Рубрика «математика» - 83

в 8:20, , рубрики: python, высшее образование, книга, математика, я пиарюсь

TL;DR Небольшая книжка про математику для программистов. Электронный и бумажный вариант по ссылке.

Я преподаю в университетах уже 9 лет. За это время студенты изменились. Моё субъективное впечатление — современный первокурсник гораздо сильнее ценит своё время. В условиях свободной посещаемости даже отличники должны быть уверены в том, что конкретная лекция принесёт им пользу, сопоставимую с 1.5 часами на Kaggle или Coursera. Кажется, доступность гарантированно качественных объяснений уже убивает классический лекционный формат. Поэтому вторая лекция курса у многих лекторов обычно проходит перед существенно меньшей аудиторией. В меньшей аудитории у студентов появляется больший манёвр для вопросов, и самый частый вопрос, который я слышал на парах по алгоритмам и дискретке — «Зачем?».
Читать полностью »

в 4:56, , рубрики: Занимательные задачки, математика, осторожность, парадокс Берри, парадокс Рассела, самореференция, теорема Гёделя

Грубо говоря, теорема Гёделя о неполноте утверждает, что существуют истинные математические утверждения, которые невозможно доказать. Когда я был в 11-м классе, мы втроём с учителем геометрии г-н Олсеном и моим другом Умой Рой провели пять недель, читая оригинальное доказательство Гёделя. Почему так долго? Отчасти потому, что мы были ещё школьниками. Отчасти потому, что 24-летний Гёдель был не самым талантливым писателем. Но главным образом потому, что доказательство на самом деле довольно трудное.

Это может показаться удивительным, ведь всё доказательство по сути можно уместить в один абзац. Гёдель начинает с построения математического утверждения, по существу эквивалентного предложению,

Это утверждение невозможно доказать.

Затем Гёдель рассматривает, что будет в случае, если это утверждение ложно.Читать полностью »

в 8:19, , рубрики: апериодический порядок, Блог компании GlobalSign, визуализация данных, дифракция, квазикристаллы, криптография, математика, мозаика пенроуза, пики Брэгга, простые числа, теория чисел, химия
В распределении простых чисел обнаружена дифракционная картина, примерно как у квазикристаллов - 1

В марте 2016 года Роберт Дж. Лемке-Оливер и Каннан Соундарараджан из Стэнфордского университета открыли новый шаблон в распределении простых чисел. Оказалось, что простые числа специфически распределяются по числовому пространству. Подробнее см. перевод статьи «Структура и случайность простых чисел» на Хабре.

К изучению темы подключились специалисты из других областей, в том числе химии. И успешно. Профессор теоретической химии Сальваторе Торкуато вместе с теоретиком чисел Мэтью де Курси-Айрлэнд нашли новые шаблоны в распределении простых чисел, о которых раньше не было известно. Оказалось, что распределение простых чисел образует фракталоподобную дифракционную картину, чем-то похожую на картину дифракции у экзотических квазикристаллов.
Читать полностью »

в 9:00, , рубрики: rsa, квантовые вычисления, квантовые технологии, криптография, кубиты, математика, проблема подтверждения, шифрование

Урмила Махадев провела восемь лет в магистратуре в поисках ответа на один из наиболее базовых вопросов квантовых вычислений: откуда нам знать, что квантовый компьютер сделал хоть что-то на квантовом уровне?

Аспирантка решила задачу подтверждения квантовых вычислений - 1

Весной 2017 года Урмила Махадев оказалась в неплохом положении, с точки зрения большинства аспирантов. Она только что решила важнейшую проблему квантовых вычислений – области изучения компьютеров, черпающих свои возможности из странных законов квантовой физики. Вместе с более ранними её работами, новый результат Махадев, описывающий т.н. «слепые вычисления», сделал «очевидным тот факт, что она является восходящей звездой», — сказал Скот Ааронсон, специалист по информатике из Техасского университета в Остине.

Махадев, которой на тот момент было 28, уже седьмой год была в магистратуре Калифорнийском университете в Беркли – гораздо дольше, чем срок, который требуется большинству студентов, чтобы потерять терпение и захотеть уже закончить обучение. И вот, наконец, она смогла составить «прекрасную докторскую диссертацию», — сказал Умеш Вазирани, её куратор в Беркли.
Читать полностью »

в 8:12, , рубрики: data analysis, data science, english, linear algebra, machine learning, maths, математика, машинное обучение

When you study an abstract subject like linear algebra, you may wonder: why do you need all these vectors and matrices? How are you going to apply all this inversions, transpositions, eigenvector and eigenvalues for practical purposes?

Well, if you study linear algebra with the purpose of doing machine learning, this is the answer for you.

In brief, you can use linear algebra for machine learning on 3 different levels:

  • application of a model to data;
  • training the model;
  • understanding how it works or why it does not work.

drawingЧитать полностью »

в 22:26, , рубрики: вариационное исчисление, математика, Научно-популярное, принцип наименьшего действия, стационарные точки, физика

Принцип наименьшего действия. Часть 2 - 1

В прошлый раз мы кратко рассмотрели один из самых замечательных физических принципов — принцип наименьшего действия, и остановились на примере, который, казалось бы, ему противоречит. В данной статье мы разберемся с этим принципом немного подробнее и посмотрим, что происходит в данном примере.
Читать полностью »

в 20:37, , рубрики: abc-гипотеза, c++, Алгоритмы, математика, Программирование, теорема

Привет habr.

На geektimes habr было уже несколько статей про abc-гипотезу (например в 2013 и в 2018 годах). Сама история про теорему, которую сначала много лет не могут доказать, а потом столько же лет не могут проверить, безусловно заслуживает как минимум, художественного фильма. Но в тени этой чудесной истории, сама теорема рассматривается черезчур поверхностно, хотя она не менее интересна. Уже хотя бы тем, что abc-гипотеза — одна из немногих нерешенных проблем современной науки, постановку задачи которой сможет понять даже пятиклассник. Если же эта гипотеза действительно верна, то из нее легко следует доказательство других важных теорем, например доказательство теоремы Ферма.

Не претендуя на лавры Мотидзуки, я тоже решил попробовать решил проверить с помощью компьютера, насколько выполняются обещанные в гипотезе равенства. Собственно, почему бы нет — современные процессоры ведь не только для того чтобы в игры играть — почему бы не использовать компьютер по своему основному (compute — вычислять) предназначению…

Кому интересно что получилось, прошу под кат.
Читать полностью »

в 8:00, , рубрики: Блог компании ua-hosting.company, Здоровье гика, исследование, математика, мозг, Научно-популярное, нейробиология, оптические иллюзии

Иллюзия обмана: визуально-оптическая иллюзия на базе ретропрогнозирования - 1

Мозг человека очень часто называют самым сложным биологическим компьютером в мире. Ученые со всего мира продолжают изучать этот невероятно загадочный орган, открывая все новые и новые его свойства, функции, возможности и прочее. Как мы знаем, многие науки, а следовательно и их исследования, связаны друг с другом. Посему изучение мозга человека позволяет совершенствовать и технологии не связанные с его анатомией. Сегодня мы рассмотрим новое исследование мозга, в котором ученые испытывают новые способы его обмана. Мы воспринимаем окружающий нас мир за счет информации, обрабатываемой мозгом. Все, что мы видим, слышим, обоняем, пробуем на вкус и осязаем состоит из определенного набора сигналов, которые наши органы чувств воспринимают, а мозг обрабатывает. Но что если эти сигналы будут ложными, а точнее их не будет вообще, а мозг будет уверен в том, что они есть? Именно об этом и пойдет речь в сегодняшнем исследовании. Поехали.Читать полностью »

в 5:12, , рубрики: кватернионы, математика, матрицы, поворот, Работа с 3D-графикой, углы Эйлера
Доступно о кватернионах и их преимуществах - 1

От переводчика: ровно 175 лет и 3 дня назад были изобретены кватернионы. В честь этой круглой даты я решил подобрать материал, объясняющий эту концепцию понятным языком.

Концепция кватернионов была придумана ирландским математиком сэром Уильямом Роуэном Гамильтоном в понедельник 16 октября 1843 года в Дублине, Ирландия. Гамильтон со своей женой шёл в Ирландскую королевскую академию, и переходя через Королевский канал по мосту Брум Бридж, он сделал потрясающее открытие, которое сразу же нацарапал на камне моста.

$i^2=j^2=k^2=ijk=-1$

Доступно о кватернионах и их преимуществах - 3

Памятная табличка на мосту Брум Бридж через Королевский канал в честь открытия фундаментальной формулы умножения кватернионов.

В этой статье я постараюсь объяснить концепцию кватернионов простым для понимания образом. Я объясню, как можно визуализировать кватернион, а также расскажу о разных операциях, которые можно выполнять с кватернионами. Кроме того, я сравню использование матриц, углов Эйлера и кватернионов, а затем попытаюсь объяснить, когда стоит использовать кватернионы вместо углов Эйлера или матриц, а когда этого делать не нужно.
Читать полностью »

в 11:00, , рубрики: data mining, data science, kaggle, ods, open data science, python, Блог компании Open Data Science, кэгл, математика, машинное обучение

image
*фарм — (от англ. farming) — долгое и занудное повторение определенных игровых действий с определенной целью (получение опыта, добыча ресурсов и др.).

Введение

Недавно (1 октября) стартовала новая сессия прекрасного курса по DS/ML (очень рекомендую в качестве начального курса всем, кто хочет, как это теперь называется, "войти" в DS). И, как обычно, после окончания любого курса у выпускников возникает вопрос — а где теперь получить практический опыт, чтобы закрепить пока еще сырые теоретические знания. Если вы зададите этот вопрос на любом профильном форуме — ответ, скорее всего, будет один — иди решай Kaggle. Kaggle — это да, но с чего начать и как наиболее эффективно использовать эту платформу для прокачки практических навыков? В данной статье автор постарается на своем опыте дать ответы на эти вопросы, а также описать расположение основных грабель на поле соревновательного DS, чтобы ускорить процесс прокачки и получать от этого фан.

Читать полностью »

1...1020...828384...90100...207
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js