Рубрика «математика» - 194

С 29 июня по 1 июля 2013 г. в Екатеринбурге пройдёт международная студенческая школа CSEDays по алгоритмам и теории сложности. Список преподавателей получился очень внушительным, давайте я о них здесь буквально в двух словах расскажу.

Международная студенческая школа CSEDays по алгоритмам и теории сложности Константин Макарычев (Microsoft Research)
Молодой, но уже очень успешный учёный. Специалист по приближённым алгоритмам и Unique games conjecture (гипотезе, из которой выводятся результаты о неприближаемости для многих NP-трудных задач).
Международная студенческая школа CSEDays по алгоритмам и теории сложности Александр Шень (Montpellier Laboratory of Informatics, Robotics, and Microelectronics и ИППИ РАН)
Наверное, не нуждается в представлении. Специалист в области теории сложности.Автор многих замечательных учебников — таких, например, как «Программирование: теоремы и задачи». Также является редактором перевода (и, на самом деле, главным переводчиком) первого издания классического учебника Кормена, Лейзерсона, Ривеста «Алгоритмы: построение и анализ».
Международная студенческая школа CSEDays по алгоритмам и теории сложности Mario Szegedy (Rutgers University)
Дважды лауреат Премии Гёделя, присуждающейся ежегодно за выдающиеся статьи в области theoretical computer science. Первый раз — за вклад в доказательство PCP-теоремы(вероятностно проверяемых доказательств) и её применение к результатам о неприближаемости, второй — за работы в области streaming algorithms.
Международная студенческая школа CSEDays по алгоритмам и теории сложности Ryan Williams (Stanford University)
Тоже молодая звезда. Его недавний результат о том, что класс NEXP не содержится в классе ACC0,называют одним из самых значительных достижений в области схемной сложности за последние 20 лет. И это далеко не единственный его результат. Ещё, например, он показал, как найти максимальный разрез в графе быстрее полного перебора с неожиданным и элегантным использованием быстрого умножения матриц.

В общем, очень-преочень рекомендую. Читать полностью »

«Итерация от человека. Рекурсия — от Бога.» Л. Питер Дойч

Введение

Многие из нас слышали про фракталы, я думаю, что многие даже имеют довольно четкое представление об этих удивительных математических объектах и их тесной взаимосвязи с физическими природными структурами. Тем не менее, в этой статье я хотел бы затронуть исследовательский и философский аспекты данного вопроса. Сама по себе возможность генерировать сложнейшие узоры на комплексной плоскости с помощью простых математических выражений весьма заманчива, собственно это и натолкнуло на написание статьи. Написав пару строчек кода мы сможем упасть на самое дно разрядной сетки нашего ПК, изучая масштабируемые фрактальные узоры.
Читать полностью »

В онлайн-университете Хекслет вслед на первым курсом стартовал новый – Введение в финансовую инженерию.

Финaнcoвaя инжeнepия – cpaвнитeльнo нoвый тepмин, и являeтcя oдним из вoзмoжныx пepeвoдoв aнглийcкoгo тepминa «quаntitаtivе finаnсе». Дeйcтвитeльнo, «инжeнepия» – лучшee cлoвo для oблacти знaний, кoтopaя зaтpaгивaeт финaнcoвую мaтeмaтику и пpoгpaммиpoвaниe.

B этoм куpce зaтpoнуты тpи тecнo cвязaнныe тeмы:

  • Пpинципы функциoниpoвaния финaнcoвыx pынкoв – eгo учacтники, мexaнизмы взaимoдeйcтвия, инcтpумeнты и тexнoлoгии paбoты.
  • Финaнcoвaя мaтeмaтикa – мeтoды пpимeнeния мaтeмaтики в финaнcoвыx pacчeтax.
  • Пpoгpaммиpoвaниe – кaк пиcaть пpoгpaммнoe oбecпeчeниe, кoтopoe умeeт paбoтaть нa финaнcoвыx pынкax.

Записаться на курс / Посмотреть лекции

Читать полностью »

image
Вы не задумывались, почему мы были (а может и остаёмся) самой читающей нацией? А почему так много учёных, математиков даже заграницей имеют да боли знакомые фамилии и имена? Почему не один громкий TI проект от WinAmp, через Google и множество других например к BitCoin не обошёлся без тех же фамилий?
Читать полностью »

В этом посте я расскажу про программу, которая подделывает любую подпись при помощи шарнирного механизма. Программа основана на теореме Кемпе, доказанной в середине 19-го века.
Подделываем вашу подпись при помощи шарнирного механизма. Теорема Кемпе
Читать полностью »

HOLO — The Music Amalgamation System HOLO — приставка от греческого ὅλος, «весь».

Введение

Не без волнения рад представить вашему вниманию свою разработку, позволяющую объединять музыкальную библиотеку в единое целое с целью поиска «похожей» музыки.
Ещё несколько лет назад, на пике самостоятельного изучения MATLAB, мне захотелось создать программу, которая позволяла бы по заданному образцу музыки находить другие композиции «в том же духе». Куча уважительных причин заставляли откладывать реализацию всё дальше и дальше, но в какой-то момент дело сдвинулось с мёртвой точки. В результате, слегка изменив основу для разработки, первая версия программы была сделана.
Читать полностью »

Интернет, Вселенная и человеческий мозг описываются одинаковой функцией

Любопытно, что совершенно разные структуры, которые встречаются в природе, имеют между собой нечто общее и описываются одной той же математической формулой. Дмитрий Крюков из Кооперативной ассоциации анализа интернет-данных (Cooperative Association for Internet Data Analysis, CAIDA) при Калифорнийском университете в Сан-Диего с коллегами опубликовал любопытное междисциплинарное исследование, проанализировав соотношение связей между узлами в интернете, Вселенной и человеческом мозге. Он показал, что в каждой из этих структур рост количества рёбер графа (node degree) описывается показательной функцией с коэффициентом 2. Точно такое же экспоненциальное распределение присуще многим сложным сетям.

Другими словами, совершенно разные сетевые структуры подчиняются одному математическому закону.
Читать полностью »

В данном посте я хочу убить сразу нескольких зайцев во первых.

Еще раз Рассказать людям о свободной системе компьютерной алгебры. Maxima.
Во вторых найти вес «мистического зайца» из несложной задачки для школьников.

Таким образом прочитав, данную статью, вы узнаете, что такое Maxima, для каких целей её можно использовать, и как решить систему линейных уравнений в Maxima,

Читать полностью »

image
Как сильно вы ненавидите математические задачи? А деление в столбик? Дроби? Мат.анализ?

У множества людей одно лишь упоминание подобных вычислений вызывает ужас и даже, в некотором роде, боль. Исследование психологов Иана Лайона (Ian Lyon) и Шона Билока (Sian Beilock) показало, что это вовсе не преувеличение: нелюбовь к математике у некоторых людей обусловлена тем, что ощущения от необходимости работы с числами сопоставимы с физической болью. Людям, обладающим высокой степенью математической тревоги (high levels of mathematics-anxiety — HMAs), она причиняет физические страдания.
Читать полностью »

Однажды, пролистывая популярный Q&A по математике (math.stackexchange.com), я обнаружил вопрос про расчет мультиномиальных коэффициентов и он меня заинтересовал. На заметку, для тех, кто не знает что это такое, существует статья в википедии. Итак, нужно вычислить следующее выражение:

Методы вычисления мультиномиальных коэффициентов

Казалось, зачем на хабре выкладывать решение такой простой задачи? Ответ заключается в том, что самый простой наивный способ, заключающийся в перемножении факториала суммы с последующим делением его на произведение факториалов, не подойдет из-за того, что промежуточные вычисления выйдут за разрядную сетку типа uint и даже ulong, хотя результат может оказаться в пределах значений этих типов. Мне понравилась эта задача, и я сразу же сел за ее решение и придумал три способа. Остальные два способа я позаимствовал из других ответов. Итак, статья будет об описании и сравнении всех реализованных мною методов на C# под .NET.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js