В первой части поста мы рассказали о наших популярных онлайн-курсах на Stepik, а теперь выкладываем записи открытых лекций и видеокурсов на YouTube и напоминаем о том, что до 11 апреля открыт новый набор в CS центр в Санкт-Петербурге и Новосибирске.
Рубрика «математика» - 31
Открытые онлайн-материалы от Computer Science центра, часть 2
2020-03-31 в 15:47, admin, рубрики: cs центр, Go, latex, Rust, stan, Блог компании Образовательные проекты JetBrains, видеокурсы, комбинаторика, математика, операционные системы, открытые лекции, Программирование
О математике, пандемиях и карантинах, продолжение
2020-03-31 в 13:04, admin, рубрики: Здоровье гика, математика, математическое моделирование, Научно-популярное, пандемия, популяционная динамика, стохастические процессы, эпидемияDisclaimer 1
Я математик, а не врач. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с медиками, не будьте глупыми людьми.
Disclaimer 2
По этическим соображениям, результаты работы модели, калиброванной по параметрам COVID-19, публиковаться не будут. Возможно, вы с моим решением не согласны, но вам придется с этим жить.
Как мы увидели в прошлой части, режим самоизоляции достаточно эффективен, в частности он сбивает экспоненциальный рост числа заболевших до степенного и тем самым позволяет снизить нагрузку на здравоохранения до приемлемой (“flatten the curve”, ага). Тем не менее, режим самоизоляции длится очень долго, наносит огромный ущерб экономике и возникает резонный вопрос: нельзя ли обойтись пусть более жесткими, но краткосрочными мерами?
Для наглядности экспериментов я слегка модифицировал инфекционный агент, сделав его чуть менее заразным, для большей иллюстративности интересующих нас эффектов. Помимо этого, я снизил порог насыщения минздрава до 5% популяции (это все равно очень и очень много). И да, чтоб не слишком ранить чувствительные души, шанс смерти индивидуума, которому «не досталось койки», вырастает теперь в три раза, а не в десять, как раньше. Цените мой гуманизм! Остальные параметры такие же (самое важное: инкубационный период, когда пацак заразен, длится 10 дней и столько же длится период лечения).
Читать полностью »
Радужное доказательство демонстрирует наличие стандартных составных частей у графов
2020-03-30 в 7:00, admin, рубрики: дерево, математика, Научно-популярное, полный граф, теория графовМатематики доказали, что копиями графов меньшего размера всегда можно идеально покрыть графы большего размера
8 января трое математиков опубликовали доказательство теоремы из комбинаторики, сформулированной почти 60 лет назад, известной, как гипотеза Рингеля. Грубо говоря, она предсказывает, что графы – конструкции, состоящие из точек и линий – можно идеально сложить из одинаковых частей меньшего размера.
Математики с восторгом приняли подтверждение этой гипотезы.
«Счастье в том, что эта работа решает очень старую гипотезу, которую невозможно было проверить другими методами», — сказал Гил Калай, математик из Еврейского университета в Иерусалиме, не связанный с этой работой.
Гипотеза Рингеля предсказывает, что особые типы сложных графов – с триллионами вершин и рёбер – можно «замостить», т.е. полностью покрыть, отдельными копиями меньших графов определённого типа. С концептуальной точки зрения этот вопрос похож на следующий: могу ли я полностью замостить пол на кухне одинаковыми копиями какой-либо плитки, имеющейся в магазине? В реальной жизни большинство типов плитки не подойдёт для вашей кухни – чтобы полностью покрыть пол, придётся комбинировать их разные формы. Но в мире теории графов гипотеза предсказывает, что замостить граф можно всегда.
Читать полностью »
О математике и пандемиях
2020-03-28 в 16:50, admin, рубрики: математика, математическое моделирование, популяционная динамика, стохастические процессыDisclaimer 1.
Я математик, НЕ ВРАЧ и не являюсь профильным специалистом-эпидемиологом, а свою последнюю научную работу на тему матмоделирования эпидемий написал без малого 20 лет назад. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с лечащим врачом, не будьте глупыми людьми.
Disclaimer 2.
Ниже будет некоторое количество графиков. Перед их построением я умышленно декалибровал и упростил модель, отстроившись от параметров COVID-19. Приведенные графики демонстрируют развитие эпидемии некоторого условного вируса в некоторой условной популяции в условном времени. Не делайте предсказаний о ходе текущей пандемии, опираясь на мои картинки, не будьте глупыми людьми.
Ну, а теперь — поехали! По понятным причинам, ныне изрядно подскочил интерес ко всякому пандемическому, и всевозможные математические и не очень математические модели бродят по соцсетям стаями. Число же эпидемиологов и специалистов по системам дифференциальных уравнений и вовсе превысило все мыслимые пределы. Тем не менее, во всем этом информационном буйстве странным образом обойдены молчанием перколяционные, они же стохастические имитационные, модели. Этот недостаток мы сейчас немедленно исправим. Кстати, впервые о подобных моделях (как и многом другом) я прочитал в замечательной книжке Гулда и Тобочника «Компьютерное моделирование в физике».
Байесовский ниндзя
2020-03-28 в 9:07, admin, рубрики: Алгоритмы, Байесовская оценка, математика, Программирование, теорема Байеса, Фильтр БайесаCoderik однажды отметил: "Фильтра Калмана много не бывает". Так же можно сказать и о теореме Байеса, ведь это с одной стороны так просто, но с другой стороны так сложно осмыслить его глубину.
Логистика. Часть 1. Оптимизация авиасообщения по направлениям и формирование расписания
2020-03-24 в 17:03, admin, рубрики: авиация, Алгоритмы, логистика, математика, модели данных, транспортНаверняка каждому доводилось летать в полупустом самолете или встречаться с переносом рейса, возможно вы задумывались об оптимальности затрат и эффективности такого рейса. Сколько потенциальной прибыли недополучает авиакомпания? Действительно, рейсы бывают малоприбыльными, а иногда даже убыточными. Могут ли быть такого рода решения объяснимы с точки зрения оптимального поведения авиаперевозчика? Например, в текущей ситуации с отменой рейсов из-за COVID-19: как распределяется парк самолетов по другим направлениям, что обеспечивает локальную норму прибыли? Давайте попробуем построить динамическую модель, которая будет реагировать на внешние изменения и стремиться прийти к состоянию равновесия. В данной статье возьмем лишь небольшой набор параметров, попробуем спрогнозировать спрос, отправлять самолеты меньшей вместимости, снижать частоту рейсов когда это невыгодно.
Смертность, летальность, коронавирус и матан
2020-03-24 в 16:38, admin, рубрики: data mining, Биотехнологии, Здоровье гика, коронавирус, математика, эпидемияДля начала, давайте разберемся с двумя важнейшими эпидемиологическими понятиями: смертностью и летальностью. Сразу оговорюсь, что в википедии (как русской, так и английской) приведено ошибочное определение летальности, которое сбивает с толку.
Летальность — это вероятность умереть, если у пациента диагностирована болезнь. Вот цитата из научной статьи:
one of the most important epidemiologic quantities to be determined is the case fatality ratio—the proportion of cases who eventually die from the disease.
Смертность — это отношение числа умерших от болезни к размеру популяции за какой-то промежуток времени. Обычно, считают сколько смертей на 100 тыс. населения за единицу времени. Смертность непосредственно связана с летальностью: это произведение вероятности заболеть (за определенный временной период) на летальность. В самом деле, для того, чтобы умереть от болезни надо сначала ей заразиться, а потом уж, если не повезет…
Читать полностью »
Парле ву багет? Выиграйте топовую карту NVidia RTX: 145 строчек кода или шейдеры на пальцах
2020-03-22 в 15:53, admin, рубрики: WebGL, геометрия для пятого класса, компьютерная графика, математика, Программирование, Работа с 3D-графикой, разработка игрОбъявляю пятиминутку без разговоров о некомпьютерных вирусах на IT-сайте! А ведь без шуток. Если вы говорите по-французски или живёте во Франции, то вы можете участвовать в конкурсе, который я организую в нашем НИИ в рамках конференции jFIG2020 (французские дни компьютерной графики). Но даже если вы не можете участвовать, читайте про рейтрейсинг на пальцах. Моя основная задача — нести свет культуры компьютерной графики в ширнармассы!
Итак, как сделан этот шейдер, который анонсирует сам конкурс?
Рубрика «Читаем статьи за вас». Январь — Февраль 2020
2020-03-20 в 12:15, admin, рубрики: arxiv.org, data science, machine learning, ods, open data science, science, Алгоритмы, Блог компании Open Data Science, математика, машинное обучение, обработка изображений
Привет! Продолжаем публиковать рецензии на научные статьи от членов сообщества Open Data Science из канала #article_essense. Хотите получать их раньше всех — вступайте в сообщество!
Представлены обзоры 11 статей по Computer Vision, Natural Language Processing, Reinforcement learning и другим темам.
MIP* = RE: эпохальное доказательство из сферы компьютерной науки, которое вызвало эффект домино в физике и математике
2020-03-20 в 9:30, admin, рубрики: Блог компании RUVDS.com, информатика, математика, Научно-популярное, физикаУчёные-информатики вышли на новые рубежи в деле проверки решений задач вычислительными методами. При этом они нашли ответы на важнейшие открытые вопросы квантовой механики и чистой математики.
В 1935 году Альберт Эйнштейн, работая с Борисом Подольским и Натаном Розеном, исследовал возможность, открытую новыми законами квантовой физики: две частицы могут находиться в запутанном состоянии, когда их взаимосвязь не нарушают даже огромные расстояния.
В следующем году Алан Тьюринг сформулировал первую общую теорию вычислений, и доказал, что существуют задачи, которые никогда не смогут быть решены компьютерами.
Эти две идеи произвели революцию в тех областях наук, к которым они относятся. Кроме того, казалось, что они не имеют никакого отношения друг к другу. Но теперь доказательство MIP* = RE их скомбинировало, что привело к решению множества задач в сфере информатики, физики и математики.
Читать полностью »