Люди встречаются, люди ссорятся, добавляются и удаляют друзей в социальных сетях. Этот пост о математике и алгоритмах, красивой теории, любви и ненависти в этом непостоянном мире. Этот пост о поиске компонент связности в динамических графах.
Большой мир генерирует большие данные. Вот и на нашу голову свалился большой граф. Настолько большой, что мы можем удержать в памяти его вершины, но не ребра. Кроме того, относительно графа приходят обновления – какое ребро добавить, какое удалить. Можно сказать, что каждое такое обновление мы видим в первый и последний раз. В таких условиях необходимо найти компоненты связности.
Поиск в глубину/ширину здесь не пройдут просто потому, что весь граф в памяти не удержать. Система неперескающихся множеств могла бы сильно помочь, если бы ребра в графе только добавлялись. Что же делать в общем случае?