В статье я бы хотел объяснить принципиальную разницу между Фильтром Калмана (ФК) и классическими фильтрами, кратко рассмотреть преимущество выбранного ФК поделиться опытом использования данного ФК во встраиваемой системе квадрокоптера для навигации на основе инерциального и ГНСС датчиков и поделится исходным кодом с демкой для самостоятельного изучения.
Рубрика «фильтр калмана»
Фильтр Калмана: разбор навигационной системы БПЛА + исходный код
2021-07-10 в 11:32, admin, рубрики: c++, Sensor fusion, unity, Алгоритмы, беспилотники, беспилотные летательные аппараты, инерциальное счисление, квадрокоптер, математика, математическое моделирование, Навигация робота, робототехника, симулятор квадропоптера, фильтр калманаУдаление высокочастотных шумов из сигналов вибродатчиков при вибродиагностике подшипников
2019-08-13 в 12:55, admin, рубрики: python, Анализ и проектирование систем, математика, метод скользящего среднего, Научно-популярное, разработка под windows, фильтр калмана, фильтрация сигналов
Введение
Одна из наиболее актуальных задач цифровой обработки сигналов – задача очистки сигнала от шума. Любой практический сигнал содержит не только полезную информацию, но и следы некоторых посторонних воздействий помехи или шума. Кроме этого, при вибродиагностике сигналы от вибродатчиков имеют не стационарный частотный спектр, что усложняет задачу фильтрации.
Существует множество различных способов удаления высокочастотного шума из сигнала. Например, библиотека Scipy содержит фильтры, основанные на различных методах фильтрации: Калмана; сглаживание сигнала путём его усреднения по оси времени, и другие.
Однако, преимущество метода дискретного вейвлет преобразования (DWT) состоит в многообразии форм вейвлет. Можно выбрать вейвлет, который будет иметь форму, характерную для ожидаемых явлений. Например, можно выделить сигнал в заданном частотном диапазоне, форма которого отвечает за появление дефекта.
Целью настоящей публикации является анализ методов фильтрации сигналов вибродатчиков с применением DWT преобразования сигнала, фильтра Калмана и метода скользящего среднего.
Исходные данные для анализа
В публикации работу фильтров основанных на различных методах фильтрации будем анализировать используя набор данных НАСА. Данные получены на экспериментальной платформе PRONOSTIA:
Набор содержит данные о сигналах вибродатчиков по износу подшипников различных типов. Назначение папок с файлами сигналов приведено в таблице:
Мониторинг состояния подшипников обеспечивается сигналами датчиков вибрации (горизонтальным и вертикальным акселерометрами), силы и температуры.
Сигналы получены для трёх различных нагрузок:
- Первые рабочие условия: 1800 об / мин и 4000 Н;
- Вторые рабочие условия: 1650 об / мин и 4200 Н;
- Третьи рабочие условия: 1500 об / мин и 5000 Н.
Измерение уровня жидкости в топливном баке ракеты
2018-04-22 в 7:22, admin, рубрики: python, Алгоритмы, измерение уровня, математика, Промышленное программирование, разработка под windows, топливные баки ракеты, фильтр калмана
Введение
Топливо из резервуара окислителя и резервуара горючего поступает в камеру сгорания ракетного двигателя. Синхронная подача топлива в заданной пропорции обеспечивает эффективную работу ракетного двигателя.
Эффективная работа зависит от точного измерения уровня топлива в баке. Для этой цели топливный бак имеет систему управления топливом. Система представляет собой вертикальный измерительный канал с датчиками внутри канала для фиксации свободного уровня жидкости в канале [1]:
Рисунок. Схема топливного бака. 1- резервуар, 2- топливо, 3- измерительный канал, Po — давление газа, 
— уровень жидкости в канале, H — уровень жидкости в баке, r,x — координатные оси.
Вертикальный канал и топливный бак являются сообщающими сосудами. При снижении уровня топлива в баке, уменьшается и уровень топлива в измерительном канале. Когда уровень топлива в канале достигает датчика, происходит активация датчика. Сигнал поступает в систему управления топливом.
В результате расхода топлива его уровень в баке меняется. Таким образом, уровень топлива в канале должен определять уровень топлива в баке. Проблемы две. Первая методическая состоит в том, что свободная поверхность топлива в баке не совпадает с поверхностью топлива в канале.
Вторая проблема в колебаниях уровня при изменении ускорений ракеты в полёте, что приводит к ложным срабатываниям датчиков и, как следствие, к погрешностям измерения.
Ошибка измерения уровня топлива приводит к неэффективному расходу топлива. В результате ракетный двигатель работает не оптимально, а в танках может оставаться «лишнее» количество топлива.
Далее рассмотрим, как можно определить методическую погрешность от первой проблемы и уменьшить погрешность измерения от второй.
Избранные главы теории управления на пальцах: линейные наблюдатели динамических систем
2017-11-13 в 19:49, admin, рубрики: lqr, Алгоритмы, математика, Программирование, программирование микроконтроллеров, Разработка робототехники, теория управления, фильтр калманаПродолжаю писать о теории управления «на пальцах». Для понимания текущего текста необходимо прочитать две предыдущие статьи:
- Методы наименьших квадратов
- Линейно-квадратичный регулятор, вводная
- Линейно-квадратичный регулятор и линейные наблюдатели
Я совсем не являюсь специалистом в теории управления, лишь читаю учебники. Моя задача — понять теорию и применить на практике. В этой статье только теория (ну, немножко сопутствующего кода), в следующей будем разговаривать о практике, маленький кусочек которой можно посмотреть тут:
Простая модель адаптивного фильтра Калмана средствами Python
2017-05-06 в 14:42, admin, рубрики: python, линейные динамические системы, нормальный законы распределения, фильтр калманаПроблема
Вечная проблема любых измерений их низкая точность. Основных способов повышения точности два, первый состоит в повышении чувствительности к измеряемой величине, однако при этом как правило растёт чувствительность и к неинформативным параметрам, что требует принятия дополнительных мер по их компенсации. Второй способ состоит в статистической обработке многократных измерений, при этом дисперсия среднего обратно пропорциональна корню квадратному из числа измерений.
Статистические методы повышения точности разнообразны и многочисленны, но и они делятся на пассивные для статических измерений и активные для динамических измерений, когда измеримая величина изменяется во времени. При этом сама измеряемая величина так же, как и помеха являются случайными величинами с изменяющимися дисперсиями.
Адаптивность методов повышения точности динамических измерений следует понимать, как использование прогнозирования значений дисперсий и погрешности для следующего цикла измерений.Такое прогнозирование осуществляется в каждом цикле измерений. Для этой цели применяются фильтры Винера, работающие в частотной области. В отличии от фильтра Винера, фильтр Калмана работает во временной, а не в частотной области. Фильтр Калмана был разработан для многомерных задач, формулировка которых осуществляется в матричной форме. Матричная форма достаточно подробно описана для реализации на Python в статье [1], [2]. Описание работы фильтра Калмана, приведенная в указанных статьях, рассчитана на специалистов в области цифровой фильтрации. Поэтому возникла необходимость рассмотреть работу фильтра Калмана в более простой скалярной форме.
Читать полностью »
Мультикоптеры научились подсаживаться на крыши движущихся автомобилей
2016-11-27 в 10:21, admin, рубрики: беспилотник, БПЛА, мультикоптер, мультикоптеры, посадка на крышу, фильтр калмана
Беспилотник садится на крышу легкового автомобиля на скорости 50 км/ч
Способность мультикоптеров статично зависать в воздухе делает их отличным инструментом для выполнения различных задач, в том числе для видеонаблюдения, доставки посылок или участия в поисково-спасательных операциях. В то же время, им приходится мириться с ограничением по времени автономной работы и относительно небольшим радиусом действия. Заряда аккумуляторов не хватает, чтобы добраться на место, если то расположено за много километров от базы. Инженеры из лаборатории мобильных роботехнических и автономных систем Политехнической школы Монреаля (Канада) предложили оригинальное решение проблемы: беспилотник по пути своего маршрута научили подсаживаться на крыши попутных автомобилей, движущихся со скоростью до 50 км/ч. Попутные машины буквально превращаются в авианосцы.
Читать полностью »
Скончался Рудольф Калман
2016-08-01 в 8:27, admin, рубрики: IT-Биографии, ИНС ИТМО, История ИТ, калман, навигация, Научно-популярное, обработка информации, теория оценивания, фильтр калмана, метки: калман
2 июля 2016 г. не стало всемирно известного ученого, инженера и изобретателя Ру́дольфа Э́миля Ка́лмана.
Многим он знаком прежде всего как создатель алгоритма оценивания, названного его именем. Однако вклад этого человека в науку намного значительнее. Р. Калман являлся одним из основателей современной теории управления. Его работы изменили способы обработки информации в широком классе приложений, начиная от навигации и заканчивая экономикой. Идеи Р. Калмана дали мощный толчок развитию техники и вдохновили тысячи исследователей и инженеров на новые изобретения.
Предлагаю читателям вспомнить об этом замечательном человеке и познакомиться с историей создания алгоритма, известного как Фильтр Калмана.
Читать полностью »
Генератор Федеративного Фильтра Калмана с использованием Генетических Алгоритмов
2013-05-01 в 12:30, admin, рубрики: .net, async, genetic algorithms, parallel programming, simulation, tpl, Алгоритмы, генетические алгоритмы, параллельное программирование, фильтр калмана, метки: async, genetic algorithms, parallel programming, simulation, tpl, генетические алгоритмы, фильтр калмана В рамках своей научной активности реализовал так называемый Федеративный Фильтр Калмана (Federated Kalman Filter). В этой статье рассказывается о том, что такое «Федеративный ФК», чем он отличается от обобщенного, а также описывается консольное приложение, реализующее данный фильтр и генетические алгоритмы для подбора параметров его математической модели. Приложение было реализовано с использованием TPL (Task Parallel Library), поэтому пост будет интересен не только специалистам по цифровой обработке сигналов.
Читать полностью »
Фильтр Калмана
2013-02-19 в 17:25, admin, рубрики: Алгоритмы, калман, математика, робототехника, теория вероятности, фильтр калмана, метки: теория вероятности, фильтр калмана 
В интернете, в том числе и на хабре, можно найти много информации про фильтр Калмана. Но тяжело найти легкоперевариваемый вывод самих формул. Без вывода вся эта наука воспринимается как некое шаманство, формулы выглядят как безликий набор символов, а главное, многие простые утверждения, лежащие на поверхности теории, оказываются за пределами понимания. Целью этой статьи будет рассказать об этом фильтре на как можно более доступном языке.
Фильтр Калмана — это мощнейший инструмент фильтрации данных. Основной его принцип состоит в том, что при фильтрации используется информация о физике самого явления. Скажем, если вы фильтруете данные со спидометра машины, то инерционность машины дает вам право воспринимать слишком быстрые скачки скорости как ошибку измерения. Фильтр Калмана интересен тем, что в каком-то смысле, это самый лучший фильтр. Подробнее обсудим ниже, что конкретно означают слова «самый лучший». В конце статьи я покажу, что во многих случаях формулы можно до такой степени упростить, что от них почти ничего и не останется.
Читать полностью »