорость и расстояние. Принцип измерения скорости основывается на подсчёте периода оборота колеса, а расстояние вычисляется на основе измерения количества таких оборотов. Зачастую датчиком оборота колеса служит геркон в совокупности с магнитом на спице колеса. В зависимости от функциональности, цена таких устройств варьируется в больших пределах. Самый дешёвый велоспидометр можно приобрести примерно за 500 р.

У меня всегда было желание иметь подобное устройство. При этом я сформулировал ряд собственных требований, которым оно должно удовлетворять. Прежде всего, мне очень хотелось, чтобы по мере движения на дисплее пририсовывался график изменения скорости в зависимости от расстояния или времени, накопленный за небольшой период. А также, фиксировать (логировать) измерения на запоминающее устройство для дальнейшей передачи статистических данных на компьютер, их более детального просмотра. Дешёвые модели не полностью соответствуют моим требованиям, а за дорогие модели переплачивать не хочется.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js