Рубрика «фракталы»
Юные математики завязали узлы в умопомрачительном фрактале
2024-12-17 в 7:08, admin, рубрики: губка Менгера, узлы, фракталыСквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии
2024-12-08 в 9:34, admin, рубрики: математика, топология, фракталыОсенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.
Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь.
Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.
Пространство двумерного времени
2024-09-09 в 19:58, admin, рубрики: время, математика, Научно-популярное, научпоп, пространства, пространство, пространство-время, физика, фракталыИспользуем клиентский процессор по максимуму. Часть 2: SIMD + мультипоточность
2022-05-24 в 9:00, admin, рубрики: Rust, ruvds_статьи, simd, webassembly, Блог компании RUVDS.com, высокая производительность, мультипоточность, Программирование, фракталы
Снова поговорим об ускорении работы клиентской стороны веб-приложения и о том, как для этого задействовать все вычислительные ресурсы процессора.
В предыдущей части мы нарисовали фрактал Ньютона с помощью WebAssembly на Rust. В этой части мы задействуем SIMD команды и параллельные вычисления, чтобы добиться ещё большей производительности.
Вживую увидеть прирост скорости можно на онлайн-демо. На моём компьютере она составляет ~900% по сравнению с обычной реализацией на wasm.
Читать полностью »
Фракталы в песках, или Больше трёх не собираться
2020-04-01 в 9:03, admin, рубрики: abelian sandpile model, Rust, абстрактная алгебра, математика, модель песчаной кучи, фракталыМы поговорим о модели песчаной кучи. Песок (не настоящий, модельный), пересыпаясь, создаёт вот такие картинки:
Песчаные кучи можно складывать (это легко, если вы привыкли складывать всякие штуки) и вычитать (а вот это уже нетривиально).
А ещё можно использовать эту штуку в качестве Hello world вместо игры «Жизнь».
Читать полностью »
Созерцание великого фрактального подобия
2020-01-16 в 10:14, admin, рубрики: биодизайн, Блог компании Mail.Ru Group, геометрические фракталы, дизайн, математика, Научно-популярное, Урбанизм, фракталы
(с) «Галактика галактик»
Фракталы — не просто красивое природное явление. Согласно проведенным исследованиям, рассматривание фрактальных структур на 60 % повышает стрессоустойчивость, измеряемую на основе физиологических показателей. При созерцании фракталов в лобной коре головного мозга всего за одну минуту увеличивается активность альфа-волн — как во время медитации или при ощущении легкой сонливости.
Неудивительно, что фрактальный биодизайн оказывает на человека умиротворяющее воздействие. Нам нравится смотреть на облака, на языки пламени в камине, на листву в парке… Как это работает? Ученые предполагают, что естественный ход поисковых движений наших глаз — фрактальный. При совпадении размерности траектории движения глаз и фрактального объекта мы впадаем в состояние физиологического резонанса, за счет чего активизируется деятельность определенных участков мозга.
Но не все фракталы одинаково полезны. В данной статье расскажем о фрактальной размерности и о её влиянии на здоровье.
Читать полностью »
Уместить звездное небо на WebGL в 1009 байт JavaScript
2019-08-01 в 11:41, admin, рубрики: javascript, js1k, WebGL, оптимизация, Спортивное программирование, фракталыДве вещи наполняют душу всегда новым и все более сильным удивлением и благоговением, чем чаще и продолжительнее мы размышляем о них, — это звездное небо надо мной и моральный закон во мне. Иммануил Кант
JS1k — ежегодное соревнование, где надо вместить демо, игру или все что угодно, в 1024 символа на JavaScript. В этом году мое демо заняло четвертое место (до третьего не хватило каких-то два балла). Посмотреть демо можно на сайте JS1k. У кого не открывается или не работает, выглядеть должно так:
Минифицированный и полный исходный код лежит на github. А под катом разбор того, как сейчас минифицируют JavaScript для таких конкурсов.
Генетика сорта Романеско: фрактальная математическая модель экспрессии генов
2018-12-26 в 9:00, admin, рубрики: Биотехнологии, Блог компании ua-hosting.company, ген, генетика, Здоровье гика, математика, Научно-популярное, самоподобие, статистика, фракталыЧто общего между снежинкой, капустой Романеско, морской звездой, молниями и деревьями? Так сразу и не скажешь, но с математической точки зрения у всех этих объектов есть общая черта — фрактальность. В глазах математика все в нашем мире подчиняется законам «царицы наук». Любое явление, процесс или объект можно выразить в математической форме, что позволяет его проанализировать под новым углом, так сказать. Многие годы ученые пытаются создать идеальную математическую репрезентацию генов, их взаимосвязи и процессов, в которых они участвуют. Сегодня мы поговорим о том, как фракталы помогли заложить фундамент совершенно новой математической модели генов человека с позиции онкологических заболеваний. Что такое фрактал, чем он так важен для генетиков и математиков, и как новая математическая модель может помочь современной медицине? Ответы будем искать в докладе исследовательской группы. Поехали.Читать полностью »
Бесконечная алгоритмическая мелодия на основе простых чисел
2018-08-14 в 17:05, admin, рубрики: алгоритм, алгоритмическая композиция, Алгоритмы, бесконечность, математика, музыка, музыкальная пауза, музыкальная теория, музыкальные инструменты, ненормальное программирование, простое число, простые числа, процедурная генерация, узоры, фракталы
Привет! В прошлой статье «бесконечный узор на основе простых чисел» я рассказал про алгоритм, который позволяет генерировать бесконечные красивые узоры, похожие то ли на инопланетные рисунки, то ли на нечто технологическое, подобно устройству микросхем. Однако, алгоритм для генерирования 2D узоров можно так же использовать и для создания мелодий. Подробнее под катом.
Читать полностью »