Казалось бы, про ДО (дистанционное обучение) за последний год написали все, кто только мог. В российских (да и не только) школах и вузах применение ДО, свалившееся в 2020 году как снег на голову, в основном, свелось к переносу оффлайновых занятий в Zoom или Teams и ускорению производства самого разного обучающего контента. Параллельно возникла дискуссия о том, должно ли быть ДО дешевле или дороже очного. Не повторяя то, что было уже много раз написано другими авторами, я выскажу свою точку зрения и поделюсь опытом подготовки материалов для вузовского онлайн-обучения, сконцентрировавшись на методах, которые почти никто не применяет.
Читать полностью »
Рубрика «Блог компании Нерепетитор.ру»
Еще раз про онлайн-обучение
2021-01-03 в 17:48, admin, рубрики: lms, MOOC, zoom, Блог компании Нерепетитор.ру, дистанционное обучение, математика, образование онлайн, онлайн обучение, онлайн-курсыФерхюльстом по биткойну
2017-12-21 в 17:50, admin, рубрики: Mathcad Express, Mathcad Prime, биткойн, Блог компании Нерепетитор.ру, дифференциальные уравнения, Занимательные задачки, логистические модели, математикаБиткойн и другие криптовалюты захватили внимание огромного количества людей. Почему бы не воспользоваться этим шансом для популяризации математики и, в частности, Mathcad? В этой статье мы рассмотрим несколько простых широко известных моделей на основе дифференциальных уравнений, а именно, семейства логистических моделей (неограниченного роста, с конкуренцией за ресурс, с промыслом и запаздыванием). Впервые системный фактор, ограничивающий рост биологической популяции, предложил бельгийский математик Ферхюльст, поэтому соответствующая модель (она будет рассмотрена второй по счету) по праву носит его имя.
Поскольку все, что происходит в последнее время с с биткойном, похоже на пирамиду, то и модели будут соответствующие, тем более, что математическому аппарату, благодаря МММ, уже в разное время посвящало свои статьи множество коллег, например, М.Баландин и В.Очков. Основное внимание, как и раньше, мы уделим приемам расчетов в Mathcad, в особенности, в его бесплатной версии Mathcad Express, не настаивая на точности прогноза, каким будет курс биткойна в ближайшее время, и когда именно он рухнет.
Запуск проекта Нерепетитор
2017-03-24 в 17:16, admin, рубрики: Блог компании Нерепетитор.ру, вычислительная математика, математика, МООС, онлайн-курсыНекоторое время назад мы открыли пилот математической онлайн-школы Нерепетитор, основанной на идее «динамических» курсов. Их формат отличается от традиционных МООС тем, что для каждой выбранной темы предлагается «минимальная обучающая траектория», т.е. путь обучения, начинающийся с азов, и содержащий самое необходимое. Подробно об этой идее, с теоретической точки зрения, написано в предыдущей статье. Теперь практическая (немного упрощенная) реализация опубликована, и ей можно пользоваться (весь контент бесплатный).
Читать полностью »
«Динамические» онлайн-курсы потребуют нового «нормализованного» контента
2016-05-03 в 15:03, admin, рубрики: edtech, MOOC, Блог компании Нерепетитор.ру, динамические курсы, Исследования и прогнозы в IT, МООС, онлайн-курсы, Учебный процесс в ITВ последнее время в онлайн-обучении набирают популярность, как сервисы для построения индивидуальных обучающих траекторий, так и микрокурсы, позволяющие строить траектории более эффективно. Между тем, как кажется автору, давно пора сделать следующий шаг и перейти от траекторий и микро-обучения к разработке курсов, которые будут формироваться динамически, в момент запроса клиента. Однако, такие решения потребуют создания полностью обновленного «нормализованного» контента (базы знаний, состоящей из «квантов обучения», с минимальной избыточностью учебного материала).
Последние 15 лет я разрабатываю разные мультимедийные курсы в области ИТ и STEM (в основном, для вузовского и корпоративного обучения). Соответственно, на моих глазах разворачивалась шумиха вокруг массовых открытых онлайн-курсов (МООС). Этот формат, который, по сути, сводится к переносу в онлайн традиционного вузовского учебного процесса, к настоящему времени затмил почти все остальное и продолжает наращивать популярность. В этой статье мне хочется представить свои мысли о будущем МООС (а именно, о превращении современных «статических» курсов в «динамические») и показать несколько картинок прототипов «динамических» курсов, которые мы начали разрабатывать в Нерепетиторе (сразу оговорюсь, что все скриншоты сделаны с рабочего варианта сервиса, пока его нет в открытом доступе даже в виде альфа-версии).
Сиквел задачи о конфетах (или еще раз о Центральной Предельной Теореме)
2016-02-07 в 12:34, admin, рубрики: Блог компании Нерепетитор.ру, Занимательные задачки, математика, нормализация, нормальное распределение, центральная предельная теорема, метки: нормализация, нормальное распределение, центральная предельная теоремаНедавно viktorpanasiuk опубликовал задачу о конфетах, которая «зацепила» многих, в том числе и меня. Задача практическая, от инженера-кондитера, формулировалась так: «Найти максимально допустимое отклонение массы конфеты при ее производстве, чтобы нетто коробки, состоящей из n=12 штук их, не выходило за пределы M=310±7 грамм в 90% случаев. Закон распределения считать нормальным».
Автор решил задачу, исходя из предположения о нормальном распределении конфет по массе, и нашел среднюю массу конфеты (очевидно, равную µ=M/n=25.83 г) и стандартное отклонение σ=1.23 г. Использование метода Монте-Карло, т.е. генерация N*n случайных чисел с гауссовым распределением конфет со средним µ и стандартным отклонением σ, подтверждает правильность решения. Распределение масс коробок является гауссовым, и его параметры близки к найденным аналитически (расчеты в Mathcad Express в форматах MCDX и XPS прилагаются). На левом графике показана гистограмма плотности распределения (по массе) конфет, а на правом — соответственно, распределения коробок.
В финале процитированной статьи автор упоминает о немного измененной (на практике, более актуальной) задаче определения границ массы отдельной конфеты, при выходе за которые эту (чересчур большую или маленькую) конфету нужно отбросить, чтобы коробки удовлетворяли исходным условиям (310±7 г в 90% случаев). На мой взгляд, исходная статья уже содержит решение, надо лишь посмотреть на нее немного с другой точки зрения.
Читать полностью »
Монте-Карло моделирование в Mathcad Express
2016-01-20 в 5:59, admin, рубрики: Mathcad Express, Алгоритмы, Блог компании Нерепетитор.ру, гистограмма, корреляция, математика, монте-карло, случайные числа, метки: Монте-КарлоНа Хабре много статей посвящено алгоритмам Монте-Карло, например, вот эта, вчерашняя. Как основная идея, так и реализация методов весьма несложная, но небольшим препятствием может служить отсутствие под рукой подходящих инструментов для моделирования. Тем из читателей, для кого проблема актуальна, советую использовать бесплатный математический редактор Mathcad Express, про который я и пишу в моем блоге.
Mathcad Express — это «легкая» версия известного пакета PTC Mathcad Prime, в которой большая часть функционала выключена. Тем не менее, датчики псевдослучайных чисел остаются доступными, что позволяет реализовать (довольно быстро и наглядно) различные статистические модели на основе алгоритмов Монте-Карло. Сразу оговорюсь, что некоторые решения будут не самыми лучшими, с точки зрения пользователей коммерческой версии Mathcad Prime, однако, они гарантированно не выведут нас за пределы функционала бесплатного Mathcad Express.
Напомню, что алгоритмы Монте-Карло — это общее название группы численных методов, основанных на программном создании определенной последовательности псевдослучайных чисел, моделирующей тот или иной эффект, например, последовательность отказов техники. Получив большое число реализаций случайного процесса, можно надеяться, что его вероятностные характеристики совпадут с аналогичными величинами решаемой задачи «реального мира». Файл с дальнейшими расчетами в форматах Mathcad и XPS лежит здесь.
Часть 1. Как сгенерировать выборку псевдослучайных чисел
В Mathcad Express доступен ряд генераторов псевдослучайных чисел, создающих выборки псевдослучайных данных с различными законами распределения. Для создания вектора из N псевдослучайных чисел нужна всего лишь одна строка Mathcad-документа. Например сгенерировать N=5 псевдослучайных чисел с нормальным распределением (нулевым средним и единичной дисперсией) можно так:
Векторы случайных чисел удобно визуализировать на графиках так: одна выборка (т.е. компоненты одного из случайных векторов T1) по оси абсцисс, а другая выборка (другой случайный вектор T2) – по оси ординат. На следующем рисунке приведены графики пар псевдослучайных чисел для экспоненциального (слева) и нормального (справа) распределения. Параметры распределений задаются в формулах над графиками.
Машинное обучение — 4: Скользящее среднее
2015-04-22 в 0:28, admin, рубрики: moving average, Блог компании Нерепетитор.ру, бпф, курс USD, МА, математика, машинное обучение, полосовая фильтрация, скользящее среднее, спектр, тренд, фильтр, фурьеПринято считать, что две базовые операции «машинного обучения» — это регрессия и классификация. Регрессия — это не только инструмент для выявления параметров зависимости y(x) между рядами данных x и y (чему я уже посвятил несколько статей), но и частный случай техники их сглаживания. В этом примере мы пойдем чуть дальше и рассмотрим, как можно проводить сглаживание, когда вид зависимости y(x) заранее неизвестен, а также, как можно отфильтровать данные, которые контролируются разными эффектами с существенно разными временными характеристиками.
Один из самых популярных алгоритмов сглаживания, применяемый, в частности, в биржевой торговле — это скользящее усреднение (включаю его в цикл статей по машинному обучению с некоторой натяжкой). Рассмотрим скользящее усреднение на примере колебаний курса доллара на протяжении нескольких последних недель (опять-таки в качестве инструмента исследования используя Mathcad). Сами расчеты лежат здесь.
Задача о двух старушках, которые отправились в путь на рассвете
2015-04-12 в 20:48, admin, рубрики: mathcad, Арнольд, Блог компании Нерепетитор.ру, Занимательные задачки, математика, математика для дураков, метки: Mathcad, Арнольд, математика для дураков Условие задачи из знаменитой книги В.И.Арнольда «Задачи для детей от 5 до 15 лет»:
Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки.Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?
Предлагаю вам послушать (МР3) обсуждение этой задачи на радио «Говорит Москва» (С.Доренко, А.Оношко), и попробовать решить ее, прежде, чем лезть под кат, чтобы сравнить…
Linkedin покупает Lynda.com. А кто в России решится возглавить онлайн-образование?
2015-04-10 в 8:45, admin, рубрики: linkedin, Блог компании Нерепетитор.ру, венчурные инвестиции, моок, МООС, Развитие стартапа, слияния и поглощения, метки: LinkedinНовость дня: социальная сеть Linkedin покупает образовательный портал Lynda.com за $1.5 млрд. Еще один проект, который у нас меньше заметили: объединение усилий Алибабы и Пекинского университета по созданию китайской МООС-платформы. А как у нас? Кто в Рунете первым сделает серьезную заявку на то, чтобы возглавить онлайн-образование?
Задачи реального мира: как на практике считают надежность систем (reliability, MTTF, failure rate)?
2015-04-09 в 20:57, admin, рубрики: Failure rate, MTTF, reliability, Анализ и проектирование систем, Блог компании Нерепетитор.ру, математика, надежность, Электроника для начинающихВ предыдущей статье мы рассмотрели терминологию и математическую основу расчетов отказоустойчивости различных систем и выяснили, что на практике, когда речь идет об оценках MTTF (Mean Time To Failure — среднего времени до отказа) и других характеристик надежности, в большинстве случаев предполагается, что отказы подчиняются пуассоновской модели. Соответственно, их вероятностное описание основано на экспоненциальном распределении вероятностей.
Этот материал будет посвящен практическим аспектам применения этой модели, причем стоит сразу оговориться, что он широко используется, как в электронике, так и в самых разных областях: например, при оценке рисков в авиационной и атомной отрасли, прогнозирования в автопроме, оценке надежности облачных сервисов в Интернете и т.п. Общим предположением, повторюсь, является гипотеза о постоянстве интенсивности отказов λ, которая, как мы увидели из предыдущей статьи, обратно пропорциональна среднему времени безотказной работы MTTF=1/λ.
Итак, давайте для начала рассмотрим совсем простой пример: устройство, состоящее из двух элементов, для каждого из которых известны интенсивности отказов λ1 и λ2. Отказ любого из элементов приводит к отказу устройства в целом. Например, компьютер (условно) можно представить, как систему, состоящую из процессора и материнской платы. Пусть для них среднее время до отказа (MTTF) равны 2 и 3 годам (соответственно, λ1=1/2 года-1 и λ2=1/3 года-1). Какова будет оценка MTTF для компьютера, в целом? И какова вероятность отказа компьютера через 1 год после начала эксплуатации?