Привет! Представляю вашему вниманию перевод статьи «The Surprisingly Solid Mathematical Case of the Tin Foil Hat Gun Prepper» автора BJ Campbell.
«Всего лишь девять приемов пищи отделяют человечество от анархии», – Альфред Генри Льюис, 1906 год.
Привет! Представляю вашему вниманию перевод статьи «The Surprisingly Solid Mathematical Case of the Tin Foil Hat Gun Prepper» автора BJ Campbell.
«Всего лишь девять приемов пищи отделяют человечество от анархии», – Альфред Генри Льюис, 1906 год.
Представьте, что вас окружает бесконечно высокая стена, а о том, что находится за стеной абсолютно ничего неизвестно. Теперь представьте, что олицетворением данной стены является вот это уравнение:
Эту метафору будет проще понять, если провести аналогию с черной дырой: мы не знаем, что находится под ее горизонтом событий, и чтобы это узнать нам нужно придумать способ, как туда добраться. Нечто подобное существует в мире математики. Данное уравнение — это настоящая «формула» простого числа, но чтобы ею пользоваться, нам нужно придумать, как искать подходящие {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, w, v, x, y, z}.
Черная дыра и данное уравнение — это предельные состояния чего-то реального и абстрактного. И, если о первом существует достаточно догадок и представлений, то о втором, практически ничего не известно. Но, что если это действительно «математическая» черная дыра. Разве вам не интересно что может произойти, если мы попадем
Читать полностью »
Если у вас есть две плоские фигуры из бумаги и ножницы, можете ли вы разрезать одну фигуру и переставить кусочки так, чтобы получить другую? Если можете, тогда две эти фигуры «ножнично конгруэнтны» [равносоставлены].
Однако математиков интересует, можно ли обнаружить такое взаимоотношение у фигур, не используя ножницы? Иначе говоря, есть ли у этих фигур такие характеристики, которые можно было бы измерить заранее и определить, конгруэнтны ли они?
Для двумерных фигур ответ прост. Нужно просто измерить их площади; если они совпадают, то фигуры ножнично конгруэнтны.
Читать полностью »
В скелете взрослого человека насчитывается 206 костей, которые в совокупности выполняют опорно-двигательную и защитную функцию. К сожалению, как и все другие части тела человека, кости также подвержены различным заболеваниям, повреждениям, деформациям и травмам. Одной из самых изучаемых проблем скелета является остеопороз, из-за которого нарушается внутренняя структура и плотность костей. Ранее данное заболевание изучали посредством рентгеновских снимков, позволяющих изучить структуру костей и определить слабые и прочные точки. Чаще всего ученые рассматривали прочность кости с точки зрения максимально возможной однократной нагрузки. Однако группа исследователей из Корнеллского университета решили посмотреть на проблему остеопороза под другим углом. Они предложили сравнить кость с деталью автомобиля, которая прекрасно работает достаточно долгое время, но, так или иначе, ломается ввиду длительного использованиям. Что рассказал ученым новый метод анализа костей, какие структурные изменения костей можно предотвратить или изменить, и как данный труд может способствовать в борьбе с остеопорозом и даже помочь авиации? Об этом мы узнаем из доклада исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »
В современном мире сложно представить развитие продукта без A/B-тестирования. Чтобы успешно запустить продукт или новую функциональность — надо грамотно спроектировать A/B, рассчитать и интерпретировать его результаты. Иногда нам требуется тестирование более чем для двух групп. В этой статье мы рассмотрим как раз такой случай — множественное тестирование:
Итак, приступим.
This is another chapter from my brief course of lectures on computer graphics. This time we are talking about the ray tracing. As usual, I try to avoid third-party libraries, as I believe that it makes students check what's happenning under the hood. Also check the tinykaboom project.
There are plenty of raytracing articles on the web; however the problem is that almost all of them show finished software that can be quite difficult to understand. Take, for example, the very famous businness card ray tracer challenge. It produces very impressive programs, but it's very difficult to understand how this works. Rather than showing that I can do renders, I want to tell you in detail how you can do it by yourself.
Note: It makes no sense just to look at my code, nor just to read this article with a cup of tea in hand. This article is designed for you to take up the keyboard and implement your own rendering engine. It will surely be better than mine. At the very least change the programming language!
So, the goal for today is to learn how to render such images:
Мы собрали дайджест мероприятий, которые пройдут в Университете ИТМО до конца года. В нем представлены дни открытых дверей, фестивали кино и семинары с инженерами крупных концернов.
Команда из математиков и специалистов по информатике, наконец, продемонстрировала прогресс в решении, на первый взгляд, простой задачи, терзавшей исследователей почти шесть десятилетий.
Эта задача, поставленная математиками Палом Эрдёшем и Ричардом Радо в 1960-м, касается того, как часто можно ожидать появления узоров, напоминающих подсолнух, в больших наборах объектах – например, в большом количестве точек, рассыпанном на плоскости. И хотя новый результат не решает гипотезу Эрдёша и Радо полностью, он продвигает понимание математиков в вопросе появления удивительно сложных структур в случайных скоплениях. Для этого в работе задачу переформулировали в терминах компьютерной функции, воспользовавшись преимуществами становящейся всё более тесной взаимосвязи между теоретической информатикой и чистой математикой.
Читать полностью »
В далеком 1887 году шотландский физик Уильям Томсон предложил свою геометрическую модель структуры эфира, который якобы являлся всепроникающей средой, колебания которой проявляются для нас как электромагнитные волны, в том числе и свет. Несмотря на полный провал теории эфира, геометрическая модель продолжила свое существование, и в 1993 году Денис Уэйр и Роберт Фелан предложили более совершенную модель структуры, способной максимально заполнить пространство. С тех пор эта модель интересовала по большей степени математиков или художников, но недавнее исследование показало, что она может стать основой будущих технологий, использующих свет вместо электричества. Что же такое пена Уэйра-Фелана, в чем ее необычность и как можно ее применить для поимки света? На эти и другие вопросы мы найдем ответы в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »
«Думаю, я смело могу сказать, что квантовую механику никто не понимает», — Ричард Фейнман
Тема квантовых вычислений всегда привлекала технических писателей и журналистов. Ее потенциал в области вычислений и сложность придали ей некий мистический ореол. Слишком уж часто тематические статьи и инфографика подробно описывают всевозможные перспективы этой отрасли, при этом едва затрагивая вопросы ее практического применения: это может ввести в заблуждение не слишком внимательного читателя.
Читать полностью »