Рубрика «математика» - 62

в 4:49, , рубрики: pagerank, марковское свойство, математика, Научно-популярное, поисковые системы, поисковые технологии, ранжирование поиска, стохастические процессы, цепи маркова
image

В 1998 году Лоуренс Пейдж, Сергей Брин, Раджив Мотвани и Терри Виноград опубликовали статью «The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web», в которой описали знаменитый теперь алгоритм PageRank, ставший фундаментом Google. Спустя чуть менее два десятка лет Google стал гигантом, и даже несмотря на то, что его алгоритм сильно эволюционировал, PageRank по-прежнему является «символом» алгоритмов ранжирования Google (хотя только немногие люди могут действительно сказать, какой вес он сегодня занимает в алгоритме).

С теоретической точки зрения интересно заметить, что одна из стандартных интерпретаций алгоритма PageRank основывается на простом, но фундаментальном понятии цепей Маркова. Из статьи мы увидим, что цепи Маркова — это мощные инструменты стохастического моделирования, которые могут быть полезны любому эксперту по аналитическим данным (data scientist). В частности, мы ответим на такие базовые вопросы: что такое цепи Маркова, какими хорошими свойствами они обладают, и что с их помощью можно делать?
Читать полностью »

в 1:15, , рубрики: CWT преобразование, python, PyWavelets, Scaleogram, вейвлет функция, временной ряд, математика, машинное обучение, разработка под windows, физика

Введение

При проведении CWT анализа средствами библиотеки PyWavelets (бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, выпущенное по лицензии MIT) возникают проблемы с визуализацией результата. Предложенная разработчиками тестовая программа по визуализации приведена в следующем листинге:

Листинг

 import pywt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(-1, 1, 200, endpoint=False)
sig  = np.cos(2 * np.pi * 7 * t) + np.real(np.exp(-7*(t-0.4)**2)*np.exp(1j*2*np.pi*2*(t-0.4)))
widths = np.arange(1, 31)
cwtmatr, freqs = pywt.cwt(sig, widths, 'cmor1-1.5')
plt.imshow(cwtmatr, extent=[-1, 1, 1, 31], cmap='PRGn', aspect='auto',
             vmax=abs(cwtmatr).max(), vmin=-abs(cwtmatr).max())  # doctest: +SKIP
plt.show() # doctest: +SKIP

При работе с комплексными вейвлетами, например с 'cmor1-1.5', программа выдаёт ошибку:

File"C:UsersUserAppDataLocalProgramsPythonPython36libsite-packagesmatplotlibimage.py", line 642, in set_data
    raise TypeError("Image data cannot be converted to float")
TypeError: Image data cannot be converted to float

Указанная ошибка, а так же сложности с выбором масштаба (widths) для обеспечения необходимого временного разрешения, затрудняют, особенно для начинающих пользователей, изучение CWT анализа, что и побудило меня к написанию данной статьи учебного характера.

Целью настоящей публикации является рассмотрение применения нового модуля визуализации scaleogram для анализа простых и специальных сигналов, а так же при использовании методов нормализации, логарифмического масштабирования и синтеза, которые позволяют получить дополнительную информацию при анализе временных рядов.
Читать полностью »

в 7:19, , рубрики: Алгоритмы, вихрь мерсенна, генератор псевдослучайных чисел, генерация случайных чисел, ГПСЧ, математика, Программирование, рандомизация, Совершенный код
image

В подавляющем большинстве моих постов о генерации случайных чисел рассматривались в основном свойства различных схем генерации. Это может оказаться неожиданным, но производительность алгоритма рандомизации может зависеть не от выбранной схемы генерации, а от других факторов. В этом посте (на который меня вдохновила превосходная статья Дэниела Лемира) мы исследует основные причины снижения производительности генерации случайных чисел, которые часто перевешивают производительность движка ГПСЧ.

Представьте такую ситуацию:

В качестве домашнего задания Хуан и Саша реализуют одинаковый рандомизированный алгоритм на C++, который будет выполняться на одном университетском компьютере и с одним набором данных. Их код почти идентичен и отличается только в генерации случайных чисел. Хуан торопится на свои занятия по музыке, поэтому просто выбрал вихрь Мерсенна. Саша, с другой стороны, потратил несколько лишних часов на исследования. Саша провёл бенчмарки нескольких самых быстрых ГПСЧ, о которых недавно узнал из соцсетей, и выбрал наиболее быстрый. При встрече Саше не терпелось похвастаться, и он спросил Хуана: «Какой ГПСЧ ты использовал?»

«Лично я просто взял вихрь Мерсенна — он встроен в язык и вроде неплохо работает».

«Ха!», — ответил Саша. «Я использовал jsf32. Он намного быстрее, чем старый и медленный вихрь Мерсенна! Моя программа выполняется за 3 минуты 15 секунд!».

«Хм, неплохо, а моя справляется меньше, чем за минуту», — говорит Хуан и пожимает плечами. «Ну ладно, мне пора на концерт. Пойдёшь со мной?»

«Нет», — отвечает Саша. «Мне… эээ… нужно снова взглянуть на свой код».

Эта неловкая вымышленная ситуация не особо и вымышлена; она основана на реальных результатах. Если ваш рандомизированный алгоритм выполняется не так быстро, как хотелось бы, и узким местом похоже является генерация случайных чисел, то, как это ни странно, проблема может быть и не в генераторе случайных чисел!
Читать полностью »

в 17:57, , рубрики: Занимательные задачки, математика, настолка, Научно-популярное, разработка игр, Савватеев, Учебный процесс в IT
image

Кто найдет тут «сет», получит от меня шоколадку.

Сет — гениальная игра в которую мы рубились лет 5 назад. Крики, вопли, фотографирование комбинаций.

В правилах игры написано, что ее изобрела в 1991 году генетик Марша Фалко (Marsha Falco), делая пометки во время исследования эпилепсии у немецких овчарок в 1974 году. Для тех, у кого мозг достаточно изможден математикой, через какое-то время возникает подозрение, что есть тут какие-то отголоски с планиметрией и проведением прямых через точки (Для заданных двух карт существует одна и только одна карта, входящая с ними в один сет).
Читать полностью »

в 11:38, , рубрики: алгоритмическая вероятность, алгоритмическая теория информации, Алгоритмы, ИИ, искусственный интеллект, математика, Научно-популярное, реальность, физика

Объективная реальность и сами законы физики возникают из наших наблюдений в соответствии с новой концепцией, которая переворачивает с ног на голову то, что мы считаем фундаментальным.

Софи Хебден
FQXi Awardees: Маркус Мюллер 1
18 января 2019 г.

Может ли разум подделать Вселенную? - 1
Творение космоса.
Credit: Юрий Акурс, iStock
Читать полностью »

в 12:02, , рубрики: Алгоритмы, Занимательные задачки, математика, Научно-популярное, парадокс Браеса, Савватеев, теория игр, Учебный процесс в IT

image

Расшифровка видеозаписи лекции.

Теория игр — дисциплина, которая прочно зависла между математикой и социальными науками. Одним канатом к математике, другим канатом — к социальным наукам, прочно прикреплена.

В ней есть теоремы, достаточно серьёзные (теорема существования равновесия), про неё снят фильм «Игры разума», теория игр проявляется в множестве художественных произведений. Если смотреть вокруг, то и дело встречаешь игровую ситуацию. Я собрал несколько сюжетов.

Все мои презентации делает жена. Все презентации могут свободно распространяться, я буду крайне рад, если вы по ней будете читать лекции. Это полностью свободный материал.

Некоторые сюжеты спорные. Модели могут быть разные, можете не соглашаться с моей моделью.

  • Теория игр в Талмуде.
  • Теория иг в русской классике.
  • Телеигра или задача о парковочных местах.
  • Люксембург в Евросоюзе.
  • Синдзо Абэ и Северная Корея
  • Парадокс Брайеса в Метрогородке (Москва)
  • Два парадокса Дональда Трампа
  • Рациональное безумие (снова Северная Корея)

(В конце поста — опрос про бомбу.)
Читать полностью »

в 10:45, , рубрики: data mining, EVD, MDVR, music, RootMUSIC, SVD, Алгоритмы, математика, спектральное оценивание

Попалась мне неплохая статья, про метод спектрального оценивания, который отлично подходит для короткого сигнала из суммы слабозашумленных гармоник. (-копия) Возможно, мои комментарии помогут читателю вникнуть в суть метода. Что немного огорчило, так это не до конца реализованные возможности метода. Метод применен для радиолокации — для быстрого определения направления на приходящие сигналы (угла θ) с последующей целью автоматической, надо понимать, адаптации системы. Но — численного определения этого угла автор не производит (причем по контексту это странно), хотя это определение вполне возможно. Имеем только красивые графики, по которым, получается, системе надо еще «ползать» и «ползать», определяя количество и расположение максимумов, что не совсем хорошо.
image
Иллюстрация автора упомянутой статьи
Читать полностью »

в 7:00, , рубрики: IT-стандарты, jpeg, jpg, Алгоритмы, графические файлы, жпг, математика, обработка изображений, сжатие данных, Форматы данных

Изображения формата JPEG встречаются повсюду в нашей цифровой жизни, но за этим покровом осведомлённости скрываются алгоритмы, устраняющие детали, не воспринимаемые человеческим глазом. В итоге получается высочайшее визуальное качество при наименьшем размере файла – но как конкретно всё это работает? Давайте посмотрим, чего именно не видят наши глаза!

Как устроен формат JPEG - 1

Легко принять, как само собой разумеющееся, возможность отправить фотку другу, и не волноваться по поводу того, какое устройство, браузер или операционную систему он использует – однако так было не всегда. К началу 1980-х компьютеры умели хранить и показывать цифровые изображения, однако по поводу наилучшего способа для этого существовало множество конкурирующих идей. Нельзя было просто отправить изображение с одного компьютера на другой и надеяться, что всё заработает.
Читать полностью »

в 11:21, , рубрики: smart city, Алгоритмы, математика, математика и реальная жизнь, транспорт, транспорт будущего, Урбанизм
Город без пробок - 1

Глава первая.

Искусство разумно применять светофоры

Маленькое предисловие

Каждый день, оказываясь рядом с перекрестком, мы наблюдаем одну и ту же картину, как на зеленый свет машины мчатся вперед, а на красный — они скапливаются перед светофором в длинные очереди бесполезного ожидания. Но насколько привычное является одновременно необходимым и можно ли сделать так, чтобы в своем путешествии по городу автомобилистам почти не приходилось «стоять» на красный свет? Я думаю, многие из нас слышал о мифических «зеленых волнах». Попав в такую волну и поддерживая определенную скорость, автомобилист чудесным образом будет подъезжать к каждому перекрестку как раз в то время, когда светофор горит в его сторону зеленым светом. Довольно просто организовать распространение таких «волн» вдоль одной изолированной дороги, но совсем не очевидно, можно ли это сделать на дорогах всего города сразу.
Читать полностью »

в 13:41, , рубрики: Алгоритмы, Исследования и прогнозы в IT, Котельников В.А., математика, Найквист, наука, приоритет, Профессиональная литература, теорема выборок, теорема отсчётов, Читальный зал, Шеннон

О приоритете работ в области передачи информации.

Первопроходцем в этом современном вопросе является В.А.Котельников. Во время аспирантуры в МЭИ были опубликованы в 1932г. работы, одна из которых называлась «О пропускной способности „эфира“ и проволоки в электросвязи» и заявлена к докладу I Всесоюзного съезда по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. Съезд не состоялся. Была опубликована в 1933г. как материал к докладу (принят к печати в
ноябре 1932г.). Читать полностью »

1...1020...616263...7080...207
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js