Примечание переводчика: эту замечательную статью не перевели для Хабра ни в начале года, ни позднее. При том что она действительно полезная и заслуживает внимания. Поэтому, несмотря на то, что почти ⅔ 18-го года уже прожиты, я всё-таки решилась на перевод. Заодно сравнила прогнозы с реальностью, о чём оставила комментарии по тексту.
Внимание: под катом много тяжёлых гифок и красоты!
Читать полностью »
В статье дано простое доказательство того, что отображение компактного метрического пространства в себя, не уменьшающее расстояния, является изометрией.
метрического пространства с метрикой 
называют изометрией, если для любых 
справедливо равенство 
. Мы докажем здесь следующее утверждение:
Теорема. Если
отображение компактного метрического пространства в себя, такое что
для любых
, то отображение
— изометрия.
Напомним некоторые простые утверждения о метрических компактах и введём некоторые соглашения и определения, необходимые для дальнейшего изложения.
Через 
будем обозначать количество элементов конечного множества 
.
Для 
и 
множество 
назовем 
-окрестностью точки 
(или открытым шаром с центром в точке 
и радиусом 
).
Конечное множество 
назовём 
-сетью в 
(или просто 
-сетью), если для любой точки 
найдётся точка 
такая, что 
. Множество 
назовём 
-разреженным, если 
для любых 
, таких, что 
.
Для любого конечного множества 
обозначим через 
сумму 
. Величину 
назовём длиной множества 
.
Читать полностью »
Привет! Недавно мы вышли в релиз с нашей игрой, которую долго и упорно готовили и в процессе которой накопилось немалое количество интересных тем, которыми стоит поделиться с сообществом. Тема будет интересна далеко не только iOS и иным мобильным разработчикам, но и всем тем, кому интересно, как всякие графические вещи работают под капотом, а также всем фанатам 2D-стратегий, коим уже третее десятилетие являюсь я сам.
Читать полностью »
Все мы играли в потрясающие изометрические игры, будь то первые Diablo, Age of Empires или Commandos. При первой встрече с изометрической игрой можно задаться вопросом: двухмерная она, трёхмерная или нечто совершенно другое. Сам мир изометрических игр обладает волшебной притягательностью для разработчиков. Давайте попробуем раскрыть тайну изометрической проекции и создадим простой изометрический уровень.
Для этого я решил использовать Phaser с кодом на JS. В результате у нас получится интерактивное приложение HTML5.
Учтите, что это не туториал по разработке на Phaser, мы просто используем его для удобного ознакомления с базовыми концепциями создания изометрической сцены. Кроме того, в Phaser есть простые способы создания изометрического контента, например, Phaser Isometric Plugin.
Для упрощения при создании сцены мы будем использовать тайлы.
Читать полностью »
Для начала небольшое предисловие. Мы работаем над игрой Empires in Ruins с пререндеренными 3D-моделями, которые перед сохранением в Unity превращаются в спрайты и атласы спрайтов. Если объяснять коротко, то при этом выполняется довольно долгий и медленный производственный процесс, но он позволяет нам использовать текстуры очень высокого разрешения для очень чёткой графики. Такой стиль напоминает стратегические игры 90-х наподобие Age of Empires (и многих других) в смеси с производственным процессом Baldur's gate, дополненным современным стилем и возможностью сильного масштабирования. Нам вообще нравится производить впечатление.
Должен сказать, что мы пока абсолютно довольны результатами, и людям в Интернете они тоже нравятся, но мы скорее согласимся на пытки, чем начнём делать ещё одну игру в том же стиле.
Причины просты: результаты может быть и замечательны, но на самом деле трудно найти более медленный рабочий процесс. Для самой первой игры это вполне нормально, работа продолжается бесконечно, и мы наслаждаемся процессом, урок усвоен. Но в будущем стоит всё же выпускать одну игру чаще, чем раз в пять лет.
Читать полностью »
Привет! Моя последняя игра – изометрическая бродилка, одной из особенностью которой является «исследование» территории: изначально карта чёрная и игрок открывает этот «туман войны» по ходу игры. Причём видимость тайлов зависит не только от расстояния до персонажа, но и от окружения: клетки за непрозрачными стенами не видны, даже если подойти в упор, а, например, кустарник ухудшает видимость клеток за ним на 50%.
Чтобы не нагружать процессор покадровой трассировкой лучей (для определения какая клетка насколько в данный момент «видима»), я использовал довольно интересный метод «тотального предрасчёта» – основные параметры для фактически всех возможных ситуаций считаются до игры в большую матрицу, и во время игры остаётся только обращаться к ней, выбирая нужные значения.
Читать полностью »
Возможно ли получить псевдообъемное изображение без 3D-программ? «Конечно, — скажете вы, — берешь, напрягаешься и рисуешь с нуля». А если без «берешь, напрягаешься и рисуешь»? А если вообще без каких-то специальных знаний? Можно ли получить изометрические объекты, не тратя время на рендер? Существует ли вообще цифровая иллюстрация вне привычных графических программ? На эти и другие вопросы я дам ответ в своей статье, посвященной новому методу создания цифровых иллюстраций — ExcelArt.
Читать полностью »
Во многих типах игр, не только стратегических, у вас есть участок земли, и на нём нужно что-то строить. Знакомая схема, не правда ли?
Как только вы перетаскиваете постройку из «магазина» на участок, она некоторое время строится. Обычно в это время там видна одна картинка, похожая на стройплощадку. Чтобы сэкономить память и бюджет, во многих играх нарисовано три таких «стройплощадки», под разные здания: маленькая, средняя и большая. Как только строительство закончено, стройплощадка превращается в готовое здание.
Но что, если вы хотите более тонкие анимации, чтобы было видно, как здание постепенно растёт к небу?
Читать полностью »
