Рубрика «деление с остатком»

Просматривая недавно соцсети, я наткнулся на этот скриншот. Разумеется, его сопровождало множество злобных комментариев, критикующих попытку этого новичка в программировании решить классическую задачу computer science: операцию деления с остатком.

4 миллиарда операторов if - 1

Читать полностью »

Структура и случайность простых чисел - 1

Разбросаны ли простые числа по числовой оси подобно рассеянным ветром семенам? Разумеется нет: простота — это не вопрос случайности, а результат элементарной арифметики. Число является простым тогда и только тогда, когда ни одно меньшее положительное целое число кроме единицы не делит его нацело.

Но на этом история не заканчивается. Распределение простых чисел выглядит случайным, с неравномерными разрывами и скоплениями, которые выглядят довольно хаотично. Если и существует какая-то схема, то она непостижима. На самом деле, простые числа выглядят достаточно случайными, чтобы можно было сыграть с ними в кости. Создайте список последовательных простых чисел (допустим, начав с 11, 13, 17, 19,... ) и разделите их по модулю 7. Другими словами, разделите каждое простое число на 7 и сохраните только остаток. Результатом будет последовательность целых чисел из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, которая выглядит почти как результат нескольких бросков правильной кости.

$begin{align*} 11 bmod 7 & rightarrow 4 qquad 47 bmod 7 rightarrow 5 \ 13 bmod 7 & rightarrow 6 qquad 53 bmod 7 rightarrow 4 \ 17 bmod 7 & rightarrow 3 qquad 59 bmod 7 rightarrow 3 \ 19 bmod 7 & rightarrow 5 qquad 61 bmod 7 rightarrow 5 \ 23 bmod 7 & rightarrow 2 qquad 67 bmod 7 rightarrow 4 \ 29 bmod 7 & rightarrow 1 qquad 71 bmod 7 rightarrow 1 \ 31 bmod 7 & rightarrow 3 qquad 73 bmod 7 rightarrow 3 \ 37 bmod 7 & rightarrow 2 qquad 79 bmod 7 rightarrow 2 \ 41 bmod 7 & rightarrow 6 qquad 83 bmod 7 rightarrow 6 \ 43 bmod 7 & rightarrow 1 qquad 89 bmod 7 rightarrow 5 \ end{align*}$

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js