Обычно, когда говорят о квантовых вычислениях, либо рассуждают о красотах квантовой механики, либо восторженно рассказывают о счастливом будущем, либо считают кубиты. Достаточно поискать новости по этой теме, чтобы наткнуться на десятки заголовков а-ля «Квантовое превосходство достигнуто», «Квантовые вычисления стали возможны при комнатной температуре». В итоге представление темы в медиаполе получается как в том меме и, мягко говоря, не соответствует действительности.
Рубрика «факторизация чисел»
Что может квантовый компьютер уже сегодня. По фактам
2024-12-05 в 10:46, admin, рубрики: альтернативные вычисления, квантовые вычисления, квантовый компьютер, кубиты, оптимизация и логистика, предсказание свойств молекул, факторизация чиселЗакон распределения делителей числа (расширенная версия)
2024-10-21 в 11:57, admin, рубрики: алгебраические структуры, делители, интервалы, квадраты, кратные делителей, модули, модулярная арифметика, факторизация чисел, числовые последовательности
В арифметике известны элементарные действия с числами (+), (–), (×), (/) и др., использование которых при заданных исходных данных дает нам возможность получать определенные результаты: сумму, разность, произведение, частное. Обратное действие с результатами в качестве исходных данных возможно далеко не всегда. Например, возведение в третью степень числа 7 3 = 343, Читать полностью »
Простые числа Мерсенна и тест Люка-Лемера
2017-04-25 в 13:17, admin, рубрики: wolfram language, wolfram mathematica, Алгоритмы, Блог компании Wolfram Research, Занимательные задачки, математика, Программирование, простые числа, совершенные числа, факторизация чисел, числа мерсенна
Перевод поста Джона Макги (John McGee) "Mersenne Primes and the Lucas–Lehmer Test".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации
Содержание
— Введение.
— Теорема множителей Эйлера и Мерсенна
— Люка и Лемер
— От 
до 
— Совершенные числа
— 21-е, 22-е и 23-е числа Мерсенна
— 24-е, 25-е и 26-е числа Мерсенна.
— 27-е и 28-е числа Мерсенна
— 29-е число Мерсенна
— 30-е и 31-е числа Мерсенна
— Великий интернет-поиск чисел Мерсенна
— Факторизация чисел Мерсенна
Введение.
Простое число Мерсенна — простое число вида 
(значение степени р также должно быть простым). Эти простые числа получили свое название от имени французского математика и религиозного ученого Мерсенна, который и составил данный список простых чисел этой формы в первой половине семнадцатого века. Первые четыре из них были известны уже давно: 
, 
, 
и 
.
Мерсенн утверждал, что значение 
будет простым для простых чисел 
, принадлежащих множеству 
. Во всем ли он был прав, можно проверить с помощью функции Wolfram Language — PrimeQ, в которой используются современные методы тестирования чисел на простоту, для которых не требуется поиска конкретного множителя, чтобы доказать, что число составное.
Читать полностью »