Рубрика «математика» - 64

в 16:05, , рубрики: c++, CGI (графика), raytracing, геометрия для пятого класса, компьютерная графика, математика, математика на пальцах, Программирование, разработка игр, трассировка лучей

Неделю назад я опубликовал очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике; сегодня опять возвращаемся к трассировке лучей, но на сей раз пойдём самую чуточку дальше отрисовки тривиальных сфер. Фотореалистичность мне не нужна, для мультяшных целей подобный взрыв сойдёт, как мне кажется.

Как всегда, в нашем распоряжении только голый компилятор, никаких сторонних библитек использовать нельзя. Я не хочу заморачиваться с оконными менеджерами, обработкой мыши/клавиатуры и тому подобным. Результатом работы нашей программы будет простая картинка, сохранённая на диск. Я совершенно не гонюсь за скоростью/оптимизацией, моя цель — показать основные принципы.

Итого, как в таких условиях нарисовать вот такую картинку за 180 строчек кода?

Рисуем мультяшный взрыв за 180 строчек голого C++ - 1

Читать полностью »

в 15:47, , рубрики: AH-6, CakeML, CAmkES, Candle, capDL, CertiKOS, CoCon, CompCert, FSCQ, Ivory, Milawa, Rockwell Collins, sel4, ULB, Unmanned Little Bird, Беспилотная Птичка, боинг, гипотеза Кеплера, информационная безопасность, математика, модернизация безопасности ПО, проблема четырёх красок, синтез драйверов, системное программирование, Софт, теорема о нечётном порядке, теорема Фейта — Томпсона, типобезопасность, транспорт будущего, формальная верификация

Научная статья опубликована в журнале Communications of the ACM, октябрь 2018, том 61, номер 10, стр. 68−77, doi: 10.1145/3230627

Микроядро seL4. Формальная верификация программ в реальном мире - 1В феврале 2017 года со взлётной площадки «Боинга» в Аризоне поднялся вертолёт с обычным заданием: облёт ближайших холмов. Он летел полностью автономно. Согласно требованиям по технике безопасности Федерального управления авиации США, пилот не прикасался к органам управления. Это был не первый автономный полёт AH-6, которого в компании называют Беспилотной Птичкой (Unmanned Little Bird, ULB). Он так летает уже много лет. Однако на этот раз посреди полёта вертолёт подвергся кибератаке. Бортовой компьютер атаковало вредоносное программное обеспечение видеокамеры, а также вирус, доставленный через заражённую флэшку, которую вставили во время техобслуживания. Атака поставила под угрозу некоторые подсистемы, но не смогла повлиять на безопасную эксплуатацию воздушного судна.
Читать полностью »

в 20:09, , рубрики: ACL2, alloy, Altran, Cleanroom, CompCert, Euclid, IronFleet, Isabelle, Praxis, smt, TLA+, z3, контрактное программирование, контракты, логика Хоара, математика, Надя Поликарпова, Программирование, решатель, типизация, формальные методы, формальные языки, языки спецификаций

На Software Engineering Stack Exchange я увидел такой вопрос: «Что мешает широкому внедрению формальных методов?» Вопрос был закрыт как предвзятый, а большинство ответов представляли собой комментарии типа «Слишком дорого!!!» или «Сайт — это не самолёт!!!» В каком-то смысле это верно, но мало что объясняет. Я написал эту статью, чтобы дать более широкую историческую картину формальных методов (FM), почему они на самом деле не используются и что мы делаем для исправления ситуации.

Прежде чем начать, нужно сформулировать некоторые условия. На самом деле существует не так много формальных методов: всего несколько крошечных групп. Это означает, что разные группы по-разному применяют термины. В широком смысле есть две группы формальных методов: формальная спецификация изучает запись точных, однозначных спецификаций, а формальная проверка — методы доказательства. Сюда входят и код, и абстрактные системы. Мало того, что мы используем разные термины для кода и систем, мы часто используем разные инструменты для их верификации. Чтобы ещё больше всё запутать, если кто-то говорит, что создаёт формальную спецификацию, обычно это означает и верификацию дизайна. А если кто-то говорит, что делает формальную верификацию, обычно это относится к верификации кода.
Читать полностью »

в 13:26, , рубрики: diy или сделай сам, ternary adders, ternary computers, Алгоритмы, Занимательные задачки, математика, ненормальное программирование

Balanced ternary

I am working on a computer architecture principles lectures for our university; and as an assignment I'd like to propose to my students to build a simple programmable machine working in ternary. The main reason is fun: as a lecturer I must bring a bit of entertainment, otherwise I won't be listened to. Besides, it is important for historic reasons. Any further «why?!» questions will be answered «Because I can».

This page describes the very basics, it won't go beyond a simple ternary adder (and its hardware implementation). Stay tuned for more.

I chose the balanced ternary system: every trit represents one of three possible states, -1, 0 or 1. A very extensive description of this system may be found here.

Ternary computing: basics - 1
Читать полностью »

в 7:11, , рубрики: Байес, Занимательные задачки, малые выборки, математика, статистика, Статистика в IT

В целом ответ – да. Особенно, когда есть мозги и знание теоремы Байеса.
Напомню, что среднее и дисперсию можно считать только, если у вас имеется определенное количества событий. В старых методичках СССР РТМ (руководящий технический материал) говорилось, что чтобы считать среднее и дисперсию необходимо 29 измерений. Сейчас в ВУЗах немного округлили и используют число 30 измерений. С чем это связано – вопрос философский. Почему я не могу просто взять и посчитать среднее, если у меня есть 5 измерений? По идее ничто не мешает, только среднее получается нестабильным. После еще одного измерения и пересчета оно может сильно измениться и полагаться на него можно начиная где-то с 30 измерений. Но и после 31го измерения оно тоже пошатнется, только уже не так заметно. Плюс добавляется проблема, что и среднее можно считать поразомну и получать разные значения. То есть из большой выборки можно выбрать первые 30 и посчитать среднее, потом выбрать другие 30 и тд … и получить много средних, которые тоже можно усреднять. Истинное среднее бывает недостижимо на практике, так как всегда имеем конечное количество измерений. В таком случае среднее является статистической величиной со своим средним и дисперсией. То есть измеряя среднее на практике мы имеем в виду «предположительное среднее», которое может быть близко к идеальному теоретическом значению.

Попробуем разобраться в вопросе, на входе мы имеем некоторое количество фактов и хотим на выходе построить представление об источнике этих фактов. Будем строить мат модель и использовать теорию Байеса для связки модели и фактов.
Можно ли считать статистику при малом количестве данных? - 1
Читать полностью »

в 16:11, , рубрики: 3d kernel, 3d modelling, boolean operation, c3d, c3d toolkit, C3DKernel, CAD/CAM, geometric kernel, mold, molding, solid modeling, Блог компании АСКОН, математика

Software component developers tend to be far removed from the end users of the products in which their components are employed. Recently, however, we connected directly with a KOMPAS-3D MCAD user to solve an issue involving mold design. It seems that 3D models were being exported incorrectly to data exchange formats like STP, X_T, and SAT. The cause, unhappily for us, turned out to be in our С3D Modeler geometric modeling kernel. Here is how we solved the problem, quickly.

image
Читать полностью »

в 15:42, , рубрики: naïve math, Занимательные задачки, математика, Научно-популярное, физика

The problem statement

I was surfing the Internet the other day and a rather curious thing caught my mind: the Mendocino motor. It’s an extremely low-friction bearing rotor: the original one had a glass cylinder hanging on two needles, but the modern ones use magnetic suspension. It’s a brushless engine: the rotor has solar batteries attached to it, which generate current for the coils wrapped around the rotor. The rotor spins in a fixed magnetic field, the solar batteries getting exposed to the light source one after the other. It’s a rather elegant solution that’s very possible to recreate at home.

Here’s the video that explains how it works (in Russian):

But this video had another curiosity even stronger than the engine itself. In the video description Dmitry Korzhevsky writes: “You CAN’T replace the side support with a magnet! Don’t ask me about this anymore!”

Читать полностью »

в 13:43, , рубрики: big data, data mining, kaggle, sna, Алгоритмы, алгоритмы обработки данных, анализ данных, анализ социальных сетей, Блог компании Школа Данных, искусственный интеллект, математика, машинное обучение, нейронные сети, нейросети, рекомендательные системы, Чат-боты, школа данных

Распознавание рентгеновских снимков: precision=0.84, recall=0.96. А нужны ли нам еще врачи? - 1

В последнее время все чаще обсуждается применение AI в медицине. И, конечно, область медицины, которая прямо напрашивается для такого применения это областей диагностики.

Кажется, и раньше можно было применять экспертные системы и алгоритмы классификации к задачам постановки диагноза. Однако, есть одна область AI, которая добилась наибольших успехов в последние годы, а именно область распознавания изображений и сверточные нейронные сети. На некоторых тестах алгоритмы AI в распознавании картинок превзошли человека. Вот два примера: Large Scale Visual Recognition Challenge и German Traffic Sign Recognition Benchmark.

Соответственно, возникла идея применить AI к области распознавания изображений там, где и врачи занимаются распознаванием изображений, а именно к анализу снимков и, для начала, рентгеновских снимков.Читать полностью »

в 16:25, , рубрики: c++, геометрия для пятого класса, компьютерная графика, математика, математика на пальцах, Программирование, разработка игр, трассировка лучей

Публикую очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике (вот тут можно читать оригинал на русском, хотя английская версия новее). На сей раз тема разговора — отрисовка сцен при помощи трассировки лучей. Как обычно, я стараюсь избегать сторонних библиотек, так как это заставляет студентов заглянуть под капот.

Подобных проектов в интернете уже море, но практически все они показывают законченные программы, в которых разобраться крайне непросто. Вот, например, очень известная программа рендеринга, влезающая на визитку. Очень впечатляющий результат, однако разобраться в этом коде очень непросто. Моей целью является не показать как я могу, а детально рассказать, как подобное воспроизвести. Более того, мне кажется, что конкретно эта лекция полезна даже не столь как учебный материал по комьпютерной графике, но скорее как пособие по программированию. Я последовательно покажу, как прийти к конечному результату, начиная с самого нуля: как разложить сложную задачу на элементарно решаемые этапы.

Внимание: просто рассматривать мой код, равно как и просто читать эту статью с чашкой чая в руке, смысла не имеет. Эта статья рассчитана на то, что вы возьмётесь за клавиатуру и напишете ваш собственный движок. Он наверняка будет лучше моего. Ну или просто смените язык программирования!

Итак, сегодня я покажу, как отрисовывать подобные картинки:
256 строчек голого C++: пишем трассировщик лучей с нуля за несколько часов - 1

Читать полностью »

в 8:40, , рубрики: изоморфизм, математика, ооп, Программирование, функциональное программирование

«Изоморфизм» — одно из базовых понятий современной математики. На конкретных примерах на Haskell и C# я не только растолкую теорию для нематематиков (не используя при этом никаких непонятных математических символов и терминов), но и покажу как этим можно пользоваться в повседневной практике.

Читать полностью »

1...1020...636465...7080...198
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js