Рубрика «математика» - 39

Поэзия — это очень красивый, зачастую глубокомысленный слог, которым мы не пользуемся в обыденной жизни, но так им любим наслаждаться. То же самое можно сказать и о математике. В фильме «Пи» главный герой называет математику «языком природы», а в фильме «Игры разума» главный герой говорит о ней, как об «особом виде искусства». Мы же, в обыденной жизни, можем напрочь забыть об этом.

Облик странных аттракторов необычен и притягателен даже в двумерном измерении. Plotly позволяет строить их в трех измерениях, причем он дает возможность очень легко получить именно 3D-модель, которую можно «вертеть» и сквозь которую можно «пролетать» — ощущение «прикосновения».

image

Читать полностью »

Добрый день!

В данной статье я попробую взглянуть по новому на алгоритм поиска общего решения системы линейных уравнений.

Задача, которой мы займемся звучит так.
Найти общее решение следующей системы уравнений

image

Такую задачу решают, приведя исходную систему к треугольному виду по методике Гаусса. Потом выбрав свободные переменные вычисляют общее решение.

Я хочу показать, как можно решать подобные системы другим способом. Насколько она известна и применяется где либо, я узнать не смог. Во всех публичных/популярных материалах, используется метод Гаусса.

Сразу скажу что решение конечно же не оптимально (по быстродействию), так как при вычислении векторного произведения, надо вычислять определитель матрицы, а это так или иначе вычисление треугольной матрицы.

Но решение красиво и наглядно, кроме этого легко видеть критерий при котором система не имеет решений.
Читать полностью »

Привет!
Меня зовут Ася. Нашла очень крутую лекцию, не могу не поделиться.

Предлагаю вашему вниманию конспект видеолекции о социальных конфликтах на языке математиков-теоретиков. Полная лекция доступна по ссылке: Модель социального раскола: игра тернарного выбора на сетях взаимодействия (А. В. Леонидов, А. В. Савватеев, А. Г. Семёнов). 2016.

Алексей Савватеев: Теоретико-игровая модель социального раскола (+ опрос по nginx) - 1
Алексей Владимирович Савватееев — кандидат экономических наук, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, ведущий научный сотрудник РЭШ.

В данной лекции я расскажу о том, как математики и теоретики-игровики смотрят на повторяющийся социальный феномен, примерами которого являются голосование за выход Англии из Евросоюза (англ. Brexit), явление глубокого социального раскола в России после Майдана, выборы в США с сенсационным исходом. 

Как можно смоделировать подобные ситуации, чтобы в них были отголоски реальности? Чтобы понять феномен, необходимо изучать его всесторонне, но в этой лекции будет модель.
Читать полностью »

Пару недель назад я случайно открыл резюме всему интернету и прошел пару собеседований. Это навело меня на мысли о процессе отбора в целом.

В идеальном мире я бы хотел чтобы собеседование отнимало у меня как можно меньше времени. И мне нужно, чтобы я устраивался только в подходящие мне компании. Не хочется искать работу через месяц после выхода на предыдущую. Но как себя вести, чтобы добиться этого?

С другой стороны, мне может потребоваться собеседовать кандидата. И приоритеты у меня все те же. Я не хочу тратить много времени и мне необходимо избежать ситуаций с увольнением нового сотрудника по причине непригодности или по собственному желанию.

Держа в голове все вышесказанное, я начал анализировать процесс отбора кандидатов с обеих сторон. У меня в запасе был небольшой курс по теории игр, щепотка матстатистики и здравый смысл. А результаты — под катом.
Читать полностью »

image

Пару лет назад я написал очень простую реализацию фрактального сжатия изображений для студенческой работы и выложил код на github.

К моему удивлению, репозиторий оказался довольно популярным, поэтому я решил обновить код и написать статью, объясняющую его и теорию.
Читать полностью »

Методы Ньютона-Котеса — это совокупность техник приближенного интегрирования, основанных на:

  • разбиении отрезка интегрирования на равные промежутки;
  • аппроксимации подинтегральной функции на выбранных промежутках многочленами;
  • нахождении суммарной площади полученных криволинейных трапеций.

В этой статье будут рассмотрены несколько методов Ньютона-Котеса:

  • метод трапеций;
  • метод Симпсона;
  • метод Ромберга.

Читать полностью »

Почти в каждой карточной игре после партии нужно перетасовать карты. Пока я тасую карты, передо мной всегда возникает вопрос: "Уже хватит?" Вопрос серьезный — лишнее время тратить не хочется, а играть на заряженной колоде тоже не в кайф.
В статье разберемся с ситуацией.
Еще потасовать или хватит? - 1

Читать полностью »

Недавнее исследование «Использование и атрибуция сниппетов кода Stack Overflow в проектах GitHub» внезапно обнаружило, что чаще всего в опенсорсных проектах встречается мой ответ, написанный почти десять лет назад. По иронии судьбы, там баг.

Давным-давно…

Еще в 2010 году я сидел в своём офисе и занимался ерундой: развлекался код-гольфингом и накручивал рейтинг на Stack Overflow.

Мой внимание привлёк следующий вопрос: как вывести количество байт в удобочитаемом формате? То есть как преобразовать что-то вроде 123456789 байт в «123,5 МБ».

В самом популярном фрагменте кода за всю историю StackOverflow ошибка!  - 1
Старый добрый интерфейс 2010 года, спасибо The Wayback Machine
Читать полностью »

image

Возможно, многие в этом году следили в прямом эфире за попыткой посадки первого израильского зонда на Луну. Отслеживать это было довольно удобно, так как в трансляцию часто выводились данные телеметрии о скорости и положении станции над Луной.

Общий объем показанной телеметрии таков, что в целом позволял оценить многие нюансы, связные как с конструкцией станции, так и с особенностями ее посадки. Это действительно интересно. Дело в том, что посадка на Луну — очень непростой процесс, нюансы которого публикуются редко. В частности, реальная телеметрия обычно не публикуется вообще.

Читать полностью »

75%

3 из 4 — так Boston Consulting Group оценивает долю IT проектов, почивших по не-техническим причинам.

Уже вот две подряд редакции свода знаний по управлению проектами (PMBOK) выделяют процессы по управлению стейкхолдерами в отдельную область знаний под счастливым номером 13 и настоятельно рекомендуют учитывать:

1. связи между ними,
2. центры влияния, а также
3. культуру общения — для повышения шансов на успех.

Вопрос один:

 доколе инженеры о стейкхолдерах будут судить догадками?

image

ФОТО: Шариф Хамза для Dazed & Confuzed, модель — Люпита Нионго

В свете недавней безоговорочной победы русской математики над вопросом хроматических чисел рассмотрим сценарий применения стремительно набирающей популярность среди занимающихся машинным обучением теории графов к причине провала большинства IT проектов. Приложим вполне естественную науку о вычислениях к областям, ранее считавшимся 'мягкими'. И покажем, как современные модели позволяют организацию в эпоху перемен измерить. Стратегия решения — простая, двухшаговая — строим граф связей стейкхолдеров, а из него — нейросеть сворачиваем. И пока самообучаемые алгоритмы выполняют непростые управленческие задачи, снимая менеджерских проблем ворох с плеч человеческих — пьём кофе с пироженками.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js