Рубрика «геометрия» - 5

в 17:06, , рубрики: геометрия, джерримендеринг, мажоритарные выборы, математика, Научно-популярное, форма округов

Профессор математики хочет победить джерримендеринг с помощью науки - 1
Мун Дачин (Moon Duchin), адъюнкт-профессор математики и директор программы Science, Technology and Society в Университете Тафтса (США)

Политические партии и избирательные комиссии в США, России и других странах традиционно «мухлюют» с размером и формой избирательных округов, стараясь изолировать протестную часть электората в отдельных резервациях или, наоборот, немного размазать по соседним округам. Из-за таких манипуляций — джерримендеринга — округа приобретают иногда очень причудливые очертания. Но всё законно. До сих пор нигде нет нормального законодатеьлства с математическими формулами, которые описывают геометрическую форму округа. Адъюнкт-профессор математики в Университете Тафтса намерена исправить этот недостаток и предлагает несколько математических моделей.
Читать полностью »

в 8:34, , рубрики: Wirex, Блог компании Wirex, геометрия, дизайн, математика, Научно-популярное, проектирование, фигуры

Автор материала — дизайнер мобильных приложений. В своем посте он подробно описывает собственный путь в освоении математики, а также рассказывает о влиянии, которое точные науки оказали на его основную работу.

image

Я терпеть не мог математику

Математика меня раздражала. В юности мне казалось совершенно бессмысленным тратить столько времени на решение математических задач, когда вокруг было так много других интересных занятий!

На самом деле, если подучить математику, можно создавать прекрасные концепты!

Во время учебы в университете я записался на курс интерактивных искусств. Там меня показали, как творить с помощью кода в Processing. Вот один из примеров — восхитительная работа Мариуса Уотца (с тех пор я его поклонник).
Читать полностью »

в 9:44, , рубрики: геометрическая оптика, геометрия, математическое моделирование, объектив, потретник, фотография, Фототехника, метки:

Приветствую вас, фотогики!

Портретная фотосъёмка, по-хорошему, является искусством. А искусство — штука субъективная.
Но для фотосъёмки мы пользуемся техническими устройствами, а значит неизбежно «скованы» законами, которым эта техника подчиняется. И о них хотелось бы поговорить, т.к. мифов тут полным полно…
Портрет девушки

Читать полностью »

в 19:24, , рубрики: геометрия, Земля, История ИТ, Научно-популярное, солнце

При жизни Колумба люди считали, что Земля плоская. Они верили, что в Атлантическом океане живут чудовища огромного размера, способные поглотить их корабли, и существуют страшные водопады, на которых сгинут их суда. Колумбу пришлось бороться с этими странными представлениями, чтобы убедить людей отправиться в плавание с ним. Он был уверен, что Земля круглая.
— Эмма Милер Болениус, автор американских учебников, 1919

Один из самых долгоживущих мифов, с верой в которой растут дети в США, состоит в том, что Колумб был единственным из людей его времени, верившим, что Земля – круглая. Остальные верили, что она плоская. «Какими же смелыми должны были быть мореплаватели 1492 года,- думаете вы,- чтобы отправиться на край мира и не бояться свалиться с него!».

Кто открыл, что Земля круглая? - 1

И в самом деле, существует много древних упоминаний о Земле в форме диска. И если бы из всех небесных тел вам были бы известны только Солнце и Луна, вы могли бы самостоятельно прийти к такому же выводу.
Читать полностью »

в 15:58, , рубрики: c++, алгоритм Форчуна, Алгоритмы, береговая линия, вычислительная геометрия, геометрия, диаграмма Вороного, заметающая прямая, пересечение многоугольников, пересечение отрезков, пересечение парабол, пересечение прямых

Доброго всем времени суток, уважаемые посетители сайта Хабрахабр. В данной статье я бы хотел рассказать вам о том, что такое диаграмма Вороного (изображена на картинке ниже), о различных алгоритмах её построения (за Диаграмма Вороного и её применения - 1, Диаграмма Вороного и её применения - 2 — пересечение полуплоскостей, Диаграмма Вороного и её применения - 3 — алгоритм Форчуна) и некоторых тонкостях реализации (на языке C++).

Диаграмма Вороного и её применения - 4

Также будет рассмотрено много интересных применений диаграммы и несколько любопытных фактов о ней. Будет интересно!
Читать полностью »

в 5:19, , рубрики: геометрия, механика, Научно-популярное, пар, паровая машина, старое железо, сфера, метки: ,

Вместо привычного нам цилиндра в этой паровой машине была сфера. Полая сфера, внутри которой все и происходило.

Паровой двигатель Тауэра - 1

В сфере вращался и колебался диск, на каждой из сторон которого "перекидывались" туда-сюда четвертинки шара. Как видите, на словах это объяснить невозможно, поэтому гифка:

Паровой двигатель Тауэра - 2

чуть помедленнее, гифка

Красные стрелки — подача свежего пара, синие — выпуск отработанного.

Читать полностью »

в 10:30, , рубрики: геометрия, История ИТ, математика, многообразия, Научно-популярное, топология, метки:

Доказательство отмечает конец эпохи в изучении трёхмерных форм.

Тридцать лет назад математик Уильям Тёрстон [William Thurston] рассказал о своём видении: систематизации всех возможных конечных трёхмерных форм.

Тёрстон, обладатель Филдсовской премии, проведший большую часть карьеры в Принстонском и Корнеллском университетах, имел сверхъестественную способность представлять непредставимое: не только формы, живущие в обычном трёхмерном пространстве, но и гораздо больший зверинец форм, обладающих такими сложными свойствами, что они могут вместиться только в пространство с большим количеством измерений. Там, где другие математики видели зачатки форм, Тёрстон видел структуры: симметрии, поверхности, взаимосвязь между разными фигурами.

Входим в форму: от гиперболической геометрии до кубических комплексов и обратно - 1
Уильям Тёрстон в Беркли в 1991 году.

«У многих людей после многих лет обучения складывается впечатление, что математика – это строгий и формальный предмет, занимающийся сложными и непонятными правилами,- писал он в 2009-м. – Хорошая математика являет собой полную противоположность этому. Математика – это искусство человеческого понимания… Математика поёт, когда мы чувствуем её всем мозгом».

В основании видения Тёрстона находился брачный союз между двумя, на первый взгляд, несопоставимыми подходами к изучению трёхмерных фигур: геометрией, знакомым царством углов, длин, областей и объёмов, и топологией, изучающей свойства формы, не зависящие от точных геометрических измерений – свойства, не меняющиеся, если форму растянуть или перекрутить, как "хэндгам".
Читать полностью »

в 19:13, , рубрики: астрономия, вавилон, геометрия, Научно-популярное, юпитер

image

Специалист по вавилонской культуре Мэтью Оссендрийвер из Берлинского университета имени Гумбольдта, расшифровав давно хранящиеся в Британском музее глиняные таблички, доказал, что вавилонские астрономы использовали в своих расчётах математические методы, ранее считавшиеся прерогативой европейских математиков 14 века.

Пять табличек с клинописью, датируемые 350-50 годами до нашей эры, специалисты до недавнего времени не могли расшифровать. Оссендрийвер, автор нескольких научных работ и книг по вавилонской астрономии, установил, что на табличках описаны геометрические методы движения планеты Юпитер по небосводу, которое отслеживалось астрономами древности.

Большинство астрономов древности составляли таблицы и графики, описывавшие относительное положение небесных тел в зависимости от времён года. Идея описания движения планеты в виде геометрической линии, площадь под графиком которой равняется пройденному небесным телом расстоянию, является поистине инновационной. Ранее считалось, что подобные методы родились у учёных, работавших в европейских университетах в 14-м веке.
Читать полностью »

в 17:46, , рубрики: геометрия, Научно-популярное, паркет, пицца

image

Математики из Ливерпульского университета в своей новой работе опубликовали несколько неизвестных ранее способов разбиения диска на равные части. Эта работа принадлежит к разделу геометрии, изучающему т.н. паркеты — замощение плоскости многоугольниками без пробелов и перекрытий. На работу учёных вдохновили поиски способов резки пиццы – знакомой большинству из нас процедуры.

При замощении плоскости геометрическими фигурами (плитками) можно ставить и решать разные задачи. Одна из самых интересных задач – использование моноэдрических плиток. В этом случае все плитки имеют одну и ту же форму, или, точнее говоря, конгруэнтны. Это значит, что две любые плитки можно совместить при помощи перемещений, поворотов или зеркального отражения.

Набор форм плиток, используемых для замещения плоскости, называют протоплитками. Интересно, что не существует математического метода, позволяющего заранее сказать, можно ли при помощи заданных протоплиток заместить плоскость. Например, известно, что из следующих 24 гептамондов (фигур, составленных из семи равносторонних треугольников) лишь один непригоден для моноэдрического замощения плоскости. Но какой именно?
Читать полностью »

в 17:20, , рубрики: геометрия, ИИ, искусственный интеллект, экзамен

Группа учёных из Института искусственного интеллекта Пола Аллена и Вашингтонского университета объявила о создании системы искусственного интеллекта под названием GeoS, которая в состоянии сдать американский SAT-тест по геометрии на уровне среднего ученика 11 класса. Причём речь идёт не о том, что задания необходимо каким-то специальным образом подготовить и ввести в компьютер в виде какой-то схемы: GeoS использует компьютерное зрение для анализа чертежей и систему обработки обычного текста для «понимания» сути задачи. Пример того, как ИИ справляется с решением задачи о вписанном в окружность треугольнике (и 4 другие задачи) можно посмотреть здесь.
Читать полностью »

1...456...8
Рейтинг@Mail.ru
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js