Продолжаем рассказывать про конференцию по статистике и машинному обучению AISTATS 2019. В этом посте разберем статьи про глубокие модели из ансамблей деревьев, mix регуляризацию для сильно разреженных данных и эффективную по времени аппроксимацию кросс-валидации.
Одним из первых радиотелескоп построил американец Грот Рёбер в 1937 году. Радиотелескоп представлял собой жестяное зеркало диаметром 9.5 м, установленное на деревянной раме:
К 1944 году Рёбер составил первую карту распределения космических радиоволн в области Млечного пути.
Развитие радиоастрономии повлекло за собой ряд открытий: в 1946 г. было открыто радиоизлучение из созвездия Лебедь, в 1951 г. – внегалактическое излучение, в 1963 г. – квазары, в 1965 г. открыто реликтовое фоновое излучения на волне 7.5 см.
В 1963 был построен уникальный 300-метровый радиотелескоп в Аресибо (Пуэрто-Рико). Это неподвижная чаша, имеющая перемещающийся облучатель, построена в естественной расщелине местности.
Эта статья получилась из вопроса, который я вчера задал сам себе.
«Существует ли год, в котором ни один месяц не начинается в понедельник?»
На первый взгляд — да. Год может начинаться с любого дня недели, месяцы тоже каждый раз начинаются в разные дни недели. Вариантов множество, скорее всего, найдётся и не один такой год.
Так я подумал в первую минуту после того, как задался вопросом. Это следовало бы доказать. Перебрать все года, например. Простой и быстрый способ, но не интересный. Доказать математически было намного более заманчивой идеей, но как к этому подступиться я совершенно не понимал. Поэтому просто начал выписывать продолжительность каждого месяца на бумагу.
Тут стоит оговорить, что речь дальше пойдёт про григорианский календарь, по которому мы живём с 1918 года. Однако часть рассуждений будет верна и для юлианского.
Читать полностью »
Автор статьи — Роберт Дейкграаф, физик-теоретик, специалист по теории струн, директор Института перспективных исследований в Принстоне, профессор Амстердамского университета.
Альпинизм – популярная метафора для математических исследований. Такого сравнения практически невозможно избежать: замёрзший мир, разреженный холодный воздух, суровая жёсткость альпинизма напоминает неумолимый ландшафт чисел, формул и теорем. Точно так же, как альпинист противопоставляет свои возможности неподатливому объекту – в его случае, каменной стене – так и математик часто сражается в битве человеческого разума против жёсткой логики.
В математике роли горных пиков играют великие гипотезы – резко сформулированные утверждения, скорее всего, истинные, но не имеющие убедительных доказательств. У этих гипотез глубокие корни и широкие последствия. Поиски их решений составляют большую часть математики. Вечная слава ждёт первого их покорителя.
Читать полностью »
Как увидеть цвет, которого в природе не бывает?
Четыре года назад на Хабое был пост с интересным и полезным видео «Как устроен цвет». Лектор — Дмитрий Николаев, заведующий сектором зрительных систем ИППИ РАН.
Я сделал расшифровку (в меру своего понимания материала), потому что считаю и тему важной и подачу — отличнейшей. Пока набирал текст, чуть не поменял своё φ(λ). Слово спикеру:
Поговорим о математике и геометрии цвета, о том, какие абстрактные структуры заложены в этом слове.
Что такое «цвет» не знает никто.
Цвет — это что-то, о чем говорит человек, наблюдающий и познающий мир с помощью глаза.
Глаз регистрирует какие-то свойства электромагнитного излучения, называемого светом, попадающего в глаз, преломляющегося на хрусталике, проецируемого на сетчатку. «Колбочки» регистрируют какие-то мощностные свойства. И дальше внезапно человек говорит о каком-то «цвете».
В физике нет цвета, а есть спектральные свойства излучения.
«Цвет» связан с относительным распределением спектральной энергии, мощности или потока излучения. (При прохождении через призму человек видит характерную «радугу».)
Совершенно точно, «цвет» — психологический феномен. Цвет — это ощущение, к объективной физике не имеющий отношения.
Мы можем говорить о цвете вещей — красная рубашка — «краснота» рубашки напрямую никак не связана с тем, какое излучение придет от этой рубашки в глаз.
Читать полностью »
Мы любим листья за их тень, осенние цвета, запах, а расположение листьев растения — это практичный способ определения их видов. Однако подробности того, как растения управляют расположением своих листьев, оставались в ботанике неразъяснимой загадкой. Один вид японских растений с необычным паттерном расположения листьев недавно позволил нам под неожиданным углом взглянуть на то, как почти все растения управляют этим расположением.
«Мы разработали новую модель для объяснения одного особенного паттерна расположения листьев (филлотаксиса). Но на самом деле он намного точнее отражает не только природу этого конкретного растения, но и широкое разнообразие практически всех паттернов расположения листьев, наблюдаемых в природе», — рассказывает доцент Ботанического сада Коисикава Токийского университета Мунэтака Сугияма.
Листья на ветке O. japonica (вверху слева) и схематическое изображение филлотаксиса orixate (справа). Паттерн orixate демонстрирует необычный цикл смены углов листьев, состоящий из четырёх значений (от 180 градусов к 90 градусам, потом к 180 градусам и к 270 градусам). На изображении со сканирующего электронного микроскопа (в центре и внизу слева) показана зимняя почка Orixa japonica, в которой начинают расти листья. Зачатки листьев последовательно помечены от самого старого листа (P8) до самого молодого (P1). Точкой O помечена верхушка побега.
Читать полностью »
Здравствуйте. Я давно увлекаюсь темой регистров с плавающей точкой. Меня всегда волновало то, как происходит вывод на экран и т.д. Помню, давным-давно в универе реализовывал свой класс чисел с плавающей точкой, состоящих из 512 бит. Единственное, что я не мог никак реализовать — это вывод на экран.
Как только у меня появилось свободное время, я взялся за старое. Завел себе тетрадку и пошло-поехало. Хотелось додуматься до всего самому, лишь иногда заглядывая в стандарт IEEE 754.
И вот что из всего этого вышло. Интересующихся прошу под кат.
Читать полностью »
В 2005 году ученые Джон Конуэй (John Conway) и Александр Сойфер (Alexander Soifer) решили написать «самую короткую научную статью по математике в мире». Непосредственно тело статьи состоит из двух слов (и двух иллюстраций — в них содержится ответ на вопрос, поставленный в заглавии).
В сентябре 2019 года СПбГУ открывает факультет математики и компьютерных наук. Набор в бакалавриат начинается уже в конце июня на три направления: «Математика», «Математика, алгоритмы и анализ данных» и «Современное программирование». Программы созданы коллективом Лаборатории им. П.Л. Чебышёва вместе с ПОМИ РАН, Computer Science центром, компаниями Газпромнефть, JetBrains и Яндекс.
Курсы читают известные преподаватели, опытные и увлечённые сотрудники IT-компаний. Среди преподавателей — Николай Вавилов, Эдуард Гирш, Сергей Иванов, Сергей Кисляков, Александр Охотин, Александр Куликов, Илья Кацев, Дмитрий Ицыксон, Александр Храбров. А также Александр Авдюшенко из Яндекса, Михаил Сенин и Святослав Щербина из JetBrains и другие.
Занятия проходят на Васильевском острове в центре Петербурга.
Читать полностью »
Научно-исследовательская работа, пожалуй, самая интересная часть нашего обучения. Идея в том, чтобы ещё в университете попробовать себя в выбранном направлении. Например, студенты с направлений Software Engineering и Machine Learning часто идут делать НИРы в компании (в основном, JetBrains или Яндекс, но не только).
В этом посте я расскажу о своём проекте по направлению Computer Science. В рамках работы я изучил и реализовал на практике подходы к решению одной из самых известных NP-трудных задач: задаче о вершинном покрытии.
Сейчас очень быстро развивается интересный подход к NP-трудным задачам — параметризованные алгоритмы. Я постараюсь ввести вас в курс дела, рассказать несколько простых параметризованных алгоритмов и описать один мощный метод, который очень мне помог. Свой результаты я представил на соревновании PACE Challenge: по итогам открытых тестов мое решение занимает третье место, а окончательные результаты будут известны 1 июля.
