Анализ недостатков системы NEFClass показывает, что их причиной является несовершенство алгоритма обучения нечетких множеств NEFClass. Для того что бы исправить это, необходимо заменить эмпирический алгоритм обучения на строгий алгоритм численной оптимизации. Как и оригинальная, так и модифицированная модель NEFClass основывается на архитектуре нечеткого персептрона. Архитектурные различия оригинальной и модифицированной моделей состоит в виде функций принадлежности нечетких множеств, функции t-нормы для вычисления активаций нейронов правил, а также в виде агрегирующей функции (t-конормы), определяющей активации выходных нейронов. Применение численных методов оптимизации требует дифференцируемости функций принадлежности нечетких множеств – условие, которому треугольные функции принадлежности не удовлетворяют. Поэтому в модифицированной модели нечеткие множества имеют гауссовскую функцию принадлежности.
Требование дифференцируемости диктует также вид t-нормы (пересечения) для вычисления активации нейронов правил. В системе NEFClass для этого используется функция минимума; в модификации это произведение соответствующих значений. Наконец, вид агрегирующей функции (t-конормы) для модифицированной модели ограничен только взвешенной суммой. Причина состоит в том, что функция максимума, которая используется в оригинальной системе, не удовлетворяет условию дифференцируемости.
Основное изменение, касается алгоритма обучения нечетких множеств. Целевой функцией в модифицированной системе NEFClass выступает минимизация среднеквадратичной ошибки на обучающей выборке по аналогии с классическими нейросетями
Читать полностью »
