Важное 1: Данная статья является разбором статьи 2003 года Dimitris Karlis'а и Ioannis Ntzoufras'а "Analysis of sports data by using bivariate Poisson models".
Важное 2: Данная статья будет интересна в основном тем кто использует или понимает как использовать распределения Пуассона в моделях машинного обучения и для предобработки данных для прогнозирования результатов спортивных событий.
Предисловие
Научный метод, каким мы его знаем, формировался на протяжении тысяч лет в ходе преодоления череды философских кризисов. В этом посте я хочу рассказать про две величайшие проблемы в философии науки и вызовы, стоящие перед ней в настоящем.
Знаменитый древнегреческий философ АристотельЧитать полностью »
В целом ответ – да. Особенно, когда есть мозги и знание теоремы Байеса.
Напомню, что среднее и дисперсию можно считать только, если у вас имеется определенное количества событий. В старых методичках СССР РТМ (руководящий технический материал) говорилось, что чтобы считать среднее и дисперсию необходимо 29 измерений. Сейчас в ВУЗах немного округлили и используют число 30 измерений. С чем это связано – вопрос философский. Почему я не могу просто взять и посчитать среднее, если у меня есть 5 измерений? По идее ничто не мешает, только среднее получается нестабильным. После еще одного измерения и пересчета оно может сильно измениться и полагаться на него можно начиная где-то с 30 измерений. Но и после 31го измерения оно тоже пошатнется, только уже не так заметно. Плюс добавляется проблема, что и среднее можно считать поразомну и получать разные значения. То есть из большой выборки можно выбрать первые 30 и посчитать среднее, потом выбрать другие 30 и тд … и получить много средних, которые тоже можно усреднять. Истинное среднее бывает недостижимо на практике, так как всегда имеем конечное количество измерений. В таком случае среднее является статистической величиной со своим средним и дисперсией. То есть измеряя среднее на практике мы имеем в виду «предположительное среднее», которое может быть близко к идеальному теоретическом значению.
Попробуем разобраться в вопросе, на входе мы имеем некоторое количество фактов и хотим на выходе построить представление об источнике этих фактов. Будем строить мат модель и использовать теорию Байеса для связки модели и фактов.
Читать полностью »
Всем привет!
В рамках нашего курса Data Scientist мы провели открытый урок на тему «Наивный баейсовский классификатор». Занятие вёл преподаватель курса Максим Кретов — ведущий исследователь в лаборатории нейронных сетей и глубокого обучения (МФТИ). Предлагаем ознакомиться с видео и кратким изложением.
Заранее спасибо.
Теорема Байеса стала такой популярной, что её даже показали в телешоу «Теория Большого взрыва». Но, как и любой инструмент, её можно использовать во благо или во вред.
Не знаю точно, когда впервые я услышал про неё. Но по-настоящему я начал проявлять интерес к ней только в последние лет десять, после того, как несколько самых больших ботанов из моих студентов начали рекламировать её как волшебного проводника в жизни.
Разглагольствования студентов запутали меня, как и объяснения теоремы на Википедии и других сайтах – они были либо совсем тупые, либо слишком сложные. Я решил, что Байес – преходящая причуда, и в глубоких исследованиях смысла нет. Но теперь байесовская лихорадка стала слишком назойливой, чтобы её игнорировать.
Читать полностью »
Не секрет, что курс рубля напрямую зависит от стоимости нефти (и от кое-чего еще). Этот факт позволяет строить довольно интересные модели. В своей статье о линейной регрессии я коснулся некоторых вопросов, посвященных диагностике модели, а за кадром остался такой вопрос: есть ли более эффективная, но не слишком сложная альтернатива линейной регрессии? Традиционно используемый метод наименьших квадратов прост и понятен, но есть и другие подходы (не такие понятные).
Рассказывая о вероятностном программировании и Байесовской статистике, я обычно не уделяю особого внимания тому, как, на самом деле, выполняется вероятностный вывод, рассматривая его как некий «чёрный ящик». Вся прелесть вероятностного программирования заключается в том, что, на самом деле, для того, чтобы строить модели, не обязательно понимать, как именно делается вывод. Но это знание, безусловно, весьма полезно.
Как-то раз я рассказывал о новой Байесовской модели человеку, который не особенно разбирался в предмете, но очень хотел всё понять. Он-то и спросил меня о том, чего я обычно не касаюсь. «Томас, — сказал он, — а как, на самом деле, выполняется вероятностный вывод? Как получаются эти таинственные сэмплы из апостериорной вероятности?».
Читать полностью »
На Хабре много статей по этой теме, но они не рассматривают практических задач. Я попытаюсь исправить это досадное недоразумение. Формула Байеса применяется для фильтрации спама, в рекомендательных сервисах и в рейтингах. Без нее значительное число алгоритмов нечеткого поиска было бы невозможно. Кроме того, это формула явилась причиной холивара среди математиков.
.jpg "Фильтрация смс спама с помощью наивного байесовского классификатора (код на R)")
Привет. В этом посте мы рассмотрим простую модель фильтрации спама с помощью наивного байесовского классификатора с размытием по Лапласу, напишем несколько строк кода на R, и, наконец, протестируем на англоязычной базе данных смс спама. Вообще, на хабре я нашел две статьи посвященные данной теме, но ни в одной не было наглядного примера, чтобы можно было скачать код и посмотреть результат. Также не было упоминания про размытие, что существенно увеличивает качество модели, без особых затрат усилий, в отличие, скажем, от сложной предобработки текста. Но вообще, запилить очередной пост про наивного байеса меня побудило то, что я пишу методичку для студентов с примерами кода на R, вот и решил поделиться инфой.
Этот пост является логическим продолжением моего первого поста о Байесовских методах, который можно найти тут.
Я бы хотел подробно рассказать о том, как проводить анализ на практике.
Читать полностью »
