Скачать файл с кодом и данные можно в оригинале поста в моем блоге
В языке Wolfram Language есть четыре совершенно потрясающие функции: FindSequenceFunction, RSolve, DifferenceRootReduce и FindFormula. В этой статье мы обсудим их возможности и поговорим о функциях, тесно с ними связанных — для поиска параметров линейной рекурсии FindLinearRecurrence (коэффициентов линейного рекуррентного уравнения), производящих функциях GeneratingFunction и Z-преобразовании ZTransform.
Первая функция — FindSequenceFunction — по последовательности чисел ищет выражение для её n-го члена не требуя вообще ничего более.
Hold @ FindSequenceFunction[{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13}, n]
FindSequenceFunction[
{-2, 4Sqrt[Pi],
-16, 16Sqrt[Pi],
-128/3, 32Sqrt[Pi],
-1024/15, 128Sqrt[Pi]/3,
-8192/105, 128Sqrt[Pi]/3},
n]