Рубрика «математика» - 80

Python и DataScience: изучаем возможности универсальной библиотеки Numpy - 1

От переводчика: это перевод материала Ракшита Васудева, давно и плотно изучающего DataScience и применение в ней языка Python. Автор рассказывает о мощной библиотеке Numpy, который позволяет реализовать многие возможности машинного обучения и работы с большими данными.

Numpy — математическая библиотека для Python. Она позволяет выполнять разного рода вычисления эффективно и быстро. Она значительно расширяет функциональность Python благодаря специальным решениям, которые в ней применяются. В этой статье рассказывается о базовых возможностях Numpy, и это только первая часть; чуть позже будут опубликованы и другие. Статья для тех, кто только начинает изучать Numpy, вступая в дивный мир математики в Python.
Читать полностью »

Рассмотрим один из сценариев, при котором ваша модель машинного обучения может быть бесполезна.

Есть такая поговорка: «Не сравнивайте яблоки с апельсинами». Но что делать, если нужно сравнить один набор яблок с апельсинами с другим, но распределения фруктов в двух наборах разное? Сможете работать с данными? И как будете это делать?
Насколько данные для обучения модели (не)похожи на тестовую выборку? - 1
Читать полностью »

Привет! К Дню знаний мы поговорили с победителями и обладателями золотых медалей на 59-й Международной Математической Олимпиады в Румынии: Станиславом Крымским и Владимиром Петровым. Кстати вот задачи с этого чемпионата, попробуйте решить.

Интервью с победителями 59-й Международной Математической Олимпиады - 1
Читать полностью »

Привет, друзья! В этой статье хотел бы рассказать про интересный алгоритм из дисциплины «Исследование операций» а именно про Венгерский метод и как с его помощью решать задачи о назначениях. Немного затрону теории про то, в каких случаях и для каких задач применим данный алгоритм, поэтапно разберу его на мною выдуманном примере, и поделюсь своим скромным наброском кода его реализации на языке R. Приступим!

image
Читать полностью »

Сеточные системы координат, в которых плоскость делится на одинаковые симметричные элементы — на квадраты, треугольники, шестиугольники, достаточно известны. Им соответствуют квадратная, треугольная, шестиугольная симметрия. Но еще существует симметрия десятиугольная.
В ней плоскость не делится на десятиугольники, вместо этого все линии расположены под углами кратными 36°. Координаты в этой системе можно записывать целыми числами, по два целых числа на горизонтальное и вертикальное направление.

Тридцать шесть градусов красоты - 1

Расскажу как это нарисовать.

Читать полностью »

Что математика может рассказать нам о поиске порядка в хаосе жизни

Колмогоровская сложность и наши поиски смысла - 1

Была ли встреча с самым дорогим вам человеком случайной, или виной тому была какая-то скрытая причина? А что насчёт странного вчерашнего сна – это были только случайные метания синапсов мозга, или он раскрыл что-то глубокое по поводу вашего подсознания? Возможно, сон пытался рассказать вам что-то о вашем будущем. Возможно, что и нет. Имеет ли тот факт, что ваш близкий родственник заболел опасной разновидностью рака, какой-то глубокий смысл, или же это просто последствия случайных мутаций ДНК?

В нашей жизни мы часто задумываемся над закономерностями происходящих вокруг нас событий. Мы задаёмся вопросом, случайны ли наши жизни, или у них есть какой-то смысл, уникально истинный и глубокий. Я, как математик, часто обращаюсь к числам и теоремам за идеями по поводу подобных вопросов. И так получилось, что я кое-что узнал о поиске смысла в закономерностях жизни благодаря одной из самых глубоких теорем математической логики. Эта теорема, проще говоря, демонстрирует, что в принципе невозможно узнать, является ли объяснение закономерности наиболее глубоким или интересным из всех объяснений. Точно так же, как в жизни, поиск смысла в математике ничем не ограничен.
Читать полностью »

Ко Дню знаний мы подготовили «антикварный» пост. Поскольку наш продукт, геометрическое ядро, тесно связан с математикой, а точнее с ее разделами «Дифференциальная геометрия» и «Численные методы», математические раритеты вызывают у нас особый трепет. В семейном архиве одного из сотрудников C3D Labs хранится календарь учащихся «Товарищь» за 1909-1910 гг. В нем много любопытного о математике и не только, чем и хотим поделиться. Школьному электронному журналу и Википедии посвящается.

image
Читать полностью »

Друзья, продолжаем разбираться в функциональном программировании. Во второй части из этой серии статей вы познакомитесь с основными принципами этой парадигмы разработки и поймёте, как этот подход отличается от объектно-ориентированного или императивного программирования.

Функциональное мышление. Часть 2 - 1Читать полностью »

Что компьютеру сделать легко, а что почти невозможно? Эти вопросы лежат в основе вопроса вычислительной сложности. Представляем вам карту этого ландшафта.

Краткое руководство по сложным вычислительным задачам - 1
Различные классы сложности сортируют задачи в иерархическом виде. Один класс может содержать все задачи другого, плюс задачи, требующие дополнительных вычислительных ресурсов.

Какова фундаментальная сложность задачи? Такова постановка базовой задачи специалистов по информатике, пытающихся рассортировать задачи по т.н. классам сложности. Это группы, содержащие все вычислительные задачи, требующие не более фиксированного количества вычислительных ресурсов – таких, как время или память. Возьмём простой пример с большим числом типа 123 456 789 001. Можно задать вопрос: является ли оно простым числом – таким, которое делится только на 1 и себя? Специалисты по информатике могут ответить на него при помощи быстрых алгоритмов – таких, что не начинают тормозить на произвольно больших числах. В нашем случае окажется, что это число не является простым. Затем мы можем задать вопрос: каковы его простые множители? А вот для ответа на него быстрого алгоритма не существует – только если использовать квантовый компьютер. Поэтому специалисты по информатике считают, что две этих задачи относятся к разным классам сложности.
Читать полностью »

Исследование статистической вероятности значения бита в нонсе bitcoin - 1

Считается, что функция sha256( sha256( BlockHeader ) ), которая используется в алгоритме хэширования bitcoin весьма надежна. Надежна настолько, что существует только один единственный способ подобрать голден нонсе для очередного блока в блокчейне — путем перебора в процессе майнинга.

В настоящее время в блокчейне биткоина уже более 530 тысяч блоков. Этого вполне достаточно, чтобы провести статистический анализ и ответить на вопрос: «действительно ли значения битов в ранее найденных нонсе равновероятно?».
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js