Рубрика «математика» - 58

Непостоянство эволюции: живорождение и яйцекладка одновременно у ящериц вида Saiphos equalis - 1

Эволюция — дело тонкое. Медленный и сложный процесс адаптации какого-либо организма к условиям окружающей среды, появление одних и вымирание других видов, генетические мутации и т.д. Мы частенько слышим слово «эволюция», но сам процесс ввиду его продолжительности наблюдать воочию не можем. Нам остается только рассматривать окаменелости и сравнивать их с современными организмами, выискивая общие черты и отличия, возникшие с течением времени. Либо сравнивать разные виды из одного семейства, обитающие в разных регионах. Эволюция также не лишена чувства юмора, ибо как иначе объяснить существование утконосов, кенгуру, рыбы-капли, гарпий, единорогов и т.д. Так, кто-то тут явно лишний.

Время, как мы привыкли его понимать, линейно и движется вперед, как и эволюция. Однако не всем организмам это по душе, посему некоторые делают шаг или несколько шагов назад, возвращаясь к предыдущим стадиям своего развития. Этот процесс называют ре-эволюцией. Самыми же любопытными являются существа, находящиеся где-то вне всех этих понятий. К таким относятся и ящерицы вида Saiphos equalis, самки которых способны как откладывать яйца, так и рожать детенышей. Такая материнская неопределенность, что удивительно, не распределена между особями, а может быть присуща одной и той же самке: захотела — сделала кладку, захотела — родила. Сегодня мы с вами познакомимся с наблюдением, в котором впервые детально изучили эту особенность. Какие структурные изменения присутствуют в скорлупе, почему ученые не готовы отнести данный вид ящериц к ре-эволюции и при каких условиях самки предпочитают кладку яиц, а не роды? Ответы ждут нас в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »

Ниже будет сказано несколько слов об известной вообще, но, чаще всего довольно неожиданной для инженерных работников дискретно-временной альтернативе математическим моделям в виде линейных дифференциальных уравнений, а именно, моделям авторегрессии — скользящего среднего, и весьма необычным перспективам такого моделирования, возможности которого значительно превышают то, что привыкли получать от ЛДУ.

В списке потенциальных возможностей технологии — анализ систем с недоступным для наблюдения входящим возмущением, определение резонансных свойств таких систем, спектра и самого процесса внешнего возбуждения, спектральное оценивание процессов по их коротким реализациям, моделирование поведения систем при малой частоте дискретизации по времени и т.п.

image

Читать полностью »

Часть 0: Фракталы в простых числах.
Часть 1: Фракталы в иррациональных числах.

Фракталы в иррациональных числах. Часть 2 - 1

В статье присутствуют Gif и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.

Читать полностью »

Пирамиды не на Марсе: изучение формы нанокристаллических кластеров под слоем графена - 1

Очень многие свойства, а следовательно и способы применения чего-либо зависят от формы этого объекта. Все очень просто и столько же логично: круглые колеса будут катиться лучше, чем квадратные, а крылья самолета имеют определенную форму, улучшающую аэродинамику. Даже обыкновенные карандаши имеют форму шестиугольника, чтоб было удобнее держать в руке при письме и не искать его по всей квартире под всеми диванами и шкафами в позе человека, впервые запустившего Dark Souls. Изменение формы может привести к изменению свойств, а если эти изменения контролировать, то можно получить определенные, нужные вам, свойства. Именно этим и занялись ученые в рассматриваемом нами сегодня исследовании. Они создали модель «постоянная эластичность» для нанокристаллических кластеров меди под графеновой мембраной. Как и зачем ученые «намазали» медь графеном, какие результаты показали практические эксперименты, сходятся ли они с предварительными расчетами и что этот «бутерброд» в нанометровом масштабе значит для науки? Ответы на эти вопросы ждут нас в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »

Парадоксы о сжатии данных - 1 Задача сжатия данных в своей простейшей форме может относиться к числам и их обозначениям. Числа можно обозначать числительными («одиннадцать» для числа 11), математическими выражениями («два в двадцатой» для 1048576), строковыми выражениями («пять девяток» для 99999), именами собственными («число зверя» для 666, «год смерти Тьюринга» для 1954), или произвольными их комбинациями. Годится любое обозначение, по которому собеседник сможет однозначно определить, о каком числе речь. Очевидно, что сообщить собеседнику «факториал восьми» эффективнее, чем эквивалентное обозначение «сорок тысяч триста двадцать». Здесь возникает логичный вопрос: какое обозначение для заданного числа самое короткое?

Философ Бертран Рассел в 1908 опубликовал «парадокс Берри», который затрагивает вопрос обозначений чисел с противоположной стороны: какое самое маленькое число, для обозначения которого недостаточно восьмидесяти букв?
Такое число обязано существовать: из восьмидесяти русских букв и пробелов можно составить всего 3480 обозначений, значит, с использованием восьмидесяти букв можно обозначить не более 3480 чисел. Значит, некое число, не большее чем 3480, обозначить таким образом невозможно.

Значит, этому числу будет соответствовать обозначение «самое маленькое число, для обозначения которого недостаточно восьмидесяти букв», в котором всего 78 букв! С одной стороны, это число обязано существовать; с другой, если это число существует, то его обозначение ему не соответствует. Парадокс!Читать полностью »

ИИ от DeepMind провалил школьный тест по математике - 1

Научно-популярные и даже развлекательные СМИ в наше время переполнены новостями об успехе ИИ-проектов. То искусственный интеллект побеждает человека в го, то учится играть в StarCraft и выходит победителем из схватки с признанными чемпионами. И это только малая толика достижений, на самом деле их гораздо больше. Обычный человек (в смысле, не связанный с ИТ-сферой) может подумать, что вот-вот появится настоящий, «большой» искусственный интеллект, о котором пишу фантасты и снимают фильмы.

Но все далеко не так радужно. К примеру, на днях появилась информация о том, что ИИ попробовал сдать тест по высшей математике (школьный тест, стандартный для Великобритании) и не смог этого сделать.
Читать полностью »

Введение

В данной статье рассматривается возможность представление произвольного полинома произвольной целой степени n в виде конечных разностей. Подход в данной статье отличается от уже имеющихся тем, что все формулы выводятся для произвольного полинома с произвольными коэффициентами, а также тем, что в качестве интервала между точками используется произвольный, а не единичный интервал. Полученные формулы универсальны, и могут без изменения использоваться как для вычисления «будущих», так и «прошлых» значений полинома. То есть, например, для любой кривой, выраженной квадратичным уравнением с произвольными коэффициентами, можно вычислить все значения имея лишь 3 заранее известных значения y, взятые через произвольный равный интервал φ. Как следствие, вводится утверждение, что через (n+1) равноотстоящих точек может быть проведена одна и только одна кривая, выраженная полиномом степени n.
Читать полностью »

Фероподы не помогут: исследование и математическое моделирование ям-ловушек личинок муравьиных львов - 1

Исследователь, завороженный величием и красотой мира за пределами своего города, волей судьбы оказывается в местах, где раньше никогда не был. Раненый и обессиленный, он ищет путь домой, встречая на своем пути бездушных и безучастных прохожих, готовых с благоговением наблюдать за гибелью другого. Не готовый мириться с такой социальной несправедливостью, он вмешивается и спасает неизвестное ему существо от прожорливых челюстей страшного монстра. Существо это маленькое, но с большим сердцем, предлагает ему свою помощь в ответ на спасение. А прожорливый монстр становится по иронии судьбы добычей еще большего существа, перед которым трепещут все без исключения.

Звучит, как завязка какого-то голливудского приключенческого фильма, но на самом деле это «Путешествие муравья» (1983) — прекрасный мультфильм, который уже давно разобрали на цитаты. Муравей спасает козявку («от козявки слышу!») из ловушки, сделанной одним очень занятным существом — муравьиным львом. И сегодня мы поговорим именно о них, а точнее о том, как биологи в содружестве с физиками провели исследование структуры ловушек муравьиных львов. Почему такие ловушки нельзя назвать простыми ямами, как личинки муравьиных львов их делают и каковы точные параметры этих смертоносных построек? На эти и другие вопросы мы найдем интереснейшие ответы в докладе ученых. Поехали.Читать полностью »

Сознание и аргумент судного дня - 1

Жил был моряк. У него было две любимых женщины в разных портах, и он хотел детей – вот только не решил, одного или двух. Он решил кинуть монету. Орел – будет один ребенок от одной из женщин (к которой первой зайдет в порт по работе – это уж как получится), решка – сделает по ребенку каждой женщине. Неизвестно, как выпала монета, и как его бросала судьба по миру, но вы – его ребенок. Какова вероятность, что вы – его единственный ребенок?
Читать полностью »

Мы занимаемся закупкой трафика из Adwords (рекламная площадка от Google). Одна из регулярных задач в этой области – создание новых баннеров. Тесты показывают, что баннеры теряют эффективность с течением времени, так как пользователи привыкают к баннеру; меняются сезоны и тренды. Кроме того, у нас есть цель захватить разные ниши аудитории, а узко таргетированные баннеры работают лучше.

В связи с выходом в новые страны остро встал вопрос локализации баннеров. Для каждого баннера необходимо создавать версии на разных языках и с разными валютами. Можно просить это делать дизайнеров, но эта ручная работа добавит дополнительную нагрузку на и без того дефицитный ресурс.

Это выглядит как задача, которую несложно автоматизировать. Для этого достаточно сделать программу, которая будет накладывать на болванку баннера локализованную цену на "ценник" и call to action (фразу типа "купить сейчас") на кнопку. Если печать текста на картинке реализовать достаточно просто, то определение положения, куда нужно его поставить — не всегда тривиально. Перчинки добавляет то, что кнопка бывает разных цветов, и немного отличается по форме.

Этому и посвящена статья: как найти указанный объект на картинке? Будут разобраны популярные методы; приведены области применения, особенности, плюсы и минусы. Приведенные методы можно применять и для других целей: разработки программ для камер слежения, автоматизации тестирования UI, и подобных. Описанные трудности можно встретить и в других задачах, а использованные приёмы использовать и для других целей. Например, Canny Edge Detector часто используется для предобработки изображений, а количество ключевых точек (keypoints) можно использовать для оценки визуальной “сложности” изображения.

Надеюсь, что описанные решения пополнят ваш арсенал инструментов и трюков для решения проблем.

Нахождение объектов на картинках - 1

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js