Рубрика «fractional brownian motion»

в 13:45, , рубрики: fractional brownian motion, sdf, signed distance field, volumetric rendering, объёмный рендеринг, Работа с 3D-графикой, разработка игр
Алгоритм быстрого и простого объёмного рендеринга - 1

Недавно я написал небольшой ShaderToy, выполняющий простой объёмный рендеринг, а затем решил опубликовать пост с объяснением его работы. Сам интерактивный ShaderToy можно посмотреть здесь. Если вы читаете с телефона или ноутбука, то рекомендую посмотреть эту быструю версию. Я включил в пост фрагменты кода, которые помогут вам понять работу ShaderToy на высоком уровне, но в них есть не все подробности. Если вы хотите разобраться глубже, то рекомендую сверяться с кодом ShaderToy.

У моего ShaderToy были три основные задачи:

  1. Выполнение в реальном времени
  2. Простота
  3. Физическая корректность (… или типа того)

Я начну с этой сцены с кодом-заготовкой. Не буду вдаваться в подробности реализации, потому что она не очень интересна, но вкратце расскажу, с чего мы начинаем:

  1. Трассировка лучей непрозрачных объектов. Все объекты являются примитивами с простыми пересечениями с лучами (1 плоскость и 3 сферы)
  2. Для вычисления освещения используется затенение по Фонгу, а в трёх сферических источниках света применется настраиваемый коэффициент затухания света. Лучи теней не требуются, потому что мы освещаем только плоскость.

Вот как это выглядит:

ShaderToy screenshot

Читать полностью »

в 9:50, , рубрики: fbm, fft, fractional brownian motion, Алгоритмы, градиентный шум, дробное броуновское движение, звук, разработка игр, шум

Введение

fBM расшифровывается как Fractional Brownian Motion (дробное броуновское движение). Но прежде чем начать говорить о природе, фракталах и процедурных рельефах, давайте на минуту углубимся в теорию.

Броуновское движение (Brownian Motion, BM), просто, без «дробности» — это движение, при котором положение объекта с течением времени меняется со случайными инкрементами (представьте последовательность position+=white_noise();). С формальной точки зрения BM является интегралом белого шума. Эти движения задают пути, которые являются случайными, но (статистически) самоподобными, т.е. приближенное изображение пути напоминает весь путь. Fractional Brownian Motion — это схожий процесс, в котором инкременты не полностью независимы друг от друга, а в этом процессе существует некая память. Если память имеет положительную корреляцию, то изменения в заданном направлении будут иметь тенденцию к будущим изменениям в том же направлении, и путь при этом будет плавнее, чем при обычном BM. Если память имеет отрицательную корреляцию, то за изменением в положительную сторону с большой вероятностью последует изменение в отрицательную, и путь окажется гораздо более случайным. Параметр, управляющий поведением памяти или интегрированием, а значит и самоподобием, её размерностью фрактала и спектром мощности, называется показателем Хёрста и обычно сокращается до H. С математической точки зрения H позволяет нам интегрировать белый шум только частично (допустим, выполнить только 1/3 интегрирования, отсюда и «дробность» в названии) для создания fBM под любые нужные нам характеристики памяти и внешний вид. H принимает значения в интервале от 0 до 1, которые описывают, соответственно, грубое и плавное fBM, а обычное BM получается при H=1/2.

Дробное броуновское движение - 1

Здесь функция fBM() использована для генерации рельефа, облаков, распределения деревьев, вариаций их цветов и деталей крон. «Rainforest», 2016: https://www.shadertoy.com/view/4ttSWf
Читать полностью »

Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js