Есть одна очень миленькая математическая задачка, которая может быть интересна людям на очень разных уровнях:
У вас есть четыре двойки и какое-то целевое натуральное число. При помощи любых математических операций сгенерируйте целевое число при помощи этих двоек, не используя больше никаких цифр.
Некоторые примеры могут придумать и дети из начальной школы:
Читать полностью »В мире существует около 14 000 видов муравьёв, каждый из которых имеет собственное название. Но, даже если вы зададитесь такой целью, вы не найдёте ни в одном биологическом справочнике муравья Лэнгтона. Дело в том, что этот муравей — математическая абстракция, модель для описания поведения динамической системы. Иногда кажется, что математики вообще неравнодушны к муравьям — вспомним хотя бы уже ставший классическим муравьиный алгоритм. Да и во всяких логических моделях и задачах муравьи встречаются довольно часто.
В ноябре журнал Quanta озадачил своих читателей вопросами, касающимися составления фигур из одинаковых плоских предметов (таких, как монеты или костяшки домино). В этой статье даны как вопросы, так и подробные ответы на них.
В классической задаче построения нависающей фигуры все блоки должны быть однородными, одинаковыми по размеру и форме, и их длина принимается за единицу. На каждом уровне фигуры может быть только один блок. Блоки нельзя соединять или склеивать. Если у вас есть пять таких блоков, на какую максимальную длину может высунуться конец верхнего блока за край стола, на котором они лежат? Можете ли вы вывести формулу для максимального нависания при использовании n блоков?
