Рубрика «математика» - 193

в 4:27, , рубрики: кэрролл, матан, математика, метки: ,

О критерии Лебега, или В чем была ошибка КэрроллаПрочитав пост «Ломаем спички», я равнодушно пожал плечами. Это ж тривиальная задачка о непрерывности функций, мелкое развлекалово для третьего курса матфака. Есть и более весёлые её варианты, к примеру, тот, что на картинке слева.

К моему удивлению, обсуждение перевалило за 200 комментов, а слова «критерий Лебега» так и не прозвучали. Ну что же, придётся исправлять это недоразумение.

Disclaimer: т.к. набирать с клавиатуры математические формулы чудовищно неудобно, я буду писать пределы вот так: limn → ∞ f(x), а интегралы вот так a∫bf(x)dx. Уж извините.

Читать полностью »

в 9:10, , рубрики: кэрролл, математика, ошибка перевода, теория вероятностей, метки: , , ,

Есть у меня любимый форум, посвящённый головоломкам. Недавно я наткнулся там на следующую задачу:

Сидел однажды Вася у себя на кухне и от нечего делать спички ломал. Поломал, поломал и задумался — чему равна вероятность того, что по крайней мере одна спичка будет переломана точно посередине? Запас спичек у Васи неограничен.

Я довольно быстро доказал, что вероятность этого события равна нулю. Гордый собой, я запостил решение и ответ, ожидая плюсика в карму. Оказалось, однако, что авторский ответ совсем другой: 1 — 1/e. Забегая вперёд, скажу, что этот ответ неверен.

Неправильные авторские решения — довольно частое явление в интернет-головоломках. И я ни за что не стал бы писать этот пост, если бы автором задачи, а также её неверного решения, не был британский логик и алгебраист Чарльз Л. Доджсон, более известный под псевдонимом Льюис Кэрролл.
Читать полностью »

в 9:45, , рубрики: javascript, thoughts, математика, мысли, разработка, метки: , , ,

image

Шелдон Купер из сериала «Теория большого взрыва»

Сегодня мы научимся быстро создавать простой угадыватель мыслей, используя язык JavaScript, а также минимальный набор HTML и CSS. Это будет простая html-страничка, которая будет функционировать без перезагрузки. Основываться всё будет на простых математический вычислениях. Вот, собственно сам угадыватель, чтобы Вы четко понимали, чем мы будем заниматься под катом.
Читать полностью »

в 7:42, , рубрики: математика, метки:

Несомненно, самым замечательным математическим фактом является тождество Числа Каталана. В нем удивительным образом сошлись, казалось бы, совершенно не связанные константы из разных областей математики. Доказать это тождество не так сложно, но объяснить его, понять глубинный смысл, удается немногим.
В качестве еще одного замечательного факта хотелось бы вспомнить числа Каталана, которые удивительным образом всплывают в самых разных комбинаторных задачах. К сожалению, они выпадают из рассмотрения типовой школьной программы, но уверен, что любой специалист компьютерных наук должен быть знаком с ними.
Читать полностью »

в 12:11, , рубрики: Алгоритмы, гипотенуза, математика, переполнение, Программирование, типы данных

В библиотеках различных языков программирования часто может быть включена функция для вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника (или вы сами можете написать такую функцию для решения той или иной задачи).

На первый взгляд это может показаться тривиальной задачей, не так ли? Если сторонами треугольника являются x и y, то, формально, формулой для вычисления гипотенузы будет:

sqrt(x*x + y*y)

Это работает теоретически, но на практике данный подход может приводить к ошибке. Если значение x достаточно велико, то вычисление x*x может привести к переполнению типа данных (ни один тип данных от этого не застрахован, если не рассматривать длинную арифметику), и результатом вычислений будет бесконечность.
Читать полностью »

в 11:12, , рубрики: Алгоритмы, математика, метки: ,

Доброго времени суток, читатели! Частенько математики останавливаются на существовании решения, и получается что-то подобное.

В гостинице поселились инженер, физик, и математик. У каждого в номере возникает пожар.
Инженер выбегает в коридор, видит на стене пожарный шланг, хватает его, открывает воду, вбегает в номер и заливает очаг возгорания.
Физик, быстро прикинув объем горючих веществ, температуру пламени, теплоемкость воды и пара, атмосферное давление и т.п., наливает в стакан из графина строго определенное количество воды и заливает огонь этой водой.
Математик выскакивает в коридор, видит на стене огнетушитель, и, обрадованно воскликнув: “Решение существует!”, спокойно возвращается в номер.

А о том, какие грабли попадаются на пути «до победного конца», я расскажу под катом.Читать полностью »

в 15:24, , рубрики: javascript, интегралы, математика, матрицы, метки: , , ,

Numbers.js добавляет к стандартным математическим возможностям JavaScript немного продвинутой математики — интегралы, операции над матрицами и комплексными числами, статистические функции, факторизацию и некоторые другие функции. Кроме того, библиотека определяет базовые арифметические операции над массивами — сложение, вычитание и умножение элементов, поиск минимума и максимума, случайное перемешивание массива и позволяет в явном виде задавать необходимую точность вычислений, что помогает избежать ошибок округления.
Читать полностью »

в 20:50, , рубрики: автоматизация бизнеса, Алгоритмы, математика, Статистика в IT, метки: ,

Терминология

Для начала определимся с терминологией.
Sku (Stock-keeping unit) — это номер, код или какой-либо другой идентификатор уникального товарного продукта в розничных сетях/магазинах. На постсоветском пространстве это понятие немного адаптировалось и под ним начали понимать уже не сам идентификатор, а описание этой товарной позиции (Например типичным Sku наших розничных сетей является: «Батончик шоколадный 50г Марс»). А для каждого такого Sku ставят в соответствие артикул.

Проблемы

В чем собственно проблема?
Проблемы возникают когда необходимо получить информацию не по конкретным розничным сетям или магазинам, а по регионам, странам или в целом продажи этого продукта.
Проблемы:

  • Каждая розничная сеть использует свои уникальные Sku и артикулы;
  • Sku некоторых сетей достаточно сильно сжимаются для экономии места на чеках, что затрудняет идентификацию товарной позиции (Пример: «К.КгВафВеселЖуравРош»);
  • Периодически возникает необходимость получить продажи не по конкретным товарным позициям, а по товарным группам (Например: «Шоколадные батончики»), тогда даже полноценные красивые Sku нам ничем не помогут.

Если вам интересно как мы пытались автоматизировать процесс свода товарных справочников разных розничных сетей — добро пожаловать под кат.
Читать полностью »

в 15:07, , рубрики: задачи, математика, хедхантинг, Чулан, метки: ,

Мой друг получил письмо от рекрутера, ведущее на сайт с такой задачкой:

На саммите большой пятидесятки собрались представители пятидесяти государств. От каждого государства присутствовал президент и премьер-министр. В перерыве между [дискуссиями] участники обменялись дипломатическими рукопожатиями, при этом, так как рукопожатия совершались в дипломатических целях, ни один президент не обменивался рукопожатиями с премьер-министром своей страны.

На званом обеде, посвящённом закрытию саммита, президент Анчурии опросил всех участников, кто сколько сделал рукопожатий, и не получил ни одного повторяющегося ответа. Сколько рукопожатий сделала премьер-министр Анчурии?

Как оказалось, задача имеет единственное решение.
Читать полностью »

в 2:48, , рубрики: математика, теория игр, метки: ,

image

Что это такое, и с чем его едят.

Теория игр — это раздел математической экономики, изучающий решение конфликтов между игроками и оптимальность их стратегий. Конфликт может относиться к разным областям человеческого интереса: чаще всего это экономика, социология, политология, реже биология, кибернетика и даже военное дело. Конфликтом является любая ситуация, в которой затронуты интересу двух и более участников, традиционно называемых игроками. Для каждого игрока существует определенный набор стратегий, которые он может применить. Пересекаясь, стратегии нескольких игроков создают определенную ситуацию, в которой каждый игрок получает определенный результат, называемый выигрышем, положительным или отрицательным. При выборе стратегии важно учитывать не только получение максимального профита для себя, но так же возможные шаги противника, и их влияние на ситуацию в целом.

Читать полностью »

1...1020...192193194...198
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js