Рубрика «математика» - 80

в 8:54, , рубрики: game design, microsoft excel, гейм-дизайн, Дизайн игр, игровые механики, математика, моделирование решений, поиск решений, разработка игр
Как создать надёжную игровую механику в Excel. Часть 2 - 1

В этой части мы решим задачи об оптимальном размещении оружия на танке, пространственном расположении телепортов в MMORPG и сбалансируем бои четырёх классов персонажей RPG.

Задачи о размещении объектов

Электронные таблицы для этой части можно скачать здесь: (SuperTank) (телепорты, часть 1) (телепорты, часть 2)

SuperTank: задача решена!

В первой статье серии мы рассказали о примере задачи для игры под названием SuperTank. Во второй её части, мы познакомились с основными концепциями моделирования решений и я рассказал о решении простого примера с помощью инструмента «Поиск решений» в Excel.

Теперь мы можем применить полученные во второй части знания к задаче SuperTank, и доказать, что с их помощью можно решить эту задачу легко и быстро. Освежу вашу память: SuperTank — это игра, в которой вы можете сражаться на настраиваемом танке.Читать полностью »

в 5:39, , рубрики: Matlab, Алгоритмы, Анализ и проектирование систем, АЭС, инженерные расчеты, математика, математическое моделирование, нечеткая логика, пид-регулятор, Промышленное программирование, сапр, Системная инженерия, турбореактивный двигатель

Наверное, у каждого, кто изучал теорию автоматического управления, в душе не раз появлялись сомнения, каким образом эти два, три или даже десять квадратиков передаточных функций в модели, представляют собой динамику сложного агрегата, типа ядерного реактора или авиационного двигателя. Нет ли здесь обмана? Возможно то, что работает с простыми моделями перестанет работать со сложными моделями и в «реальной» жизни.

В этой статье мы будем экспериментировать с «настоящей» моделью авиационного двигателя. Обвесив ее «реальными» моделями аппаратуры и алгоритмов управления от атомной станции.

Изначально модель была написана на фортране и предназначена для каких-то высоконаучных целей, связанных с системами управления двигателями. Эту модель нам передали в качестве примера и наша задача заключалась в том, чтобы повторить модель в структурном виде и доказать, что она совпадает с исходной. Что и было сделано.

Как только модель превратилась из листинга Fortran в структурную схему, с ней стало просто и удобно работать, проводя любые, самые «изощренные» эксперименты. Совершенно не случайно у меня оказались реальные алгоритмы управления АЭС. Что позволило быстро собрать модель для экспериментов, не используя при этом никаких формул, да да, только картинки.
Нечеткая логика против ПИД. Скрещиваем ежа и ужа. Авиадвигатель и алгоритмы управления АЭС - 1
Читать полностью »

в 14:49, , рубрики: parallel computing, wolfram language, Занимательные задачки, математика

Вычисление весового спектра линейного подпростанства в Wolfram Mathematica - 1

Процесс вычисления весового спектра

Первопричина

Данная статья обязана своим появлением одному достаточно давнему вопросу, который был задан в группе русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica. Однако, ответ на него сильно разросся и в итоге стал жить самостоятельной жизнью и даже обзавелся собственными проблемами. Как понятно из названия статьи, задача была посвящена вычислению весового спектра, а значит напрямую относится к дискретной математике и линейной алгебре. Здесь же демонстрируется решение на языке программирования Wolfram Language. Не смотря на то, что суть задачи очень проста (для простых базисных векторов она вполне решается в уме), гораздо больший интерес представляет процесс оптимизации алгоритма нахождения весового спектра. Авторы придерживаются мнения, что рассматриваемая в данной статье задача и способы ее решения очень хорошо показывают способы применения таких приемов в языке Wolfram как компиляция и параллелизация. Таким образом основная цель, это показать один из эффективных способов ускорения кода в Mathematica.

Читать полностью »

в 11:26, , рубрики: algorithms, Chain replication, CRAQ, design, Distributed Databases, Eventual consistency, fault tolerance, FAWN, FAWN-DS, FAWN-KV, Geo-replication, Hibari, HyperDex, key-value store, nosql, reliability, Strong consistency, Алгоритмы, Анализ и проектирование систем, математика, Программирование, распределенные системы
Chain replication: построение эффективного KV-хранилища (часть 1-2) - 1

В данной статье рассмотрим архитектуры простых и эффективных KV-хранилищ с использованием цепной репликации (chain replication), которая активно исследуется и успешно применяется в различных системах.
Читать полностью »

в 6:59, , рубрики: байесовские методы, математика, математическая статистика, Научно-популярное, статистика, Статистика в IT

Или: Как переход от публикации P-значений к публикации функций правдоподобия поможет справиться с кризисом воспроизводимости: личное мнение Элиезера Юдковского.

Если Монро нарисовал комиксы про 75% существующих интересных проблем, а четверть моих статей интересные, то какова вероятность, что рано или поздно мне придётся искать КДПВ где-то ещё?

Комментарий переводчика: Юдковский, автор HPMOR, создатель Lesswrong и прочая и прочая, изложил свою позицию по поводу пользы байесовской статистики в естественных науках в форме диалога. Прямо классический такой диалог из античности или эпохи возрождения, с персонажами, излагающими идеи, обменом колкостями вперемешку с запутанными аргументами и неизбежно тупящим Симплицио. Диалог довольно длинный, минут на двадцать чтения, но по-моему, он того стоит.

Дисклеймеры

  • Этот диалог был написан сторонником байесовского подхода. Реплики Учёного в нижеприведённом диалоге могут и не пройти идеологический тест Тьюринга на фреквентизм. Возможно, что они не отдают должное аргументам и контраргументам сторонников частотного подхода к вероятности.
  • Автор не рассчитывает, что описанные ниже предложения будут приняты широким научным сообществом в ближайшие десять лет. Тем не менее, это стоило написать.

Если вы ещё не знакомы с правилом Байеса, на сайте Arbital есть подробное введение.

Модератор: Добрый вечер. Сегодня в нашей студии: Учёный, практикующий специалист в области… химической психологии или чего-то типа того; его оппонент Байесовец, который намерен доказать, что кризис воспроизводимости в науке можно как-то преодолеть с помощью замены P-значений на что-то из Байесовской статистики…
Студент: Извините, как это пишется?
Модератор:… и, наконец, ничего не понимающий Студент справа от меня.
Читать полностью »

в 16:46, , рубрики: c++, Алгоритмы, геометрия для пятого класса, математика, математика для программистов, математика на пальцах, мнк, наименьшие квадраты, Программирование, разработка игр, уравнение лапласа

Итак, очередная статья из цикла «математика на пальцах». Сегодня мы продолжим разговор о методах наименьших квадратов, но на сей раз с точки зрения программиста. Это очередная статья в серии, но она стоит особняком, так как вообще не требует никаких знаний математики. Статья задумывалась как введение в теорию, поэтому из базовых навыков она требует умения включить компьютер и написать пять строк кода. Разумеется, на этой статье я не остановлюсь, и в ближайшее же время опубликую продолжение. Если сумею найти достаточно времени, то напишу книгу из этого материала. Целевая публика — программисты, так что хабр подходящее место для обкатки. Я в целом не люблю писать формулы, и я очень люблю учиться на примерах, мне кажется, что это очень важно — не просто смотреть на закорючки на школьной доске, но всё пробовать на зуб.

Итак, начнём. Давайте представим, что у меня есть триангулированная поверхность со сканом моего лица (на картинке слева). Что мне нужно сделать, чтобы усилить характерные черты, превратив эту поверхность в гротескную маску?

Методы наименьших квадратов без слёз и боли - 1

В данном конкретном случае я решаю эллиптическое дифференциальное уравнение, носящее имя Симеона Деми Пуассона. Товарищи программисты, давайте сыграем в игру: прикиньте, сколько строк в C++ коде, его решающем? Сторонние библиотеки вызывать нельзя, у нас в распоряжении только голый компилятор. Ответ под катом.

Читать полностью »

в 16:50, , рубрики: .net, algorithms, C#, CGI (графика), Gamedev, gamedevelopment, math, unity, unity3d, векторы, геймдев, игры, интегралы, математика, юнити

Всем привет! Сегодня хотелось бы поговорить о математике. Математика очень интересная наука и она может сильно пригодиться при разработке игр, да и в целом при работе с компьютерной графикой. Многие (особенно новички) просто не знают о том, как она применяется при разработке. Существует множество задач, не требующих глубокого понимания таких понятий как: интегралы, комплексные числа, группы, кольца и др, но благодаря математике вы можете решать многие интересные задачи. В этой статье мы рассмотрим векторы и интегралы. Если интересно, добро пожаловать под кат. Иллюстрирующий Unity проект, как всегда, прилагается.

Математика в Gamedev по-простому. Векторы и интегралы - 1
Читать полностью »

в 8:12, , рубрики: бивекторы, кватернионы, математика, матрицы преобразований, повороты, Работа с 3D-графикой, разработка игр, роторы, трёхмерная графика, тривекторы
image

Для записи трёхмерных поворотов программисты графики используют кватернионы. Однако в кватернионах сложно разобраться, потому что изучают их поверхностно. Мы просто принимаем на веру странные таблицы умножения и другие загадочные определения, и используем их как «чёрные ящики», поворачивающие векторы так, как нам нужно. Почему $mathbf{i}^2=mathbf{j}^2=mathbf{k}^2=-1$ и $mathbf{i} mathbf{j}=mathbf{k}$? Почему мы берём вектор и превращаем его в «мнимый» вектор, чтобы преобразовать его, например $mathbf{q} (xmathbf{i} + ymathbf{j} + z mathbf{k}) mathbf{q}^{*}$? Да кому это интересно, если всё работает, правда?

Существует способ описания поворотов под названием ротор, который относится к области и комплексных чисел (в 2D), и кватернионов (в 3D), и даже обобщается до любого количества измерений.

Мы можем создавать роторы практически полностью с нуля, вместо того, чтобы определять из ничего кватернионы и пытаться объяснить, как они работают задним числом. Это занимает больше времени, но мне кажется, что это стоит того, потому что их гораздо легче понять!

Кроме того, для визуализации и понимания трёхмерных роторов не нужно использовать четвёртое пространственное измерение.

Было бы здорово, если бы начали вытеснять использование и изучение кватернионов, заменяя их роторами. Заменить их очень просто, а код останется почти таким же. Всё, что можно делать с кватернионами, например, интерполяцию и устранение блокировки осей (Gimbal lock), можно сделать и с роторами. Но понимать мы начинаем гораздо больше.
Читать полностью »

в 8:04, , рубрики: волновые процессы, гидравлика, гидроудар, математика, физика

Волновые процессы в гидравлических линиях. Основы - 1
Привет!

В предыдущей статье я рассказывал про метод характеристик, предназначенный для расчёта волновых процессов в гидравлических линиях. На самом деле, конечно же, волновые процессы можно рассчитывать и в уме, нужно только знать подход.

Под катом я покажу “на пальцах” и при помощи гифок основные волновые эффекты. В качестве примера я буду использовать опять гидравлическую линию, но на самом деле в основе лежат практически те же самые уравнения, что и для акустики и электрических линий. Так что, даже если вы не гидравлик, может быть простые аналогии помогут вам разобраться в волновых процессах в целом.

Осторожно! Под катом 15 Мб анимированных гифок!

Читать полностью »

в 12:23, , рубрики: haskell, интерпретатор, математика, монада, моноид, полугруппа, Программирование, свободная алгебра, статический анализ кода, стековая машина, транслятор, функциональное программирование
Стековая машина на моноидах - 1

Не так давно на Хабре появилась отличная и вдохновляющая статья про компиляторы и стековые машины. В ней показывается путь от простой реализации исполнителя байт-кода ко всё более и более эффективным версиям. Мне захотелось показать на примере разработки стековой машины, как это можно сделать Haskell-way.

На примере интерпретации языка для стековой машины мы увидим, как математическая концепция полугрупп и моноидов помогает разрабатывать и расширять архитектуру программы, как можно использовать алгебру моноидов и каким образом можно строить программы в форме набора гомоморфизмов между алгебраическими системами. В качестве рабочих примеров мы сначала построим интерпретатор, неотделимый от кода в виде EDSL, а потом научим его разным штукам: вести запись произвольной отладочной информации, отделять код программы от самой программы, проводить простой статический анализ и вычислять с различными эффектами.

Статья рассчитана на тех, кто владеет языком Haskell на среднем уровне и выше, на тех, кто его уже использует в работе или исследованиях и на всех любопытных, заглянувших поглядеть чего это функциональщики ещё понаворотили. Ну, и для тех, конечно, кого не испугал предыдущий абзац.

Читать полностью »

1...1020...798081...90100...207
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js