Рубрика «математика» - 62

в 13:36, , рубрики: gi, rsm, shaders, Алгоритмы, математика, перевод, Программирование, Работа с 3D-графикой, разработка игр

image

Привет! Представляю вашему вниманию перевод статьи «Reflective Shadow Maps» автора Eric Polman.

Reflective Shadow Maps (RSM) (отражающие карты теней) ― это алгоритм, расширяющий “простые” shadow map. Алгоритм учитывает свет, рассеянный после первого попадания на поверхность (diffuse). Это означает, что кроме прямого освещения, вы получаете непрямое освещение. В данной статье я разберу алгоритм из официальной статьи, чтобы объяснить его по-человечески. Я также кратко расскажу о shadow mapping.
Читать полностью »

в 10:54, , рубрики: алгоритм метафоры, алгоритм мышления, алгоритм сознания, алгоритмическая модель творчества, Алгоритмы, искусственный интеллект, математика, машинное обучение, модель спонтанной самоорганизации

В этой статье изложен алгоритм мышления и сознания. Я предлагаю свой ответ на вопрос о том как работает мышление и сознание. И демонстрирую алгоритм, который умеет по-настоящему, творчески, думать и обладает настоящим сознанием. Статья рассчитана на программистов и состоит из двух основных частей. Первая часть сугубо техническая, она содержит описание алгоритма, перечень его свойств и пример практического применения. Вторая часть содержит поясняющие тезисы и решение вопроса конструктивной аксиоматизации сознания. Алгоритм это содержательный текст который говорит сам за себя, а потому комментариев будет лишь практически необходимый минимум.
Читать полностью »

в 10:06, , рубрики: HLSL, signed distance field, Алгоритмы, математика, освещение, поля, Работа с векторной графикой, рендеринг графики, шейдеры

Теперь, когда мы знаем основы комбинирования функций расстояний со знаком, можно использовать их для создания крутых вещей. В этом туториале мы применим их для рендеринга мягких двухмерных теней. Если вы пока не читали моих предыдущих туториалов о полях расстояний со знаком (signed distance fields, SDF), то крайне рекомендую их изучить, начав с туториала о создании простых фигур.

2D-тени на Signed Distance Fields - 1

[В GIF возникли дополнительные артефакты при пересжатии.]
Читать полностью »

в 15:03, , рубрики: бинарное дерево, вероятность, Занимательные задачки, Здоровье гика, математика, матч, спорт

Если Вы не читали мою первую статью на тему, советую начать с нее.

Раз уж я обмолвился про некоторое, хотя и весьма косвенное отношение к финансовым математикам, позвольте мне развить тему до абсурда исходя из того как ее развивают в Риск Аналитике. При расчете цены опциона часто считают также чувствительность этой цены к набору параметров. Например, как будет меняться цена опциона при изменении цены акции, на которую выпущен опцион, или при изменении волатильности цены акции, или ставки Центробанка и т.д.

Нас может интересовать как меняется вероятность выигрыша игры при изменении вероятности выигрыша очка. Фактически мы хотим посчитать производную от первого по второму. Простейший подход — оценить ее на глаз из графика. Видно, что максимум достигается в ситуации 50:50. При изменении шансов выигрыша очка с 0.45 до 0.55 вероятность победы в бадминтон возрастает с 0.26 до 0.74, то есть на 0.48. Грубая оценка дает производную в районе 5. То есть если с равных шансов Вы растете до 0.51 (то есть 51%), прирост в вероятности выигрыша игры будет около 0.05 (или 5%). Аналогичным образом можно посчитать производную в любой другой точке на графике.
Читать полностью »

в 9:00, , рубрики: арифметика, Биотехнологии, Блог компании ua-hosting.company, восприятие цвета, математика, мозг, Научно-популярное, обучаемость, пчелы

Медовая арифметика: сложение и вычитание в исполнении пчел - 1

Больше не всегда значит лучше. Этой фразой можно четко описать соотношение умственных способностей существа с размером его мозга. Рекордсменом в мире животных является кашалот, чей мозг весит порядка 9 кг. Среди сухопутных существ этот титул заслужил индийский слон с 5 кг мозгов в своем распоряжении. Мозг страуса меньше его глазного яблока и весит 26 грамм. А вот мозг одного из самых интеллектуальных видов пернатых — серых попугаев — весит примерно 118 грамм, то есть около 22 % от общего веса тела. У человека же мозг в среднем весит 1.3 кг, при этом именно человек является венцом эволюции. Эти цифры наглядно демонстрируют, что дело не в количестве, а в качестве, так сказать.

Но что, если мозг существа весит всего лишь около 0.065 грамм и состоит из 950 000 нейронов (для сравнения, у человека их порядка 100 миллиардов)? Сможет ли такое существо показать интеллектуальные способности, способные удивить ученых? Еще как сможет, и этим существом является медоносная пчела, которая дружит с арифметикой. Сегодня мы с вами ознакомимся с исследованием математических способностей пчел, открывающее новые сведения для понимания их индивидуального, а не коллективного интеллекта. Помимо этого ученые стали лучше понимать соотношения веса и структуры мозга с уровнем интеллекта. Как ученые заставили пчел считать без калькулятора, как хорошо справились пчелы с поставленной задачей, и что ученым удалось выяснить? Ответы найдем в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »

в 12:16, , рубрики: glsl, shaders, tonemapping, математика, перевод, Программирование, Работа с 3D-графикой, разработка игр, эффекты

Привет! Представляю вашему вниманию перевод статьи «Dynamic Local Exposure» автора John Chapman.

image

В данной статье я представлю пару идей о динамической локальной экспозиции в HDR рендеринге. У Барта Вронски уже есть отличная статья на эту тему и я очень рекомендую ее прочитать прямо сейчас, если вы еще этого не сделали; идеи здесь, в большей степени, основаны на его статье. В конце я включил несколько других замечательных ссылок.

Low/High Dynamic Range

В старые добрые времена (1990-е) игры рендерились непосредственно в отображаемом LDR (узкий динамический диапазон) формате (гамма пространство, 8 бит). Это было просто и дешево, но, с другой стороны, значительно мешало созданию действительно фотореалистичной картинки.

В настоящее время, особенно с появлением PBR (physically-based rendering), игры рендерятся с гигантским динамическим диапазоном в линейном пространстве с более высокой точностью. С таким движением к фотореализму приходит реальная проблема: как мы можем отобразить HDR изображение в LDR?
Читать полностью »

в 10:05, , рубрики: HLSL, signed distance field, Алгоритмы, математика, поля, Работа с векторной графикой, рендеринг графики, шейдеры

При работе с полигональными ассетами можно отрисовывать только по одному объекту за раз (если не учитывать такие приёмы, как batching и instancing), но если использовать поля расстояний со знаком (signed distance fields, SDF), то мы не этим не ограничены. Если две позиции имеют одинаковую координату, то функции расстояний со знаком возвратят одинаковое значение, и за одно вычисление мы можем получить несколько фигур. Чтобы понять, как преобразовывать пространство, используемое для генерации полей расстояний со знаком, я рекомендую разобраться, как создавать фигуры с помощью функций расстояний со знаком и комбинировать sdf-фигуры.

Пространственные манипуляции в 2D с помощью Signed Distance Fields - 1

Читать полностью »

в 14:54, , рубрики: .net, C#, Jasymca, библиотека, калькулятор, математика

Понадобилась мне как-то библиотека на c#, которая умеет делать символьные вычисления (время от времени дополняю возможностями одну математическую программу). Всякие исходники в сети найти можно и на разных языках, но вот что-то попроще и попонятнее найти не удавалось. Обратил внимание на Jasymca (Java Symbolic Calculator).
Читать полностью »

в 18:51, , рубрики: Блог компании OZON: life in tech, выпуклая оптимизация, математика, машинное обучение, оптимизация, робастная оптимизация

Как определить, сколько людей нужно нанять на новый fulfillment, чем именно его заполнить и куда положить конкретный товар? Чем больше становится бизнес, тем выше неопределенность и тем дороже стоит ошибка. Победить хаос и выбрать оптимальное решение — одна из задач команды data science. А поскольку в основе анализа данных — математика, с нее и начнём.

В этом посте мы рассмотрим задачи оптимизации с неопределенностью в данных и их аппроксимацию детерминированными выпуклыми задачами. Это один из основных трюков в робастной оптимизации — технике, позволяющей справляться с задачами оптимизации, слишком чувствительными к изменению входных данных.

Вопрос чувствительности очень важен. Для задач, качество решения которых слабо зависит от изменения в данных, проще использовать привычную стохастическую оптимизацию. Однако в задачах с высокой чувствительностью этот подход будет давать плохой результат. Таких задач много в финансах, управлении поставками, проектировании и многих других областях.

И да, это пример поста, где сложность растет экспоненциально (сорян уж)…
Читать полностью »

в 5:13, , рубрики: edisonsoftware, Алгоритмы, Блог компании Edison, Занимательные задачки, математика, Программирование
image

Физик Лев Ландау играл в ментальную игру с советскими номерами[1]. Таблички имели форму двух цифр, тире, еще двух цифр и некоторых букв.

Правила игры

Его игра заключалась в том, чтобы применять математические операторы к числам по обе стороны от тире, чтобы тире можно было заменить на знак равенства. Например, если взять номерной знак 44-74, одним из решений будет

4! + 4 = 7 * 4

Обратите внимание, что мы можем вставить операторы, такие как !, + и *, но не добавляя цифр.

Есть ли решение для каждого возможного номерного знака? Это зависит от того, какие операторы вы разрешаете использовать.

Вы можете тривиализировать игру, применив операцию дробной части { x } к обеим сторонам, поскольку дробная часть целого числа равна нулю. Вы можете запретить оператор дробной части на том основании, что это явно не математическая операция старшей школы, или просто запретить ее, потому что она делает игру неинтересной.Читать полностью »

1...1020...616263...7080...198
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js