Математику, используемую в науке вообще и в физике в частности, часто сравнивают с языком – а это создаёт впечатление, что в основном она служит секретным кодом для отпугивания чужаков и что это больше неудобство, чем необходимость. И хотя я поддерживаю и высоко ценю популяризацию науки, аккуратное избегание технических терминов и уравнений приводит к тому, что математика воспринимается как нечто необязательное, в лучшем случае – скоропись, а в худшем – инструмент пыток. Но математика – это гораздо большее.
Математика в первую очередь – это дисциплина мыслей. Она очищена от неопределённости языка и служит инструментом вывода последствий из предположений. Она не подвержена человеческим слабостям, не знает жалости и стоит на страже объективности.
Современная теоретическая физика работает, создавая теории на основе набора предположений или аксиом, хотя они не обязательно должны быть чётко установлены и иногда задаются лишь неявно. Тем не менее, будучи сформулированным в математических терминах, эти предположения приводят к гораздо большему набору заключений, навязываемых физикам. Чтобы теория стала допустимой в смысле её применимости ко Вселенной, все эти выводы должны быть как внутренне непротиворечивыми, то есть не порождать противоречий, так и совпадать с наблюдениями.
Читать полностью »