Приветствую всех, сегодня я хочу рассказать про одну из самых интересных неразгаданных загадок математики. Гипотеза Коллатца, или же дилемма 3n+1 прославилась благодаря простоте своей формулировки, при этом оставаясь не доказанной уже более 90 лет.
Краткая формулировка, то бишь немного измененная выдержка из википедии (en и ру):
Берём любое натуральное число n:
Если оно чётное, то делим его на 2,
Если нечётное, то умножаем на 3 и прибавляем 1.
В последние несколько лет Марийн Хиюл использовал технологию компьютеризированных поисков доказательств под названием «SAT-решатель» (SAT от «satisfiability», то есть, «удовлетворяемость»), чтобы покорить впечатляющий список математических задач. Пифагоровы тройки в 2016 году, число Шура 5 в 2017, а недавно и гипотеза Келлера в седьмом измерении, о чём мы не так давно писали в статье "Компьютерный поиск помог разобраться с 90-летней математической задачей".
Однако теперь Хиюл, специалист по информатике из университета Карнеги-Меллона нацелился на ещё более амбициозную цель: гипотеза Коллатца, которую многие считают наиболее сложной из открытых задач в математике (и при этом, возможно, наиболее простой по формулировке). Другие математики, узнавая от меня о том, что Хиюл делает такую попытку, относились к этому с недоверием.
Читать полностью »
Возьмите любое число. Если оно чётное, поделите его на два. Если нечётное, умножьте на три, прибавьте один. Повторите. Любое ли число в итоге приходит к 1?
Опытные математики советуют новичкам держаться подальше от гипотезы Коллатца. Они называют её песней сирен: попади под её влияние, и можешь уже никогда не добраться до осмысленной работы.
Гипотеза Коллатца, возможно, простейшая из нерешённых задач математики – именно это и делает её такой предательски притягательной.
«Это очень опасная задача. Люди становятся одержимыми ею, при том, что она совершенно невозможна», — сказал Джеффри Лагариас, математик из Мичиганского университета, эксперт по гипотезе Коллатца.
Но в 2019 году один из лучших математиков мира осмелился подступиться к ней, и получил самый значимый из всех результатов, что были достигнуты за несколько десятилетий.
Читать полностью »
