Рубрика «математика» - 198

Одна из фундаментальных проблем криптографии – безопасное общение по прослушиваемому каналу. Сообщения нужно зашифровывать и расшифровывать, но для этого обеим сторонам нужно иметь общий ключ. Если этот ключ передавать по тому же каналу, то прослушивающая сторона тоже получит его, и смысл шифрования исчезнет.

Алгоритм Диффи — Хеллмана позволяет двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Полученный ключ можно использовать для обмена сообщениями с помощью Читать полностью »

Предположительно найдено решение P vs NP задачи украинским математиком
Украинский математик Анатолий Плотников предположил вариант решения P vs NP problem. Проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, за решение которой Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США. Предположение было опубликовано в международном научном журнале «Journal of computer science» (8 том, 7 часть, июльское издание 2012 года). Сейчас данный вариант проходит проверку.
Читать полностью »

Японский математик доказал АВС гипотезуЯпонский математик Синити Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) заявил о доказательстве ABC-гипотезы, которая считается одной из ключевых в теории чисел. Свое доказательство он изложил в серии из четырех работ (1, 2, 3, 4), занимающих суммарно около 500 листов.

Работы были выложены в интернет еще в августе, однако, только сейчас появились первые комментарии других учёных, касающиеся доказательства Мотидзуки. По их словам, как минимум, очевидных пробелов в рассуждениях коллеги нет.

Вероятно, понадобится немало времени, чтобы доказательство АВС-гипотезы было признано, но если это случится, в руки математиков попадает мощнейший инструмент, каким теория чисел никогда не располагала.

Например, Великую теорему Ферма, над которой почти четыре века безуспешно бились лучшие умы планеты, можно будет доказать буквально в три строчки.
Читать полностью »

На Хабре и в сети часто начали появляться статьи, посвященные уязвимостям генераторов случайных чисел. Данная тема крайне обширна и является одной из основных в криптографии. Под катом находится описание случайных чисел от A до Z. Статья является результатом свободного перевода цикла статей из одного западного блога и личных дополнений автора. Основная цель — получить feedback и поделиться знаниями.
image
Читать полностью »

Большинство владельцев и разработчиков веб-сайтов уделяет конверсии недостаточное внимание. В этой статье я с помощью школьной математики, покажу, что удвоение конверсии даст намного лучший эффект, чем удвоить поисковый трафик или CTR объявления.
Читать полностью »

В прошлых статьях я затрагивал тему простых рейтингов. В комментариях меня попросили расписать тему рейтингов, которые выдают для каждого пользователя свои.
Читать полностью »

В прошлой статье я вывел формулу, которая прогнозирует рейтинг на основе оценок статьи и средней оценки по сайту. Думал в этой статье, я покажу качество ее прогноза, улучшу прогноз за счет дисперсии. Однако, появилась еще одна проблема.
image
Читать полностью »

Прошлая статья привлекла большой интерес. И даже, на некоторое время, стала лучшей за 24 часа. У меня появилось несколько идей и на часть вопросов в комментариях нужно ответить более развернуто.
image

Читать полностью »

Написать этот пост меня привлекла эта статья. Многие ее помнят по вот этой картинке.
image
Статья затрагивает правильную тему, однако с точки зрения математики и здравого смысла она в корне не верна.
Читать полностью »

Комбинаторика и настольные игрыТак получилось, что за последние полгода мне удалось познакомиться с несколькими простыми (в смысле правил) и в чем-то схожими настольными играми. Первым в этом ряду был «Сет», потом «Барабашка», а уже летом мы играли в «Доббль». Сразу скажу, что все перечисленные игры весьма увлекательные, однако, речь в этом посте пойдет, конечно же, не об этом. Дело в том, что спустя некоторое время (другими словами, наигравшись) меня заинтересовали идеи, лежащие в основе этих игр, и которые оказались тесно связанными именно с комбинаторикой. В данном посте речь пойдет о самой простой (на мой взгляд) игре — «Барабашке», которая, кстати, в оригинальном варианте имеет более благозвучное и серьезное название «Geistesblitz» (нем. — мозговой штурм).

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js