Давайте ненадолго перенесёмся в школьные годы и вспомним уроки математики и физики. Помните, чему равно число π? Естественно помните, мы же на Хабре! А чему равно π в квадрате? Это тоже странный вопрос. Конечно, 9,87. А чему равно ускорение свободного падения g помните? Ещё бы, это число так тщательно вдолбили в нашу память, что захочешь — не забудешь: 9,81 м/c². Конечно, оно может варьироваться, но для решения базовых школьных задачек мы обычно использовали именно это значение.
Рубрика «математика» - 6
Чудесное совпадение или ожидаемая связь: почему π²≈g
2024-05-08 в 14:10, admin, рубрики: Гюйгенс, Занимательные задачки, история науки, математика, математический маятник, маятник, метр, стандартизация, число пи, эталонАрифметика первого класса в системе типов Rust
2024-01-19 в 13:00, admin, рубрики: Rust, ruvds_перевод, математика, Программирование, функциональное программирование
Арифметика – наука непростая, но к нашему удобству работу с ней можно облегчить с помощью экспрессивной системы типов языка Rust. В статье мы разберём реализацию на этом языке простейших математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Читать полностью »
Чего ожидать от 2024?
2023-12-31 в 7:57, admin, рубрики: математика, Новый Год, последовательности, пост спонсирован OEIS, праздники, числа
Wolfram Community
Через несколько часов закончится 2023 год. Уходит последняя возможность сделать то, что планировалось выполнить в этом году. Уже совсем скоро начнётся 2024 год, который будет совсем другим.
С другой стороны, новый год ничем не отличается от предыдущего. Есть ли смысл придавать дате такое значение? Многие укажут, что это лишь смена одного числа на другое.
Давайте посмотрим, чего нам стоит ожидать от 2024.
Читать полностью »
Почему x^0 = 1 наглядно
2023-12-04 в 4:00, admin, рубрики: Алгоритмы, возведение в степень, задачи на смекалку, математикаТрадиционное определение для операции возведения в натуральную степень (или целую положительную) вводится примерно следующим образом:
Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя.
На первый взгляд, это определение затруднительно обобщить для целых показателей степени меньших единицы
...
x^3 = x*x*x
x^2 = x*x
x^1 = x
x^0 = ?????
x^-1 = ?????
...Совершенные числа. Удивительная история поисков сверкающих звёзд в бесконечном числовом мире
2023-12-02 в 16:25, admin, рубрики: евклид, математика, математические загадки, мерсенн, пифагор, поиск простых чисел, поиск совершенных чисел, простые числа, симпсоны, совершенные числа«Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом»
-- Карл Вейерштрасс
История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Учёные-романтики уже много веков бороздят этот океан в стремлении найти скрытые до поры до времени течения и водовороты, чтобы потом использовать их на благо человечества.
Молодые математики открывают новую главу в изучении простых чисел
2023-11-05 в 10:00, admin, рубрики: ruvds_перевод, математика, теория чисел
Более 2,000 лет назад греческий математик Эратосфен разработал метод поиска простых чисел, получивший название решето Эратосфена, который остаётся актуальным по сей день. Его идея заключалась в том, чтобы определять простые числа вплоть до заданной точки путём постепенного «отсеивания» тех, которые таковыми не являются. Начинается отсев с вычёркивания всех чисел, кратных 2 (кроме самой 2), затем кратных 3 (кроме 3). Следующее число, 4, уже оказывается вычеркнуто, значит, очередным шагом идёт вычёркивание всех чисел, кратных 5 и так далее. Все оставшиеся в итоге числа считаются простыми, то есть такими, которые делятся только на 1 и на самих себя.
Эратосфен работал со всем множеством простых чисел, но вы можете использовать вариации его метода для поиска таких, которые будут обладать особыми свойствами. Хотите найти «близнецов», которые отличаются всего на 2 единицы, например, 11 и 13 или 599 и 601? Для этого есть свой отсев. Интересуют простые числа, которые на 1 больше полного квадрата, например, 17 или 257? И для этого тоже есть свой отсев.Читать полностью »
О чем нам намекают естественные системы физических единиц
2023-11-02 в 12:33, admin, рубрики: математика, физикаМы привыкли к различным единицам измерения, всяким метрам в секунду и киловатт-часам. В формулы пролезают многочисленные константы - c (скорость света), h (постоянная Планка), G (гравитационная постоянная), k (постоянная Больцмана). Однако оказывается, что для фундаментальной физики куда удобнее принять одну из 'естественных' единиц. Таких систем несколько - но лучше по англ.
Слово Божие — функциональное программирование как основа Вселенной
2023-10-29 в 22:49, admin, рубрики: iota, ski, бог, лямбда-исчисление, математика, Программирование
В одном из своих предыдущих постов под названием "Эйлер, Чёрч и Мандельброт — этюд о красоте и математике" я немного затронул тему рассмотрения функционального программирования в качестве основы реальности. Под тем постом было оставлено множество интересных комментариев, один из которых, написанный Читать полностью »
В физике есть понятие естественности (naturalness). Когда мы получаем безразмерный коэффициент, то мы ожидаем, что либо это безразмерный коэффициент, 'утекший' из математики, например
либо же, если этот коэффициент не следует из математики (по крайней мере, на нашем текущем уровне понимания, и в таком случае называется 'параметром стандартной моделиЧитать полностью »