Добрый день, дорогой читатель! Это вторая переводная статья из цикла статей о создании физического движка авторства Chris Hecker. Если Вы ещё не ознакомились с первой, то рекомендую это сделать, т. к. всё сразу станет понятнее. Большое спасибо за поддержку первого перевода: это очень стимулирует работать дальше и больше! Приятного чтения!
Читать полностью »
Рубрика «математика» - 58
Угловые эффекты
2019-04-26 в 17:12, admin, рубрики: внутриигровая физика, высшая математика, математика, разработка игр, физика, физический движокПочему дорожное движение внезапно превращается в пробку
2019-04-26 в 16:57, admin, рубрики: гидродинамика, математика, математическое моделирование, Научно-популярное, пробки на дорогах, симуляция физики, управление транспортными потоками, физика
Одним из самых непонятных явлений в автомобильной поездке становятся внезапно возникающие фантомные пробки. Большинство из нас с этим сталкивалось: машина перед вами внезапно тормозит, заставляя тормозить вас, что заставляет тормозить водителя за вами. Но вскоре вы и окружающие вас машины снова ускоряются до исходной скорости, и становится очевидно, что на дороге нет ни видимых препятствий, ни заметных причин для замедления.
Так как движение быстро восстанавливает исходную скорость, фантомные пробки обычно не вызывают серьёзных задержек. Но не являются они и просто малозначительными досадными помехами. Это очаги аварий, потому что они заставляют неожиданно тормозить. А дёрганое движение, к которому они приводят, вредит автомобилю, снижает ресурс и повышает потребление топлива.
Так что же происходит? Для ответа на этот вопрос математики, физики и инженеры-транспортники разработали множество различных видов моделей трафика. Например, микроскопические модели вычисляют пути отдельных автомобилей и хорошо подходят для описания взаимодействия единичных машин. Макроскопические модели описывают трафик в виде жидкости, а машины в ней интерпретируются как частицы жидкости. Они эффективны при изучении крупномасштабных явлений с участием множества автомобилей. Наконец, клеточные модели разделяют дорогу на сегменты и предписывают правила, по которым машины движутся из клетки в клетку, создавая структуру для описания неопределённости, присущей реальному дорожному движению.
Читать полностью »
Вейвлет – анализ. Основы
2019-04-26 в 15:02, admin, рубрики: python, вейвлет анализ, задержка времени, масштабирование, математика, Научно-популярное, разработка под windows, ряд фурье, спектральный анализ, физикаВведение
Английское слово wavelet (от французского «ondelette») дословно переводится как «короткая (маленькая) волна». В различных переводах зарубежных статей на русский язык встречаются еще термины: «всплеск», «всплесковая функция», «маловолновая функция», «волночка» и др.
Вейвлет-преобразование (ВП) широко используется для анализа сигналов. Помимо этого, оно находит большое применение в области сжатия данных. ВП одномерного сигнала – это его представление ввиде обобщенного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций.
, (1)
сконструированных из материнского (исходного) вейвлета 
, обладающего определенными свойствами за счет операций сдвига во времени ( b ) и изменения временного масштаба (a).
Множитель 
обеспечивает независимость нормы функций (1) от масштабирующего числа (a). Для заданных значений параметров a и b функция 
и есть вейвлет, порождаемый материнским вейвлетом 
.
В качестве примера приведём вейвлет «мексиканская шляпа» во временной и частотной областях:
Листинг вейвлета для временной области
from numpy import*
import matplotlib.pyplot as plt
x= arange(-4,30,0.01)
def w(a,b,t):
f =(1/a**0.5)*exp(-0.5*((t-b)/a)**2)* (((t-b)/a)**2-1)
return f
plt.title("Вейвлет «Мексиканская шляпа»:n$1/sqrt{a}*exp(-0,5*t^{2}/a^{2})*(t^{2}-1)$")
y=[w(1,0,t) for t in x]
plt.plot(x,y,label="$psi(t)$ a=1,b=12")
y=[w(2,12,t) for t in x]
plt.plot(x,y,label="$psi_{ab}(t)$ a=2 b=12")
y=[w(4,12,t) for t in x]
plt.plot(x,y,label="$psi_{ab}(t)$ a=4 b=12")
plt.legend(loc='best')
plt.grid(True)
plt.show()
Alarm! Alarm!: как рыбы предупреждают сородичей об опасности
2019-04-26 в 8:00, admin, рубрики: Биотехнологии, Блог компании ua-hosting.company, выживание, группы особей, математика, морские хищники, опасность, рыбы, сигналы, социализация, экология
Дружба познается в беде. Эта знакомая нам всем фраза становится вопросом жизни и смерти, когда речь идет о дикой природе, а именно о социализированных животных. Также здесь будет уместна фраза — предупрежден значит вооружен. Вы наверняка видели дозорных у сурикатов или других зверьков, живущих в группах и опасающихся нападения хищников. В случае опасности сурикаты издают звук и все его товарищи тут же прячутся в норки. Но что делать, если ты немой, как рыба? А точнее, если ты и есть рыба. Использовать химические соединения, выделяемые телом, конечно. Ученые выяснили, что при необходимости некоторые виды групповых рыб способны выделять определенные вещества, предупреждающие сородичей об опасности. Как именно ученые это выяснили, чем их открытие отличается от предыдущих и насколько сложна система коммуникации в социуме рыб? За ответами нырнем в доклад исследовательской группы.Читать полностью »
Сколько нужно программистов, чтобы поддерживать ранее написанный код?
2019-04-26 в 7:05, admin, рубрики: дифференциальные уравнения, Исследования и прогнозы в IT, математика, моделирование, управление разработкойНекоторое время назад между мной и моим хорошим другом состоялся разговор, в котором прозвучали такие фразы:
— Количество программистов будет постоянно расти — ведь количество кода растет, и для его поддержки постоянно требуется все больше разработчиков.
— Но код стареет, часть его уходит из поддержки. Не исключено даже наличие какого-то равновесия.
Вспомнив их через несколько дней, я задумался, действительно ли поддержка кода, требуя с течением времени все больше и больше ресурсов, может в конечном счете парализовать разработку нового функционала, либо потребует неограниченного увеличения количества программистов? Качественно оценить зависимость объёма поддержки от разработки и найти ответы на вопросы помогли математический анализ и дифференциальные уравнения.
Читать полностью »
Вдохновлялись продакшеном и баскетболом: как Яндекс готовит чемпионат по программированию
2019-04-26 в 6:52, admin, рубрики: Алгоритмы, аналитика, Блог компании Яндекс, бэкенд, Занимательные задачки, конкурсы, конкурсы разработчиков, математика, машинное обучение, Спортивное программирование, фронтенд, Яндекс.БлицВ конце мая начнётся наш чемпионат по программированию. Он будет проходить в онлайне и позволит проверить себя в одной из четырёх сфер: бэкенд- или фронтенд-разработке, машинном обучении или аналитике данных. Задачи для секций разработали в управлении машинного интеллекта и исследований, Поиске и геосервисах.
Всем участникам сначала предстоит преодолеть квалификационный раунд. После подачи заявки вы сами выберете, когда его проходить. Квалификация 4-часовая и включает в себя от 4 до 6 задач. Самых лучших мы пригласим к участию в финале, который пройдёт 1 июня, тоже в онлайне. Результаты станут известны 5 июня. Победители в каждом направлении получат по 300 тысяч рублей, второе место — 150 тысяч рублей, третье — 100 тысяч. Регистрация открыта и продлится до последнего дня квалификационного раунда — 26 мая, но лучше отправить заявку пораньше.
В этом посте мы поделимся опытом проведения подобных конкурсов — в части аудитории и составления сложных алгоритмических задач.
Новые рубежи в Физике
2019-04-24 в 16:06, admin, рубрики: внутриигровая физика, высшая математика, математика, разработка игр, физика, физический движокЗдравствуй, уважаемый читатель! Представляю вашему вниманию перевод с английского языка статьи «Physics, The Next Frontier» авторства Chris Hecker.
Я, начинающий Java-разработчик, столкнулся с тем, что материалы по созданию физического внутриигрового движка представлены лишь на английском языке, поэтому и была переведена данная статья. В серии будет ещё три статьи, я буду выкладывать их по мере готовности. Приятного чтения!
Читать полностью »
Так сложно найти, легко пропустить и невозможно оформить
2019-04-23 в 9:57, admin, рубрики: Алгоритмы, анализ данных, антиплагиат, Блог компании «Антиплагиат», математика, машинное обучение, обработка текста, СемантикаНаши правила жизни: начинать название статей с буквы «Т» и искать текстовые заимствования быстро, точно и, самое главное, красиво. Уже больше года мы успешно находим переводные заимствования и рерайт с помощью нейросетей. Но иногда нужно намеренно «стрелять себе в ногу» и, прихрамывая, идти другой дорожкой, т.е. не проверять ни на парафраз, ни на плагиат, а просто оставить кусочек текста в покое. Парадоксально, больно, но надо. Скажем сразу: трогать не будем библиографию. Как отыскать её в тексте? Почему это легко сказать, но сделать гораздо сложнее, чем кажется? Всё это в продолжении корпоративного блога компании Антиплагиат, единственного блога, где не любят зачёркнутый текст.
Источник изображения:Fandom.com
Детали перехода от парных (относительных) валютных курсов к абсолютным. Работа над ошибками
2019-04-21 в 14:12, admin, рубрики: wolfram mathematica, Абсолютный курс валют, математика, финансы в IT
Введение
Настоящая статья описывает результаты эксперимента проведенного в рамках проекта “Абсолютный курс валют”. Протокол эксперимента можно увидеть перейдя по ссылке.
Проект “Абсолютный курс валют” занимается анализом парных валютных курсов, выделением из них абсолютных валютных курсов и их анализом. В рамках проекта получена методика преобразования от парных курсов к абсолютным валютным курсам. Для этого определена абсолютная валюта ABS. Курсы всех имеющихся валют выражаются в отношении к ABS.
Об удалении тренда из экспериментальных данных
2019-04-21 в 10:53, admin, рубрики: data mining, Алгоритмы, дрейф нуля, математика, метод наименьших квадратов, препроцессинг данных, стационарный процесс, тренд, удаление трендаПри анализе экспериментально полученных стационарных временных рядов, как правило, при предварительной подготовке (препроцессинге) данных возникает необходимость в подавлении имеющегося в них тренда.
Здесь будет предложен «новый» метод выделения тренда — простой, очевидный и пригодный для очень сложных видов тренда.
Под трендом обычно понимают сверхнизкочастотную негармоническую компоненту, резко нарушающую стационарность процесса. Наиболее частой причиной тренда в экспериментально полученных данных является «дрейф нуля» регистрирующей аппаратуры. Интегрирование данных и некоторые другие виды обработки также могут стать причиной появления тренда. Наличие тренда сильно искажает результаты последующей обработки данных (спектральное оценивание и т.п.), поэтому удаление тренда является необходимым. В ряде случаев сам тренд является ценным источником информации (например, при анализе долгосрочных тенденций в экономических или метео- процессах).
Рис. 1. Выделение и удаление тренда.
Читать полностью »