Рубрика «фракталы» - 4

Начнём с дисклеймера. В данной статье я позиционирую себя скорее как математик, а не как веб-разработчик. С радостью приму любые замечания, касающиеся технической реализации этого чуда. С не меньшей радостью готов услышать другие варианты его названия («квадратный генератор фракталов» звучит как-то не очень). И, наконец, со значительно меньшей радостью я воспринял бы новость, что эту штуку уже придумали до меня, однако если это так — сообщите. Истина превыше всего.

Однако из-за чего весь этот сыр-бор? За подробностями прошу под хабракат.

«Квадратный» генератор фрактальных изображений на HTML5 Canvas + Knockout.js

Читать полностью »

На следующее утро после больших метелей, охвативших северо-восток США, я сидел в своей машине, готовый бросить вызов опасным дорожным условиям, чтобы съездить в местное кафе. Мой дом в Нью-Джерси был за пределами основного пути шторма, так что вместо сугробов нас приветствовала смесь мокрого снега и ледяного дождя. И сидя в своей машине, я не мог не быть очарован этими странными узорами из льдинок, образующихся на лобовом стекле. Вот что я увидел:


Читать полностью »

Немного о клеточных автоматах
На хабре уже много-много-много раз писали про игру «Жизнь». Совсем недавно была удивительная статья Жизнь на плоскости Лобачевского. Но игра «Жизнь» является частным случаем т. н. клеточных автоматов. Существует много других клеточных автоматов совсем не похожих на игру «Жизнь», но тем не менее очень интересных. Про некоторые из них и хочется рассказать здесь.

Начнём с того, что рассмотрим ряд клеток, в которых, кроме одной, находятся нули:

... 0  1  0  0  0  0  0  0 ...

Рассмотри следующее правило, заменяем число в клетке на сумму этого числа и соседа слева. Получим следующую серию состояний:

... 0  1  0  0  0  0  0  0 ...
... 0  1  1  0  0  0  0  0 ...
... 0  1  2  1  0  0  0  0 ...
... 0  1  3  3  1  0  0  0 ...
... 0  1  4  6  4  1  0  0 ...
... 0  1  5 10 10  5  1  0 ...
... 0  1  6 15 20 15  6  1 ...

Не сложно увидеть, что это — треугольник Паскаля. А теперь вместо обычного сложения будем использовать сложение по модулю два. Известно (и даже недавно рассказывалось в хабрастатье Треугольник Серпинского и треугольник Паскаля), что получится дискретный аналог треугольника Серпинского:
Немного о клеточных автоматах

... 0  1  0  0  0  0  0  0 ...
... 0  1  1  0  0  0  0  0 ...
... 0  1  0  1  0  0  0  0 ...
... 0  1  1  1  1  0  0  0 ...
... 0  1  0  0  0  1  0  0 ...
... 0  1  1  0  0  1  1  0 ...
... 0  1  0  1  0  1  0  1 ...

Интересно? Читаем дальше!
Читать полностью »

Сегодня я прочитал пост пользователя celen и вдохновился красотой T-фракталов. Так как я немного увлекаюсь созданием растровых композиций в JavaScript Canvas, то у меня возникла идея реализовать то же самое, только на стороне клиента силами JS, освобождая сервер от нагрузки.
Читать полностью »

Немного о красоте T фракталов
В 1977 году Бенуа Мандельброт написал книгу «Фрактальная геометрия природы». В ней он подробно описал, как, руководствуясь простыми правилами, нарисовать сложный и красивый самоподобный узор. И до Мандельброта, и после, и по сей день фрактальные узоры привлекают к себе внимание математиков, программистов, художников и прочих любителей красоты.

Существует множество фрактальных семейств. Сегодня я расскажу об одном из них, удивительно простом в построении его в окне вашего браузера, и достаточно красивом, что бы захотеть исследовать его свойства.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js