Рубрика «доказательства»

В математике, где доказательство – это всё, важны также и факты. Однако факты хороши, только пока хороша модель, а построение моделей – занятие ненадёжное. Так какого количества фактов будет достаточно?

Там, где сходятся доказательства, факты и воображение - 1

Можете ли вы найти следующее число в последовательности?

1, 2, 4, 8

Вот вам ещё одно число, если вам нужно больше данных для того, чтобы принять решение:

1, 2, 4, 8, 16

Следующим числом должно быть 32, не так ли? Закономерность ясна: чтобы найти следующее число, нужно удвоить предыдущее. 1 × 2 = 2; 2 × 2 = 4; 4 × 2 = 8; 8 × 2 = 16. Значит, следующее число должно быть 16 × 2 = 32. Сколько ещё фактов нужно для подтверждения этого?
Читать полностью »

Что мы реально подразумеваем под исследованиями, и как это помогает получать информацию для понимания вещей? Люди, ожидающие наличия доказательств в каждом научном исследовании, будут жестоко разочарованы.

Доказательства в науке? Их нет - 1

Для меня, как для астрофизика, наука – это то, чем я живу. Большая часть информации, прочитанной и услышанной мною, выражается научным языком, который для непосвящённых может показаться не более, чем жаргоном и тарабарщиной. Но одно определённое слово редко встречается в разговорах и в текстах о науке – и это слово «доказательство». На самом деле, наука вообще мало что «доказывает».

Эти слова могли вызвать выражение удивления на вашем лице, особенно из-за того, что СМИ постоянно рассказывают нам, как наука доказывает то или это, какие-то серьёзные вещи с далеко идущими последствиями – как, например, то, что куркума якобы способна заменить 14 лекарств — или более фривольные вещи, вроде того, что учёные доказали, что моцарелла является идеальным сыром для пиццы.

Наверняка же наука доказала эти, и многие другие вещи? А вот и нет!
Читать полностью »

Свидетельства, по нескольку десятилетий обманывавшие учёных - 1

В науке можно найти удивительно мало доказанных фактов. Вместо этого учёные часто рассуждают о том, сколько свидетельств существует в пользу их теорий. Чем больше свидетельств, тем сильнее теория и тем больше людей с ней соглашаются.

Учёные обычно очень осторожно подходят к сбору свидетельств и тщательной проверке своих теорий. Но в истории науки есть несколько ключевых, хотя и редких, примеров того, как свидетельства оказались настолько обманчивыми, что заставили всё научное сообщество верить в то, что позже было признано совершенно неверным.

Обычно учёные при сборе свидетельств делают предсказания чего-либо, и смотрят, насколько они оказались правы. Проблемы случаются, когда предсказания оказываются правильными, а теория, использовавшаяся для их создания, оказывается неправильной. Предсказания, кажущиеся особенно рискованными, и оказавшиеся правильными, кажутся очень убедительными свидетельствами, как часто подчёркивали Карл Поппер и другие философы науки. Но история показывает, что даже очень убедительные свидетельства могут обмануть нас.
Читать полностью »

image На днях разработчикам Wirex, финтех-стартапа, предоставляющего услуги платежей и денежных переводов без банковского посредничества, на глаза попался весьма интересный материал. Его автор проанализировал некоторые особенности, присущие людям с математическим складом ума, рассказал, какие навыки действительно могут пригодиться в жизни и обозначил преимущества математического подхода при оценке событий. Для того чтобы данная публикация не осталась лишь в поле зрения аудитории зарубежных медиа, мы решили сделать ее перевод, которым спешим поделиться со всеми пользователями Geektimes.

Далее мы приводим оригинальный перевод статьи с блог-платформы Medium, посвященной привычкам, которыми обладает каждый математик.

Один из самых популярных вопросов, которые студенты задают преподавателям математики, звучит так: «Где вообще мне это пригодится?». Немногим учителям удается сразу дать резонный ответ, выходящий за рамки общепринятой точки зрения. Обычно они дают стандартное объяснение на тему полезности развития «критического мышления» и на этом конкретика заканчивается. В то же время эти же учителя должны уметь с невозмутимым видом рассказать своим студентам о важности знания производной арккосинуса.

Предлагаю вам свой список. В него я включил реальные, четко сформулированные навыки, которые, будучи хорошенько освоены студентами, пригодятся им на практике и будут полезны в жизни за рамками их математической деятельности. Некоторые из них имеют прикладной характер: математики используют каждый день для рассуждения о сложных, разносторонних задачах. Другие полезны в социальном плане и позволяют вам натренировать свой эмоциональный интеллект, столь необходимый каждому, кто хочет преуспеть в сфере деятельности, где почти все свое время приходится проводить в попытках понять то, чего в действительности не существует. Все они изучаются в своем чистейшем виде в рамках математики.
Читать полностью »

Австралийский предприниматель Крэйг Райт объявил, что маска Сатоси Накамото принадлежит ему. Крэйг утверждает, что именно он создал криптоанархическую платёжную систему Bitcoin. Чтобы подтвердить подобное, д-р Райт подписал сообщения цифровым ключом, доступ к которому может иметь только основатель системы. Однако опубликованные данные начинают вызывать вопросы.

Внушаемый Гэвин Андресен

Я уверен, что Крейг Стивен Райт — это человек, который изобрёл Bitcoin.

С этих слов главный научный сотрудник Bitcoin Foundation начинает блогозапись в личном дневнике. В посте он кратко излагает события, которые натолкнули его на подобное убеждение. Гэвин пообщался с Райтом по электронной почте и приобрёл уверенность, что это тот же человек, с которым он переписывался в 2010—2011 годах. Кроме общения прошло то, что можно подтвердить с помощью криптографических алгоритмов. На чистом компьютере Райт подписал произвольное, заданное Андресеном сообщение. Сделал он это ключом, которым мог бы обладать только Сатоси. Но даже до окончания процедуры Гэвин был уверен в совпадении личности.

В небольшом посте Гэвина процедуре верификации отведено мало текста. Основное пространство занимает красочное описание личностных качеств нового Сатоси. Андресен утверждает, что Райт прояснил, зачем ему нужно было исчезать. По соображениям приватности эта история не приводится.
Читать полностью »

image
Окружной судья Нью-Джерси Уильям Мартини в своём решении, опубликованном 16 декабря, признал, что доказательства совершения преступления, полученные полицейскими при помощи фейкового аккаунта в Instagram, вполне правомерны и не требовали ордера на обыск.

Некто Дениэл Гатсон, подозреваемый в совершении большого числа краж на сумму более 3 миллионов долларов в наличных деньгах и ювелирных изделиях, свободно размещал в своём закрытом Instagram фотографии, на которых демонстрировал украденные вещи и деньги. Расследующие дело полицейские приняли решение подружиться в нескромным вором и создали поддельный аккаунт, благодаря чему и были получены требуемые доказательства вины.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js