Рубрика «математика» - 40

в 13:41, , рубрики: Занимательные задачки, Компьютерная анимация, математика, математические загадки, математические этюды, мультфильмы онлайн, Научно-популярное

В девятом и десятом классах средней школы я выписывал журнал "Квант", решал задания вступительных экзаменов в ведущие вузы, а иногда и задачи из "Задачника Кванта". Помню, как-то я отправил в редакцию журнала письмо с решением такой задачки, вложив в него конверт с обратным адресом, и получил разбор решения от члена редколлегии Н. Я. Виленкина.

Мне нравился стиль статей и иллюстраций старых номеров журналов, и хоть я не художник и не аниматор, а любитель-программист, лет десять назад я попробовал сделать схематический мультик о необыкновенной девочке по загадке из раздела "Квант для младших школьников":

Читать полностью »

в 20:05, , рубрики: вероятность, искусственный интеллект, конспект, математика, машинное обучение, нейросети, теория вероятностей, условная вероятность, формула Байеса

Конспект по «Машинному обучению». Теория вероятностей. Формула Байеса - 1

Теория вероятностей. Формула Байеса

Пусть проводится некоторый эксперимент.

$w_1, ..., w_N$ — элементарные события (элементарные исходы эксперимента).
$Omega={w_i}_{i=1}^N$ — пространство элементарных событий (совокупность всевозможных элементарных исходов эксперимента).
Читать полностью »

в 13:20, , рубрики: градиентный спуск, дифференциал, математика, математический анализ, машинное обучение, многомерная функция, нейронные сети, непрерывность, предел, производная

Конспект по «Машинному обучению». Математический анализ. Градиентный спуск - 1

Вспомним математический анализ

Непрерывность функции и производная

Пусть $inline$E subseteq mathbb{R}$inline$, $inline$a$inline$ — предельная точка множества $inline$E$inline$ (т.е. $inline$a in E, forall varepsilon > 0 spacespace |(a - varepsilon, a + varepsilon) cap E| = infty$inline$), $inline$f colon E to mathbb{R}$inline$.

Определение 1 (предел функции по Коши):

Функция $inline$f colon E to mathbb{R}$inline$ стремится к $inline$A$inline$ при $inline$x$inline$, стремящемся к $inline$a$inline$, если

$$display$$forall varepsilon > 0 spacespace exists delta > 0 spacespace forall x in E spacespace (0 < |x- a| < delta Rightarrow |f(x)- A| < varepsilon).$$display$$

Обозначение: $inline$limlimits_{E ni x to a}f(x) = A$inline$.
Читать полностью »

в 14:18, , рубрики: Линейное программирование, математика, оптимизация, Симплекс-метод

Пролог

Недавно появилась необходимость создать с нуля программу, реализующую алгоритм симплекс-метода. Но в ходе решения я столкнулся с проблемой: в интернете не так уж много ресурсов, на которых можно посмотреть подробный теоретический разбор алгоритма (его обоснование: почему мы делаем те или иные шаги) и советы по практической реализации — непосредственно, алгоритм. Тогда я дал себе обещание — как только завершу задачу, напишу свой пост на эту тему. Об этом, собственно, и поговорим.

Замечание. Пост будет написан достаточно формальным языком, но будет снабжен комментариями, которые должны внести некоторую ясность. Такой формат позволит сохранить научный подход и при этом, возможно, поможет некоторым в изучении данного вопроса.
Читать полностью »

в 11:13, , рубрики: deep learning, DeepMind, python, reinforcement learning, Блог компании Издательский дом «Питер», искусственный интеллект, книги, математика, машинное обучение, Профессиональная литература

Всем привет!

У нас доступна для предзаказа одна из лучших книг по обучению с подкреплением, в оригинале именуемая "Deep Reinforcement Learning Hands-on" под авторством Максима Лапаня. Вот как будет выглядеть обложка русского перевода:

«Глубокое обучение с подкреплением. AlphaGo и другие технологии»: анонс книги - 1

Чтобы вы могли оценить краткое содержание книги, предлагаем вам перевод обзора, написанного автором к выходу оригинала.
Читать полностью »

в 10:42, , рубрики: python, Алгоритмы, математика

Фильтр Калмана (ФК) является оптимальным линейным алгоритмом фильтрации параметров динамической линейной системы при наличии неполных и зашумленных наблюдений. Этот фильтр находит широкое применение в технических системах управления до оценок динамики изменения макроэкономических ситуаций или общественного мнения.

Данная статья ставит себе целью познакомить читателя со стандартным подходом к переходу от непрерывной модели динамической системы, описываемой системой произвольных линейных дифференциальных уравнений к дискретной модели.
Читать полностью »

в 11:49, , рубрики: set theory, кантор, математика, множества, Научно-популярное, операции с множествами, теория множеств
image

Концепция бесконечности идеологически далека от обычной математической терминологии — ни одна другая тема не выходит за пределы математики так, что превращается из практического, аналитического инструмента в явление мифического порядка. Понятие бесконечности на короткой ноге с такими культурными темами, как религия и философия, и окутана загадочной аурой божественности.

Когда-то давным давно во всех академических дисциплинах было заложено фундаментальное убеждение — существует единственная бесконечность.

Но 1874 году довольно малоизвестный математик провёл серию революционных наблюдений, подвергавших сомнению это всеми принятое и глубоко укоренившееся убеждение. Георг Кантор в своей (теперь уже ставшей легендарной) публикации On a Property of the Collection of All Real Algebraic Numbers доказал, что множество вещественных чисел «более многочисленно», чем множество алгебраических чисел. Так он впервые показал, что существуют бесконечные множества разных размеров (не волнуйтесь — для прояснения этого мы вскоре подробно изучим его статью).
Читать полностью »

в 10:26, , рубрики: 3d-графика и игры, python, математика, математика для развлечения, Работа с 3D-графикой

С месяц назад начал учить Python по книге Доусона и очнулся уже глубоко в процессе написания своей игры под pygame. ТЗ было таково, что наиболее перспективным показалось сделать игру с псевдо-трехмерной графикой, запихнув в спрайты сохраненные поверхности 3d-сплайнов. О последних и напишу.

Итак, имеются полигоны (проще всего работать с четырехугольниками), на которые мы хотим натянуть кубические поверхности так, чтобы они стыковались достаточно плавно — эти поверхности и есть сплайны.

Сплайны в 3d графике, максимально автоматизированный вариант - 1
Читать полностью »

в 14:45, , рубрики: artificial intelligence, big data, data science, education, machine learning, statistics, Блог компании OTUS. Онлайн-образование, математика, машинное обучение

Перевод статьи подготовлен специально для студентов базового и продвинутого курсов «Математика для Data Science».

Понимаем теорему Байеса - 1

Теорема Байеса – одна из самых известных теорем в статистике и теории вероятности. Даже если вы не работаете с расчетами количественных показателей, вероятно, вам в какой-то момент пришлось познакомиться с этой теоремой во время подготовки к экзамену.

P(A|B) = P(B|A) * P(A)/P(B)

Вот так она выглядит, но что это значит и как работает? Сегодня мы это узнаем и углубимся в теорему Байеса.Читать полностью »

в 17:45, , рубрики: математика, теория вероятностей, теория игр

Вопреки правилам пользования метрополитеном, желая сэкономить время, каждый из нас хотя бы раз в жизни бежал вниз по эскалатору. На первый взгляд кажется, что это абсолютно логично и правильно: хочешь быстрее уехать – постарайся оказаться на платформе как можно раньше. Однако, практически сразу в голову приходит следующий сценарий: вы сломя голову летите по эскалатору вниз, спускаетесь на платформу, а двери вагона закрываются прямо перед вашим носом. Пока вы ждёте следующий поезд – люди, которые вставали на эскалатор одновременно с вами, успевают стоя на месте спокойно спуститься и сесть в следующий поезд. В таком случае – выигрыша никакого. Так насколько же рационально бежать по эскалатору вниз и стоит ли заниматься этим вообще? Спешу вас обрадовать – ответ найден! Ниже представлено математическое обоснование нецелесообразности (да, именно НЕ) бежать вниз по эскалатору в метро.
Читать полностью »

1...1020...394041...5060...198
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js