Этот пост относится к моей статье о вычислении точек на кривых Безье с помощью линейной интерполяции текстур. Расширенный метод распространяется на поверхности Безье и (многомерные) многочлены.
Первоначальное наблюдение состояло в том, что если произвести выборку по диагонали текстуры 2×2, то в качестве выходных данных получатся точки на квадратичной кривой Безье, а опорные точки кривой являются значениями пикселей, как на изображении ниже. Когда я говорю, что вы получаете квадратичную кривую Безье, то выражаюсь буквально и точно. Происходящее можно представить так: интерполяция текстуры буквально выполняет алгоритм де Кастельжо. (Примечание: если в примере ниже значения “B” не равны, то вторая опорная точка будет средним из этих двух значений: расширение злоупотребляет этим, чтобы аппроксимировать больше кривых в меньшее количество пикселей).
