Рубрика «числа» - 2

Недавно по сети пробежал твит, содержание которого было следующим: в одной из кулинарий Питтсбурга появилась загадочная табличка со следующим обращением к посетителям: «Пожалуйста, откажитесь от обсуждения математики в очереди к кассе».

image

Жители Питтсбурга не смогли найти нашумевший магазин, потому что на самом деле он находится в Коннектикуте. Впрочем, это не помешало юмористам принять новость за чистую монету и поверить, что это настоящая табличка, якобы действительно помещенная в заведении кассиром, которому надоело, что какие-то всезнайки спорят с ним по поводу итоговой суммы. А так все и было?

На самом деле нет, ничего подобного (в качестве подтверждения можете почитать про эту историю). Но в целом это объяснение вполне правдоподобно. Кассиры в наши дни не умеют делать расчеты в уме, не так ли?

С другой стороны, кто вообще сегодня умеет считать? Математика слишком сложна. Только те, кто работает с числами умеют производить вычисления в уме.

Это утверждение, опять же, неверно. Неверно, но популярно? Что ж, вполне может быть.
Читать полностью »

Красота чисел. Адаптация чисел для мозга: округление и лингвистические модификаторы - 1

Представитель народа пирахан из Амазонии пытается уложить в ряд такое же количество батареек, какое он видит на другой стороне стола. Во время другого теста нужно нарисовать в тетради справа такое же количество палочек, какое нарисовано слева

Человеческий мозг плохо приспособлен для представления и обработки цифр. Эволюция не сформировала этот навык. По большому счёту, цифры вообще не требуются для выживания, то есть для древнего человека знание арифметики не было эволюционным преимуществом. Такое эволюционное преимущество у индивидов появилось только после изобретения торговли и финансов. До этого древним людям в общении было достаточно слов «один», «два» и «много». Собственно, этими словами ограничены способности обычного человека и сегодня, если он не прошёл специальное обучение.

У людей исключительно слабые врождённые способности по обработке цифр: человек без подготовки обычно способен отличать числа только до трёх или четырёх. Это навык, который нужно специально осваивать и тщательно тренировать. Размышление о цифрах может активировать одновременно несколько когнитивных систем в мозге, в том числе систему обработки визуальной информации, как показало научное исследование Бурра и Росса 2008 года. Для такой сложной задачи в мозге просто нет специализированного отдела (арифметического сопроцессора), поэтому приходится задействовать сторонние отделы, приспосабливая их для этой задачи.
Читать полностью »

Красота чисел. Как быстро вычислять в уме - 1
Старинная запись на квитанции в уплате подати («ясака»). Она означает сумму 1232 руб. 24 коп. Иллюстрация из книги: Яков Перельман «Занимательная арифметика»

Ещё Ричард Фейнман в книге «Вы конечно шутите, мистер Фейнман!» поведал несколько приёмов устного счёта. Хотя это очень простые трюки, они не всегда входят в школьную программу.
Читать полностью »

Анализируем числовые последовательности

Иногда, если имеешь дело с числовыми последовательностями или бинарными данными, возникает желание “пощупать” их, понять, как они устроены, подвержены ли сжатию, если зашифрованы, то насколько качественно. Если речь идет о генераторах псевдо-случайных чисел, хочется знать, насколько они псевдо и насколько случайны.
В самом деле, что тут можно придумать, ну … матожидание, дисперсию посчитать или гистограмму какую построить…
Сейчас мы рассмотрим метод, позволяющий снимать, своего рода, отпечатки пальцев с числовых последовательностей.

Читать полностью »

Библиотека «всех» знаний

Ниже Вы прочитаете некоторые размышления из области абсолютизма и оторванности от реальности. В тексте будут представлены философско-числовые измышления (бредни) о субполной и бесполезной библиотеки всего и вся. Точнее образов всего и вся. Если не испугались, то прошу в статью. Как показали вычисления, Землю придется разобрать. И не одну.

Данные мысли была навеяны постом Программы как произведения искусства, где рассказывалось о книге, в которой была цитата: «любая цивилизация рано или поздно придумает и теорему Пифагора, и атомный реактор. А вот нарисует ли она те же картины, напишет ли ту же музыку и снимет ли те же фильмы? Наверняка нет». А если это не так?Читать полностью »

Как известно, в Java существуют примитивные типы для чисел (byte, short, int, long, float, double) и объектные обёртки над ними (Byte, Short, Integer, Long, Float, Double). В различных статьях можно встретить диаметрально противоположные рекомендации о том, чем пользоваться. С одной стороны объектные обёртки универсальны: их можно использовать со стандартными коллекциями, которые удобны, инкапсулированы и вообще прекрасны. Но боксинг убивает производительность и ест кучу памяти. Примитивные типы быстры и компактны, но их можно поместить только в массивы, которые и от записи не защитишь, и абстракция на нуле. Если же вам нужно что-то типа Map, для отображения чего-нибудь на числа, то придётся либо мириться с потерей производительности и памяти, либо использовать сторонние библиотеки, реализующие нестандартный интерфейс. Однако в некоторых случаях вам помогут изменяемые (mutable) числа.
Читать полностью »

В JavaScript по умолчанию есть один тип чисел — Number. Хотя он конечно делится на Int и Float, хотя выражается это в немногом (например, в функциях parseInt — parseFloat).
При этом большие числа (и Int и Float) укорачиваются, а дроби приводятся к десятичным и округляются. И то и другое не всегда хорошо, так что появились библиотеки, которые предлагают новые классы для необычных чисел.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js