Рубрика «ГСПЧ»

в 13:00, , рубрики: raku, random number generator, ruvds_переводы, генератор случайных чисел, генерация случайных чисел, ГСПЧ

Генератор случайных чисел, который можно запустить в голове - 1


Люди ужасно плохо справляются с придумыванием случайных чисел. Я хотел научиться быстро генерировать «достаточно случайные» числа. Мне не нужно было что-то совершенное, просто способ придумывания случайных цифр за полминуты. Поискав онлайн, я нашёл старый пост в Usenet, написанный Джорджем Марсалья:

Выберите двухразрядное число, допустим, 23. Оно будет вашим «порождающим значением» (seed).

Создайте новое двухразрядное число: количество десяток плюс шесть, умноженное на количество единиц.

Пример последовательности: 23 –> (2 + 6 * 3) = 20 –> (2 + 6 * 0) = 02 –> 12 –> 13 –> 19 –> 55 –> 35 –> …

Его период будет порядком множителя (6) в группе остатков, простых относительно модуля, 10 (в данном случае 59).

«Случайными цифрами» будет количество единиц двухразрядных чисел, то есть 3,0,2,2,3,9,5,… то есть члены последовательности mod 10.

Больше всего Марсалья известен своим набором тестов diehard-генераторов случайных чисел (RNG), так что он в этом понимает (здесь и далее под RNG я имею в виду генератор псевдослучайных чисел (PRNG)). Мне стало любопытно, почему это работает и как он выбрал 6.

Мы будем писать на Raku, языке для гремлинов. На случай, если вы тоже гремлин, под спойлерами я буду объяснять все странные особенности.
Читать полностью »

в 13:23, , рубрики: ata analysis, big data, binary Lyndon words, binomial coefficient, Binomial Theorem, boolean, data mining, machine learning, neural network, Pascal's Triangle, rules-based, tests of randomness, Алгоритмы, анализ данных, белый шум, бинарная последовательность, биномиальный коэффициент, вероятность ошибки, ГСПЧ, кластеризация данных, марковский процесс, математика, нейрон, нейронная сеть, открытые данные, ошибки первого и второго рода, Перцептрон, поиск закономерностей, последовательность, проверка гипотезы, распределение вероятностей, синапс, слова Линдона, случайный процесс, статистика, теорема Эрдёша-Реньи, треугольник Паскаля, фрактальные свойства, экспертные системы

Серия «Белый шум рисует черный квадрат»

История цикла этих публикаций начинается с того, что в книге Г.Секей «Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике» (стр.43), было обнаружено следующее утверждение:

Треугольник Паскаля vs цепочек типа «000…-111…» в бинарных рядах и нейронных сетях - 1
Рис. 1.

По анализу комментарий к первым публикациям (часть 1, часть 2) и последующими рассуждениями созрела идея представить эту теорему в более наглядном виде.

Большинству из участников сообщества знаком треугольник Паскаля, как следствие биноминального распределения вероятностей и многие сопутствующие законы. Для понимания механизма образования треугольника Паскаля развернем его детальнее, с развертыванием потоков его образования. В треугольнике Паскаля узлы формируются по соотношению 0 и 1, рисунок ниже.

Треугольник Паскаля vs цепочек типа «000…-111…» в бинарных рядах и нейронных сетях - 2
Рис. 2.

Для понимания теоремы Эрдёша-Реньи составим аналогичную модель, но узлы будут формироваться из значений, в которых присутствуют наибольшие цепочки, состоящие последовательно из одинаковых значений. Кластеризации будет проводиться по следующему правилу: цепочки 01/10, к кластеру «1»; цепочки 00/11, к кластеру «2»; цепочки 000/111, к кластеру «3» и т.д. При этом разобьём пирамиду на две симметричные составляющие рисунок 3.

Треугольник Паскаля vs цепочек типа «000…-111…» в бинарных рядах и нейронных сетях - 3
Рис. 3.

Первое что бросается в глаза это то, что все перемещения происходят из более низкого кластера в более высокий и наоборот быть не может. Это естественно, так как если цепочка размера j сложилась, то она уже не может исчезнуть.
Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js