Давайте ненадолго перенесёмся в школьные годы и вспомним уроки математики и физики. Помните, чему равно число π? Естественно помните, мы же на Хабре! А чему равно π в квадрате? Это тоже странный вопрос. Конечно, 9,87. А чему равно ускорение свободного падения g помните? Ещё бы, это число так тщательно вдолбили в нашу память, что захочешь — не забудешь: 9,81 м/c². Конечно, оно может варьироваться, но для решения базовых школьных задачек мы обычно использовали именно это значение.
Рубрика «число пи»
Чудесное совпадение или ожидаемая связь: почему π²≈g
2024-05-08 в 14:10, admin, рубрики: Гюйгенс, Занимательные задачки, история науки, математика, математический маятник, маятник, метр, стандартизация, число пи, эталонКолин Персиваль, автор tarsnap — математик, криптограф и программист. Невольный пособник крипты
2023-06-05 в 9:00, admin, рубрики: AWS, bsdiff, EC2, freebsd, litecoin, PiHex, portsnap, ruvds_статьи, scrypt, tar, Tarsnap, Блог компании RUVDS.com, дедупликация, Колин Персиваль, криптография, олимпиады по математике, Программирование, Софт, формула Беллара, число пи
Выдающиеся программисты современности часто оказываются самоучками. Иногда попадаются специалисты с официальным академическим образованием в области компьютерных наук. Или учёные из других областей: физики, математики, криптографы. Все они вносят в программирование академические знания и научную основательность.
Типичный пример — д-р математических наук Колин Персиваль (Colin Percival), бывший директор по безопасности FreeBSD, автор уникального сервиса резервного копирования Tarsnap и других проектов.
Выдающийся криптограф, который без своего желания оказался причастен к созданию Litecoin. Сотни криптовалют основаны на алгоритме, который придумал и написал скромный математик из Канады.
Читать полностью »
Как в Индиане чуть не узаконили π = 3.2
2023-04-15 в 12:50, admin, рубрики: Биографии гиков, доказательство теорем, закон, индиана, математика, мракобесие, Научно-популярное, число пи, эдвард гудвинПоздравляю всех с (прошедшим) днем числа Пи! (день числа Пи отмечается 14 марта, поскольку эта дата в американском формате записывается в как 3.14 - прим. перев.) Чтобы отметить его как следует, я хочу ненадолго отвлечься от программного обеспечения и поговорить о чем-то особом. Возможно, вы слышали байку о том, как в штате Индиана пытались законодательно приравнять число Пи к чем-то типа 3, или 4, или 3.15. Обычно ее рассказывают в качестве доказательства того, что жители Индианы - бестолковая деревенщина, но это далеко не вся история. Зачем они пытались поменять значение π и на что они рассчитывали?
Ищем значение числа Пи, используя генератор случайных значений
2022-10-29 в 18:26, admin, рубрики: python, математика, число пиПредставьте, что у вас есть функция random(), которая генерируют случайным образом значения в промежутке
Вычислите значение числа
![[0;1]](https://www.pvsm.ru/images/2022/10/30/ishem-znachenie-chisla-pi-ispolzuya-generator-sluchainyh-znachenii.svg "Ищем значение числа Пи, используя генератор случайных значений - 1")
Это один из популярных вопросов на собеседовании в топовую IT компанию
Как π объединяет сталкивающиеся блоки и квантовый алгоритм поиска
2020-02-25 в 7:00, admin, рубрики: квантовый поиск, математика, Научно-популярное, физика, число пиЛюбопытный физик обнаружил неожиданную связь между теорией о столкновении блоков и знаменитым квантовым алгоритмом поиска
Что общего у цифр числа π, сталкивающихся блоков и квантовых алгоритмов поиска? Больше, чем вы могли бы подумать. Эту связь обеспечивают две шутливых научных работы – одна от 2003 года, а вторая – от декабря 2019. Совместно они объединяют миры динамики, геометрии и квантовых вычислений, показывая, как даже самые абстрактные математические загадки могут удивительным образом обнаруживать связь с физикой.
Блокировка
Чтобы начать понимать эти связи, представьте себе два металлических блока, каждый из которых весит по 1 кг. Они находятся на поверхности без трения, справа от неподвижной стены. Ближайший к стене блок неподвижен, второй скользит к нему, приближаясь справа. Неизбежно должна произойти серия столкновений; предположим, что кинетическая энергия в столкновениях не пропадает. При таких идеальных условиях данный процесс будет проистекать примерно так:
Читать полностью »
Юбилейная лекция Дональда Кнута «У рождественской ёлки»
2020-01-06 в 18:07, admin, рубрики: donald knuth, the art of programming, дональд кнут, Занимательные задачки, Искусство программирования, математика, число пи
В течение четверти века великий стэнфордский почётный профессор проводит в декабре особую лекцию «У рождественской ёлки». Приближающийся к своим 82 годам Дональд Кнут снова провёл юбилейную 25-ю лекцию 5 декабря. Он напомнил аудитории, что по-прежнему усердно продолжает работать над книгой, которую пишет последние 57 лет.
Книга «Искусство программирования» в среде программистов считается одним из самых комплексных исследований алгоритмов. Согласно веб-сайту Стэнфордского университета, эту книга является одним из лучших научных трудов века. «Из-за моего насыщенного писательского графика мне приходится вести отшельническую жизнь», — пишет Кнут на своём личном сайте.
Поэтому вдвойне необычно увидеть этого великого человека вживую.
У нашего сайта есть собственная рождественская традиция: мы публикуем обзоры и скриншоты с последних лекций Кнута. В 2017 году я описал это как «встречу с любимым родственником на праздники» и «шанс увидеть вживую великий ум».
Лекция этого года не стала исключением.
Читать полностью »
Самая красивая теорема математики: тождество Эйлера
2019-05-31 в 7:20, admin, рубрики: кватернионы, комплексные числа, математика, Научно-популярное, тождество эйлера, тригонометрия, число пиПосмотрев лекцию профессора Робина Уилсона о тождестве Эйлера, я наконец смог понять, почему тождество Эйлера является самым красивым уравнением. Чтобы поделиться моим восхищением это темой и укрепить собственные знания, я изложу заметки, сделанные во время лекции. А здесь вы можете купить его прекрасную книгу.
Что может быть более загадочным, чем взаимодействие мнимых чисел с вещественными, в результате дающее ничто? Такой вопрос задал читатель журнала Physics World в 2004 году, чтобы подчеркнуть красоту уравнения Эйлера «e в степени i, умноженного на пи равно минус единице».
Рисунок 1.0: тождество Эйлера — e в степени i, умноженного на пи, плюс единица равно нулю.
Ещё раньше, в 1988 году, математик Дэвид Уэллс, писавший статьи для американского математического журнала The Mathematical Intelligencer, составил список из 24 теорем математики и провёл опрос, попросив читателей своей статьи выбрать самую красивую теорему. И после того, как с большим отрывом в нём выиграло уравнение Эйлера, оно получило званием «самого красивого уравнения в математике».
Читать полностью »
Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков
2019-03-16 в 14:15, admin, рубрики: y-cruncher, алгоритм Чудновского, высокая производительность, математика, Облачные вычисления, число пи
Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, которая позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа пи без вычисления предыдущих (нынешний рекорд был установлен на алгоритме Чудновского, см. под катом)
Вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал наибольшее количество цифр в числе пи, установив новый мировой рекорд: 31,4 триллиона знаков после запятой. Это первый раз, когда для расчёта числа пи такой величины использовалось общедоступное облачное программное обеспечение.
Рекорд будет записан на имя Эммы Харуки Ивао (Emma Haruka Iwao) из подразделения высокопроизводительных вычислений в Google. Именно она использовала инфраструктуру Google Cloud для вычислений. Предыдущий мировой рекорд был установлен Питером Трубом в 2016 году, он рассчитал число до 22,4 триллиона цифр на специально сделанном сервере, который тоже спонсировал работодатель.
Читать полностью »
Аппроксимация числа Пи с помощью множества Мандельброта
2016-08-06 в 15:43, admin, рубрики: мандельброт, математика, фракталы, число пиЯ всегда говорил своему другу, что математика со своими изящными абстракциями обладают той магической силой, потенциал которой до сих пор полностью не раскрыт. Сегодня я хочу поговорить о том, как можно приблизить число Пи с помощью множества Мандельброта.
Даты среди цифр числа Пи: некоторые мысли с позиции статистики и нумерологии
2016-07-26 в 10:41, admin, рубрики: wolfram language, wolfram mathematica, π, Блог компании Wolfram Research, визуализация данных, Занимательные задачки, майкл тротт, математика, нормальное число, Программирование, случайные числа, число e, число пи, число чамперноуна, метки: π
Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "Dates Everywhere in Pi(e)! Some Statistical and Numerological Musings about the Occurrences of Dates in the Digits of Pi".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации
Содержание
Получим все даты за последние 100 лет
Найдём все даты в цифрах числа пи
Статистика всех дат
Первые появления дат
Даты в других представлениях и других константах
В недавнем своём посте (см. перевод поста "3/14/15 9:26:53 Празднование «Дня числа Пи» века, а также рассказ о том, как получить свою очень личную частичку числа пи" на Хабре) Стивен Вольфрам писал об уникальном положении векового дня числа пи и представил разные примеры содержания дат в цифрах числа пи (здесь и далее — в десятичном представлении). В этом посте я рассмотрю статистику распределений всех возможных дат за последние 100 лет в первых 10 миллионах цифр числа пи. Мы увидим, что 99,998% цифр представляют собой какую-то дату, и что можно обнаружить миллионы дат в первых десяти миллионах цифр числа пи.
Я сосредоточусь на датах, которые могут быть заданы не более чем шестью цифрами. То есть я смогу одназначно задавать даты в промежутке длительностью в 36 525 дней, начиная с 15 марта 1915 года и заканчивая 14 марта 2015 года.
Читать полностью »