В данной статье приводится краткое авторское объяснение одной из самых значимых нерешенных проблем в алгебраической геометрии, в частности комплексной алгебраической геометрии, и алгебраической топологии, и по совместительству одной из задач тысячелетия, — гипотезе Ходжа.
Данная гипотеза утверждает, что каждый класс Ходжа регулярного проективного многообразия над является рациональной линейной комбинацией классов когомологий алгебраических циклов.
Читать полностью »