Рубрика «логика» - 4

image
Питер Васон

В 60-х годах психолог Питер Васон придумал эксперимент-загадку, «Задача выбора Васона». Говорят, что это наиболее часто исследуемая задача в психологии принятия решений.

Васон отличался чувством юмора и необычным мышлением. Он исповедовал отношение к психологии принятия решений как к загадке, которую надо изучать как критически, так и с долей развлечения. Он говорил своим коллегам, что будет изучать их работы только после того, как проведёт свои эксперименты, чтобы не искажать свою точку зрения. Также он сказал, что экспериментаторы никогда не должны точно знать, зачем они проводят эксперимент. «Целью его экспериментов было не проверить гипотезу, а изучить сущность мышления»,- так написали его ученики в его некрологе в 2003 году. «Он всегда хотел продемонстрировать некий феномен, чтобы показать, что мышление не такое, каким его представляют психологи, включая его самого».

Одна из версий задачи звучит так – испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты – с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов. Допустим, вы – испытуемый. У первой и второй карт вы видите лицевую сторону с числами 5 и 8, у третьей и четвёртой – обратную сторону, у одной – голубую, у другой — зелёную.

Экспериментатор сообщает вам следующее утверждение: если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая. Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?
Читать полностью »

По следам «четырёх стаканов» или нужно ли знание точных математических формул физических процессов, или достаточно базовых знаний и логики рассуждений.

«Образование – это то, что остается, когда все выученное забыто»

Макс фон Лауэ, Беррес Фредерик Скиннер, Джордж Галифакс и, возможно, кто-то ещё.

Не только вся разумная человеческая жизнь (ключевое слово – разумная), но и жизнь вообще стремится к оптимизации процессов жизнедеятельности. Заметьте, не к минимизации, а к оптимизации, т.е. к повышению т.н. условного КПД процесса. Т.е. достижению результата с минимальными усилиями.

Начав читать статью «Задача про четыре стакана», ожидал общих рассуждений и появления формул в общем виде чисто для иллюстрации и наглядности. Однако, автор решил быть пунктуально строг. Да, он рассмотрел задачу и решил её довольно красиво. Однако, возник вопрос, можно ли её решить верно, не прибегая к конкретным формулам описания физического процесса? Решить, так сказать, на пальцах? Давайте попробуем. Итак (повторю исходные, вводные данные) имеем две пары одинаковых стаканов, в каждой из которых один стакан наполнен «холодной» водой, другой – «горячей».

Суть эксперимента: смешиваем воду из первой пары и ждём 10 минут. Смешиваем воду из второй пары стаканов. Замеряем температуру обоих смесей воды. В какой смеси температура будет выше/ниже или она будет одинакова?

Четыре стакана без формул - 1

Что главное в такого рода задачах-загадках? Главное – фраза «при всех прочих равных условиях».
Читать полностью »

Несколько дней назад в комментариях к задаче про возраст Шерил была предложена похожая, но более интересная и сложная задачка, сформулированная таким образом:

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Назовите эти числа.

Были предложены несколько вариантов решения задачи, в том числе на Scala и C#, предполагающие достаточно грубый перебор множества возможных ответов. Тем не менее, задачу можно решить, если под рукой не оказалось ноутбука, только карандаш и листок бумаги.
Читать полностью »

Недавно на Хабре промелькнула задачка про двух мудрецов. Здесь я хочу предложить свой вариант и рассказать, как к нему прийти.
Читать полностью »

Давеча была опубликована логическая задача про Шерил, а в комментариях к ней хаброюзер сообщил о более интересной задаче про двух мудрецов.

Собствеено, задача:

У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Назовите эти числа.

Решение под катом.
Читать полностью »

Сингапурский телеведущий Kenneth Kong взорвал интернет логической задачей.

image

11 апреля 2015 он разместил на своей странице в Facebook задачу на логику для школьной олимпиады. SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads) уточнили позже, что задача предназначалась для детей 14 лет (уровень Sec 3).
Читать полностью »

В данной статье я продолжаю рассказ про физические и функциональные события. На этот раз я свяжу физические события с теми объектами, которые моделируют их в информационных системах. В этой статье рассказ пойдет про физические и только физические события:

BPMN: Моделирование физических событий - 1

Определение события

Для начала вспомним, что такое физическое и функциональное событие в предметной области.
Событие — это экстент плюс субъективная точка зрения на него.

  1. Экстент — это любая 4-Д область из 4-Д пространства-времени. Дело в том, что наше пространство четырехмерно. Просто одно из измерений мы переживаем специфическим образом – как нечто, что разворачивается перед нами в одном направлении. Но для моделирования такая особенность нашего восприятия не имеет значения.
  2. Считается, что экстент, который мы считаем событием, с точки зрения рассказчика имеет нулевую временную ширину. То есть с точки зрения рассказчика событие – это мгновение. Однако, всегда существует точка зрения, в которой шириной события уже нельзя пренебречь и нам понадобится рассмотреть временную ширину этого экстента.
  3. Событие имеет физический смысл – это факты и ничего, кроме фактов. Мы рассматриваем такое событие как набор фактов без их трактовок. Например, в примере с маяком есть событие смотритель сидит на дровне и отдыхает. Такое событие мы будем называть физическое событие.
  4. Кроме физического события существует множество трактовок этого физического события разными субъектами. Например, при описании маяка одно и то же физическое событие «Смотритель отдыхает» может быть описано как: «Розжиг закончен» и «Тушение начато». Такое событие мы будем называть функциональное событие.

В итоге мы имеем такую иерархию объектов:

BPMN: Моделирование физических событий - 2
Читать полностью »

Христианское учение о Троице — это представление о едином Боге, выступающем в ипостасях Бога-Отца, Бога-Сына и Святого Духа. Доктрина вычислительного тринитаризма состоит в том, что вычисление представляется в трех формах: доказательствах высказываний, программах некоторого типа и отображений между структурами. Каждый из этих аспектов есть объект поклонения одной из трех деноминаций: логики, утверждающей главенство доказательств и высказываний, теории языков программирования, обращающейся в первую очередь к программам и типам, и теории категорий, отдающей первенство отображениям и структурам. Основной догмат вычислительного тринитаризма гласит, что логики, языки программирования и категории — всего лишь манифестации единого божественного понятия вычисления. Не существует наилучшего пути к просветлению, каждый из аспектов даёт возможность понимания того, что в нашей жизни представляет собой опыт вычисления.

Читать полностью »

Описание сущего

Я продолжаю серию статей, посвященных вопросам моделирования бизнес-аналитиком предметных областей. В прошлых статьях я показал, как мы производим описание сущего. Давайте повторим это еще раз.

Физические и функциональные объекты (Продолжение) - 1

Природа пространства-времени

Начнем с того, что воспринимаемый нами мир – это четырехмерное пространство-время. Но не то пространство-время, которое используют математики в своих рассуждениях. Скорее это то пространство, которое используют физики. Разница в том, что в физическом мире нет точек. Есть объекты, которые с точки зрения наблюдателя можно считать точечными. Но при ближайшем рассмотрении эти точки могут рассматриваться как бесконечные пространства. Мы часто не различаем воспринимаемый нами мир и математическую абстракцию, созданную для описания этого восприятия. В абстракции, созданной для описания воспринимаемого мира, есть понятие точка. В реальном мире нет точек. В этом огромная разница между моделируемым миром и его моделью. В неразличении этих двух сущностей кроется причина части холиваров, возникших на основе прежней статьи. Например, мы не способны воспринять срез пространственно-временного континуума поперек временной оси, как нам предлагает поступить ИСО 15926, для определения понятия событие. Поэтому далее я продолжу рассуждения, не отвлекаясь на такие понятия как точки, срезы пространственно-временного континуума и прочие абстрактные объекты. Мы будем работать только с реально воспринимаемыми нами объектами 4-Д пространства-времени.
Читать полностью »

Петька, ну как? Сдал экзамен?
Нет, Василий Иванович! Меня попросили квадратный трехчлен разложить. А я его не то что разложить, я его представить не могу!

Постановка вопроса

При моделировании предметной области и описании реализации мы часто используем термин событие. Однако, насколько мне известно, мало кто понимает смысл этого термина и может четко дать определение этого термина. Кроме того, часто путают событие, тип событий и класс событий.

Посмотрите на диаграмму. На ней кружочками что-то изображено. В нотации BPMN это что-то называется «Событие». Но что есть само событие? И почему операция по отправке сообщения в одном случае обозначено как событие, а в другом как операция?

Что такое событие, или зачем четырехмерная геометрия бизнес-аналитику? - 1

Чем ИСО 15926 мне не понравился

В прошлых статьях я давал определения физического объекта.

Физический объект — это любое подмножество 4-Д пространства-времени.

Кроме того, я давал определения функционального и информационного объектов.

Физический и информационный объекты — это физические объекты в 4-Д пространстве-времени, которые с точки зрения наблюдателя выполняют определенные функции, или служат определенным целям.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js