Само умножение нехитрое, элементы строк умножаются на столбцы поэлементно и складываются. Как корректно умножать можно посмотреть здесь Языковая часть написана на Delphi, а для оптимизации код выполнен с применением встроенного 64-х битного ассемблера. Рассматриваются 4 практических способа умножения.
Описание типа TMatrix4:
type TVec4 = array[0..3] of Single;
type TMatrix4 = array[0..3] of TVec4;Получается матрица расположенная строками (ROW-major) и линейная в памяти — от 0-го элемента до 15-го. Из-за такой типизации выборка из массива на языке выглядит как Матрица[Ряд, столбец], т.е. первым стоит Y (ряд), а вторым X (столбец). Тип TVec4 применяется автором для извлечения отдельных строк (например, позиция = Матрица[3]) и не требует обязательного применения.
Скорость работы функций и процедур указаны в сводной таблице в конце.
Самый простой и наглядный способ умножение в цикле. Код простой и лаконичный.
Но на самом деле это самый медленный вариант из всех четырех.
function MulMatrixA(A, B: TMatrix4): TMatrix4;
var
i, j: Integer;
begin
for j := 0 to 3 do //Столбцы
for i := 0 to 3 do //Строки
begin
Result[j, i] := A[j, 0] * B[0, i] +
A[j, 1] * B[1, i] +
A[j, 2] * B[2, i] +
A[j, 3] * B[3, i];
end;
end;
