Рубрика «эллиптические кривые»

в 9:00, , рубрики: BIND, djbdns, DNS, Dropbear, ECC, ECDH, ecdsa, ECMQV, GSS-API, IT-стандарты, open source, openssh, rsa, ruvds_статьи, secure shell, ssh, SSH FTP, ssh-2, Suite B, алгоритм Диффи-Хеллмана, Блог компании RUVDS.com, Даниэль Бернштейн, информационная безопасность, протоколы, эллиптические кривые
OpenSSH против SSH - 1
Рис. 1. Разные реализации SSH, источник: Shodan

Формально протокол SSH определён в ряде стандартов RFC (список ниже). В то же время есть много реализаций этого протокола. OpenSSH — самая популярная из них, хотя не единственная. Например, вот альтернативная реализация SSH на Go (и несколько примеров кастомных серверов на её основе). По статистике Shodan, вторым по популярности демоном SSH является Dropbear SSH (рис. 1). Все остальные далеко позади, если судить по количеству адресов на порту 22.

На практике спецификации OpenSSH содержат в себе все стандарты RFC для SSH, включая черновики, а также немножко сверх этого.Читать полностью »

в 13:30, , рубрики: NIST, SIKE, Блог компании GlobalSign, информационная безопасность, квантовая криптография, кривые второго порядка, криптография, математика, Научно-популярное, постквантовые шифры, теорема Кани, теорема ферма, факторизация, эллиптические кривые
Старая математика ломает постквантовые шифры

Старая математика ломает постквантовые шифры - 1

Мир криптографии постепенно готовится к приходу квантовых вычислений, где вместо двоичной логики используются кубиты. Предполагается, что именно криптография станет одним из первых применений квантовых компьютеров.

Проблема в том, что современные алгоритмы вроде RSA и Диффи-Хеллмана (в том числе на эллиптических кривых) не способны противостоять квантовым атакам. Поэтому в июле 2022 года Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) опубликовал набор алгоритмов шифрования, потенциально способных противостоять взлому на квантовых компьютерах — так называемые «постквантовые шифры».

Один из «постквантовых» шифров сразу взломали. Но самое интересное — метод, который применили исследователи.
Читать полностью »

в 18:58, , рубрики: Curve25519, Curve448, Ed25519, Ed448, ErDSA, Frost & Sullivan, globalsign, IT-стандарты, RFC 8032, SHA-2, SHA-512, SHAKE256, SSL, TLS, TLS 1.3 RFC 8446, Блог компании GlobalSign, информационная безопасность, криптография, Разработка веб-сайтов, сертификаты, цифровая подпись, шифрование, эллиптические кривые
Шифрование сертификатов TLS — как формируется цифровая подпись - 1

По оценке независимой исследовательской и консалтинговой компании Frost & Sullivan, TLS-сертификаты от GlobalSign обеспечивают максимально надёжное шифрование. В том числе за это GlobalSign получила в сентябре 2022 года награду 2022 Global Competitive Strategy Leadership Award.

Но возникает вопрос, чем же отличается шифрование в разных сертификатах? В частности, какие алгоритмы используются для криптографической подписи?
Читать полностью »

в 15:04, , рубрики: e2e, ECDH, lora, LXMF, Mesh-сети, Nomad Network, NYC Mesh, Reticulum, Sideband, анонимность, Блог компании GlobalSign, информационная безопасность, криптография, мессенджеры, радиосвязь, эллиптические кривые
Reticulum — радиопротокол для mesh-сети. Зашифрованная пиринговая связь без интернета - 1

Как мы обсуждали ранее, отключение интернета в конкретной стране или городе — не вымышленная угроза, а вполне реализуемое действие. В частности, международная ассоциация Internet Society зафиксировала в 2021 году 49 искусственно вызванных шатдаунов.

Но есть эффективные технологии, которые позволят пережить возможный шатдаун. Например, mesh-сети для радиосвязи.
Читать полностью »

в 8:00, , рубрики: C, c++, cocalc, computer algebra, open source, sage, sagemath, алгебра, алгебраическая геометрия, Биографии гиков, высшая алгебра, гипотеза Бёрча - Свиннертон-Дайера, задачи тысячелетия, компьютерная алгебра, математика, математическое программирование, модулярные формы, теория чиел, Управление сообществом, эллиптические кривые

Публикуется с разрешения автора.

От переводчика

Текст, перевод которого я намерен представить вашему вниманию, — краткая автобиография (называющаяся в оригинале «Mathematical Software and Me: A Very Personal Recollection», то есть «Математическое ПО и я: очень личные размышления»), написанная в 2009-м году Уильямом Стайном (имя которого по-русски иногда пишут как «Вильям Стейн»), бывшим профессором математики Вашингтонского Универститета, получившим степень Ph. D. в Беркли (Калифорния). Математическая составляющая профессиональных интересов доктора Стайна — теория чисел. Этот текст о его, возможно, главном деле — системе компьютерной математики, ранее называвшейся Sage, в настоящее время переименованной в SageMath, существующей также в облачной версии, которая раньше называлась SageMathCloud, а теперь — CoCalc. (На Хабре эти системы неоднократно упоминались: например, freetonik написал о Sage, а sindzicat поведал о SageMathCloud.) Когда я прочитал «Mathematical Sofrware and Me» первый раз, этот текст меня очень впечатлил. И прежде, чем перейти к самому переводу, я попробую кратко объяснить, чем же именно.

image
Автор оригинального текста (слева)
Читать полностью »

в 13:33, , рубрики: ECB, ECDH, handshake, miran, openssh, ssh, Teleport, Блог компании Дата-центр «Миран», информационная безопасность, криптография, обмен ключами, рукопожатие, Серверное администрирование, Софт, шифрование, эллиптические кривые

Secure Shell (SSH) — широко используемый протокол транспортного уровня для защиты соединений между клиентами и серверами. Это базовый протокол в нашей программе Teleport для защищённого доступа к инфраструктуре. Ниже относительно краткое описание рукопожатия, которое происходит перед установлением безопасного канала между клиентом и сервером и перед началом полного шифрования трафика.

Обмен версиями

Рукопожатие начинается с того, что обе стороны посылают друг другу строку с номером версии. В этой части рукопожатия не происходит ничего чрезвычайно захватывающего, но следует отметить, что большинство относительно современных клиентов и серверов поддерживают только SSH 2.0 из-за недостатков в дизайне версии 1.0.

Обмен ключами

В процессе обмена ключами (иногда называемого KEX) стороны обмениваются общедоступной информацией и выводят секрет, совместно используемый клиентом и сервером. Этот секрет невозможно обнаружить или получить из общедоступной информации.
Читать полностью »

в 12:00, , рубрики: гипотеза голдфелда, математика, Научно-популярное, эллиптические кривые

Работа Александра Смита по гипотезе Голдфелда раскрыла фундаментальные свойства эллиптических кривых

Новое доказательство демонстрирует существование двух видов бесконечных кривых - 1
Две эллиптические кривые демонстрируют странности концепции ранга. Кривая слева описывается уравнением y2 = x3 + 1, проходит только через пять рациональных точек и имеет ранг 0. Кривая справа описывается уравнением y2 = x3 + 8, проходит через бесконечное число рациональных точек, и имеет ранг 1.

Вариантов эллиптических кривых может быть много, но их реальных разновидностей всего две. Таков итог нового доказательства, полученного аспирантом из Гарвардского университета.

Эллиптические кривые кажутся чем-то экзотическим, однако это непримечательные геометрические объекты, не сложнее прямых, парабол или эллипсов. В своей работе, опубликованной в онлайне в прошлом году, Алексадр Смит доказал гипотезу сорокалетней давности, касающуюся фундаментальной особенности эллиптических кривых, ранга. Смит доказал, что из определённого семейства кривых, имеющих одну характеристику, половина имеют ранг, равный 0, а половина – 1.
Читать полностью »

в 8:49, , рубрики: математика, математические модели, Научно-популярное, эллиптические кривые

Новая статистическая модель, кажется, подрывает давно принятые предположения из теории чисел. Насколько ей можно доверять, если на самом деле имеет значение только строгое доказательство?

Какие точки на эллиптической кривой y2 = x3 – 4x + 1 рациональные? Чтобы их найти, нужно провести прямые через пары рациональных точек. Все точки, через которые проходят прямые, также будут рациональными.

Недавно четверо исследователей придумали модель, переворачивающую с ног на голову весь здравый смысл их области исследований. Они использовали данные вычислений, позволяющие предположить, что преобладающее несколько десятилетий мнение об одной из фундаментальных концепций было ошибочным.

И это не биологи, климатологи или физики. В их научной области эмпирические модели не имеют права голоса касательно истины. Они – математики, представители дисциплины, чья стандартная валюта – неоспоримое логичное доказательство – обычно избавляет их от дебатов, поражающих другие области. И всё же вот они, со своей моделью, говорящей, что, вероятно, пришло время пересмотреть некоторые давнишние представления.
Читать полностью »

в 8:44, , рубрики: AEAD, aes, AKE, argon2, bcrypt, beast, blowfish, bouncycastle, CBC, chacha20, CRIME, Curve25519, DROWN, ECDHE-TLS, Ed25519, freak, hmac, HSM, KCI, KMAC, KMS, libsodium, Logjam, lucky13, mac, md5, MD6, NaCl, openssl, padding oracle, pbkdf2, Poly1305, poodle, RC4, scrypt, sha-1, SHA-2, SHA-3, sha256, SSL, Tarsnap, TLS, XSalsa20, Блог компании GlobalSign, ГСЧ, Диффи — Хеллман, информационная безопасность, криптография, нонсы, Разработка веб-сайтов, эллиптические кривые

В литературе и самых сложных современных системах есть «лучшие» ответы на многие вопросы. Если вы разрабатываете встроенные приложения, то предлагают использовать STROBE и модный современный криптографический стек для аутентификации полностью из одиночных SHA-3-подобных функций губки. Советуют использовать NOISE для разработки безопасного транспортного протокола с формированием общего ключа аутентификации (AKE). Говоря об AKE, есть около 30 различных парольных AKE на выбор.

Но если вы разработчик, а не криптограф, то не должны делать ничего такого. Следует придерживаться простых и обычных решений, которые легко поддаются анализу — «скучных», как говорят люди из Google TLS.
Читать полностью »

в 5:44, , рубрики: ctf, Microsoft SIDH, Блог компании НеоБИТ, изогении, информационная безопасность, квантовый компьютер, криптография, математика, постквантовая криптография, эллиптические кривые

Постквантовая криптография и закат RSA — реальная угроза или мнимое будущее? - 1 RSA, эллиптические кривые, квантовый компьютер, изогении… На первый взгляд, эти слова напоминают какие-то заклинания, но все куда проще сложнее, чем кажется!

Необходимость перехода к криптографии, устойчивой к атаке на квантовом компьютере, уже официально анонсирована NIST и NSA, из чего вывод довольно-таки простой: пора вылезать из зоны комфорта!

А значит, стоит отходить от старой доброй RSA и даже, вероятно, от полюбившихся многим эллиптических кривых и узнавать новые, не менее интересные примитивы, способные обезопасить конфиденциальную информацию.

Чтобы разобраться в тонкостях криптографии на эллиптических кривых, проследить новомодные веяния постквантовой криптографии и даже прикоснуться к ней с помощью библиотеки Microsoft SIDH, добро пожаловать под кат, %username%!
Читать полностью »

12
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js