Рубрика «энтропия» - 2

image

Там для меня горит очаг,
Как вечный знак забытых истин,
Мне до него — последний шаг,
И этот шаг длиннее жизни…

Игорь Корнелюк
Читать полностью »

Привет! Некоторое время назад я разместил на Хабре литературный цикл «Бредни программиста». Результат, вроде бы, получился более-менее не плохой. Еще раз спасибо всем, кто оставил теплые отзывы. Сейчас, я хочу, опубликовать на Хабре новое произведение. Хотелось написать его как-то по особенному, но получилось все как всегда: красивые девушки, немного доморощенной философии и очень странные дела. В разгаре пора отпусков. Надеюсь этот текст подарит читателям Хабра летнее настроение.

image

Я боюсь твоих губ, для меня это просто погибель.
В свете лампы ночной твои волосы сводят с ума.
И все это хочу навсегда, навсегда я покинуть,
Только как это сделать — ведь жить не могу без тебя.

Группа “Белый орел”

Читать полностью »

Три дня назад в списке рассылки mozilla.dev.security.policy опубликовано сообщение о массовом нарушении в генерации TLS-сертификатов. Как показало расследование, пострадало несколько удостоверяющих центров, в том числе GoDaddy, Apple и Google. Общее количество неправильных сертификатов превышает 1 миллион, а может быть намного больше. GoDaddy первоначально назвала цифру в 1,8 млн сертификатов, а потом уменьшила оценку на два порядка, до 12 000. Представитель Apple назвал цифру 558 000 сертификатов.

Суть в том, что все пострадавцие УЦ использовали open source PKI-решение EJBCA с неправильными настройками, в результате чего для последовательных номеров сертификатов использовались случайные числа из 63-битного пространства, что нарушает требования CA/B Forum по минимальной энтропии (64 бита).

Разница между 263 и 264 превышает 9 квинтиллионов, то есть 9×1018, это очень существенное число (хотя разница всего в два раза). Все сертификаты должны быть отозваны. У SSL.com и GoDaddy процедура займёт 30 дней, у других могут быть примерно такие же сроки, хотя по стандарту RFC5280 они обязаны отозвать некорректные сертификаты в пятидневный срок. Но они очевидно не успевают вложиться в норматив.
Читать полностью »

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Опубликованные главы:

 •  Введение в мерфологию
 •  Закон арбузной корки и нормальность ненормальности
 •  Закон зебры и чужой очереди
 •  Проклятие режиссёра и проклятые принтеры

В этой главе мы порассуждаем о деньгах, рынках и энтропии, а также посмотрим на анимированные гифки, которых, увы, в книжке напечатать не получится.

Теория счастья. Термодинамика классового неравенства - 1

Читать полностью »

image

1. Энтропия измеряет не беспорядок, а вероятность

Идея о том, что энтропия – это мера беспорядка, совсем не помогает разобраться в вопросе. Допустим, я делаю тесто, для чего я разбиваю яйцо и выливаю его на муку. Затем добавляю сахар, масло, и смешиваю их до тех пор, пока тесто не становится однородным. Какое состояние является более упорядоченным – разбитое яйцо и масло на муке, или получившееся тесто?

Я бы сказала, что тесто. Но это состояние с большей энтропией. А если вы выберете вариант с яйцом на муке – как насчёт воды и масла? Энтропия выше, когда они разделены, или после того, как вы их яростно потрясёте, чтобы смешать? В данном примере энтропия выше у варианта с разделёнными веществами.

Энтропия определяется как количество “микросостояний”, дающих одно и то же “макросостояние”. В микросостояниях содержатся все детали по поводу отдельных составляющих системы. Макросостояние же характеризуется только общей информацией, вроде “разделено на два слоя” или “в среднем однородное”. У ингредиентов теста есть много разных состояний, и все они при смешивании превратятся в тесто, однако очень мало состояний сможет при смешивании разделиться на яйца и муку. Поэтому, у теста энтропия выше. То же работает для примера с водой и маслом. Их легче разделить, тяжелее смешать, поэтому у разделённого варианта энтропия выше.
Читать полностью »

Привет! Не знаю как вам, а мне всегда хотелось не только знать что-то, но еще и понимать то, что знаю. Знания, преподносимые системой образования, в виде несвязного набора фактов об окружающем мире, требовали всегда больших усилий для удержания их в голове, но достаточно было понять логический принцип или закономерность, которая соответствует появлению этих фактов и можно было со спокойной совестью избавиться от них, оставив в голове только само правило и при необходимости выводить нужный факт из этого принципа.

И науками больше всего нашпигованными фактами без логических объяснений для меня всегда были те, которые связаны с органической жизнью и ее устройством, что бы убедится в этом откройте учебник по биологии, например на разделе о ДНК, там будет подробное описание строения и функций ДНК, но не слова о том, почему это все должно работать именно так и никак иначе. Наверное поэтому в моих знаниях по этим предметам всегда был большой провал. Эта статья о попытках восполнить пробелы и свести факты об органической жизни в логически согласованную систему, которая не только отвечала бы на вопрос «как?» но могла бы еще и давать общее направление, в котором нужно двигаться что бы ответить на вопрос «почему?». Итак поехали!
Читать полностью »

Гены vs. Энтропия  — Mortal Kombat - 1

Почему мы стареем? Нет, не так. Почему мышь стареет в 40 раз быстрее нас? А кит в 2 раза медленнее? Есть ли какой-то фундаментальный закон физики, которым обусловлено старение живых систем?

Странно видеть, что в 21-ом веке ещё есть кто-то, кто до сих пор считает, что в старении повинна “энтропия”, а именно второй постулат термодинамики, в котором говорится, что в изолированных системах энтропия не может понижаться. Кстати это “не может понижаться” почему-то часто трансформируется в “обязана возрастать”. При этом временные сроки, в которые она обязана это делать, не озвучиваются. Ну да ладно, нет смысла пытаться обсуждать оттенки серого, когда перед нами зелёный: организмы не являются изолированными системами. Совсем наоборот, они только и делают, что поглощают энергию извне, используя её на различные нужды, включая снижение своей энтропии. И очень может быть, что отличительная черта живых организмов — более эффективное по сравнению с неживыми системами повышение внешней энтропии, о чём говорят нам гипотезы биофизика Джереми Ингланда (1, 2).
Читать полностью »

Perfect shuffle - 1

Меня всегда привлекали элементарные алгоритмы, с помощью которых можно создавать сложные паттерны. Есть в таких алгоритмах что-то фундаментальное. Один из таких алгоритмов — Perfect Shuffle. Посмотрим на его необычные свойства, а также попробуем нарисовать несколько впечатляющих фракталов с помощью этого алгоритма.

Дальше много картинок, gif-анимации и немного музыки.
Читать полностью »

Вероятностный и информационный анализ результатов измерений на Python - 1

Нет более полезного инструмента для исследования, чем подтверждённая практикой теория.

Зачем нужна информационная теория измерений

В предыдущей публикации [1] мы рассмотрели подбор закона распределения случайной величины по данным статистической выборки и только упомянули об информационном подходе к анализу погрешности измерений. Поэтому продолжим обсуждение этой актуальной темы.

В предыдущей публикации [1] мы рассмотрели подбор закона распределения случайной величины по данным статистической выборки и только упомянули об информационном подходе к анализу погрешности измерений. Поэтому продолжим обсуждение этой актуальной темы.

Кроме того, по совокупности вероятностных и информационных характеристикам выборки можно более точно определить характер распределения случайной погрешности. Это объясняется обширной базой численных значений таких параметров, как энтропийный коэффициент иконтрэксцесс для различных законов распределения и их суперпозиций.
Читать полностью »

Вы знаете, что такое логическая тавтология? Наверное знаете. А на тот случай, если вы этого не знаете, автор постарается сейчас объяснить это понятие. Не станем переходить на сухой и формальный язык математики, не будем бездушными педантами, как Википедия, и скажем образно: тавтология это подобие Уробороса, кусающего свой собственный хвост. К примеру, «ничто, — это когда ничего нет», или, «предметы, которые достаточно узкие и низкие, чтобы пройти в этот дверной проём, легко пройдут через него» и тому подобное. Такие утверждения всегда истинны, и они, грубо говоря, не несут никакой новой информации. Как ни удивительно, но ряд важных законов и принципов науки содержит в себе скрытые тавтологии, что, однако, нисколько не умаляет их важности и правильности. Интересно? Тогда вперёд, под кат!
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js