Переведя гипотезу Келлера на понятный компьютерам язык поиска в графах, исследователи, наконец, решили задачу покрытия пространств плиткой
Команда математиков, наконец, разобралась с гипотезой Келлера – однако не своими силами. Вместо этого они обучили целый парк компьютеров, и те решили её.
Гипотеза Келлера, выдвинутая 90 лет назад Отт-Генрихом Келлером, связана с задачей покрытия пространств идентичными плитками. Она утверждает, что если замостить двумерное пространство двумерными квадратными плитками, то хотя две из них должны будут соприкасаться сторонами. То же предсказание гипотеза делает для любых измерений – то есть, при заполнении 12-мерного пространства 12-мерными «квадратами», хотя бы у двух из них должна будет найтись общая сторона.
Годами математики бились над этой гипотезой, доказывая её истинность для одних измерений и ложность для других. И к прошлой осени вопрос оставался нерешённым только для семимерного пространства.
Читать полностью »