Рубрика «Алгоритмы» - 28

Всем привет!

В этой статье я хочу рассказать про реализацию алгоритма сверхдлинного быстрого преобразования Фурье на ПЛИС. Написать эту статью меня побудило желание поделиться личным практическим опытом, который не хотелось бы потерять, оставив информацию только у себя в голове. А поскольку я больше не занимаюсь задачами цифровой обработки сигналов на ПЛИС, то я просто обязан передать доступные мне знания.

В этой статье показана невозможность реализации «классической» схемы очень длинного БПФ даже на самых современных кристаллах ПЛИС. Также пошагово рассмотрена основная идея алгоритма: от математической составляющей до создания законченного решения на базе ПЛИС с использованием внешней DDR-памяти. Статья затронет тонкости проектирования многоканальных систем обработки для подобного класса задач и, в частности, опишет мой практический опыт.

Сверхдлинное преобразование Фурье на FPGA - 1
Читать полностью »

Как «Сумерки» навсегда испортили поиск картинок Google - 1

Поучаствуйте со мной в эксперименте. При помощи поиска изображений Google мы будем искать разные времена суток. Откроем новое окно Google Chrome в режиме инкогнито, чтобы результаты не были искажены нашей историей поиска. В конце концов, это ведь научный эксперимент, и нам нужны наиболее точные результаты.

Для начала попробуем найти «sunrise» («рассвет»).
Читать полностью »

Внимательно прочитал очень хорошие статьи от ArtemKaravaev по сложению чисел с плавающей точкой. Тема очень интересная и хочется её продолжить и показать на примерах, как работать с числами с плавающей точкой на практике. В качестве эталона возьмём библиотеку GNU glibc (libm). А чтобы статья не была уж скучной, добавим соревновательную составляющую: попробуем не только повторить, но и улучшить код библиотеки, сделав его более быстрым/точным.

В качестве примера я выбрал тригонометрическую функцию синуса. Это широко распространённая функция, математика которой хорошо известна со школы и университета. В тоже время при её имплементации появятся много ярких примеров «правильной» работы с числами. В качестве числа с плавающей точкой я буду использовать double.

В данном цикле статей планируется много всего начиная от математики, заканчивая машинными кодами и опциями компилятора. Язык написания статьи С++, но без «излишеств». В отличии от С работающие примеры будут более удобочитаемыми даже для людей не знакомым с этим языком и занимать меньше строк.

Статьи будут написаны методом погружения. Будут обсуждаться подзадачи, которые потом соберутся вместе в единое решение проблемы.
Читать полностью »

Недавно Боб Стигалл сделал в конференции CppCon 2020 доклад под названием «Adventures in SIMD-thinkingЧитать полностью »

О талантах, деньгах и алгоритмах сжатия данных - 1

Алгоритмы сжатия — это очень коварная тема, привлекающая многих новичков. Это правда! Часто человеку кажется, что его осенила божественная идея, как сильно сжать данные. Любые, кстати! Без потерь! Рекурсивно! А поскольку данные — это хранение информации и передача, то если хотя бы на единицы процентов результат улучшить — это миллиарды долларов (смотрим экономию всех провайдеров на передаче и хранении, всех дата-центров компаний, всех домашних пользователей, перемножаем… аж дух захватывает)! И люди пишут письма:

«Обращаюсь к вам, как «создателю и демиургу проекта ;) compression». Мной придуман алгоритм, основанный на простом рассуждении – если файл условно несжимаемый, есть вероятность что, часть файла имеет избыточность и файл можно сжать частично. …» 

«Обращаюсь к Вам, как к одному из главных специалистов в области сжатия информации. Предлагаю Вам ознакомиться с изобретением в области сжатия информации. [...] По мнению автора, основным достоинством данного «Способа кодирования информации» является способность одинаково хорошо сжимать без потери качества информацию любого типа (видео, аудио, текст, архив и т.д.). Помимо этого «Способ» позволяет проводить процесс кодирования (сжатия) повторно....» 

Бывает даже так:

«Мне, для начала, нужно 30–60 минут общения с Вами по Скайпу.
Вопрос: каково Ваше вознаграждение и куда его отправить?» 

И если вы думаете, что обращения типа последнего — мои любимые, то реакция ровно обратная («Боже, дай мне терпения!»). Ибо по опыту в последнем случае люди наиболее настойчивые… Кстати, это могут быть не только авторы, но и инвесторы, о которых ниже тоже будет. 
О талантах, деньгах и алгоритмах сжатия данных - 2
Кому интересно, в чем же таки коварство алгоритмов, есть ли у нас таланты, и где же, наконец, деньги — добро пожаловать под кат! (Талантливые авторы алгоритмов могут сразу переходить в раздел «Про деньги»).
Читать полностью »

Шесть степеней свободы: 3D object detection и не только - 1

Читать полностью »

В предыдущих сериях…

Прошлая статья рассказала о двух способах сложения двух двоичных чисел с плавающей запятой без потери точности. Чтобы добиться этого, мы представили сумму c=a+b в виде двух чисел (s,t)=a+b, причём таких, что s — наиболее близкое к a+b точно-представимое число, а t=(a+b)-s — это отсекаемая в результате округления часть, составляющая точную погрешность. У читателей был вопрос: а можно ли достаточно точно сложить массив чисел типа double? Оказывается, можно! Но только, вероятно, не всегда и не абсолютно… и не алгоритмом Кэхэна, который тогда вспоминали в комментариях. За подробностями прошу под кат, где мы и найдём приложение тому, о чём я рассказал в прошлый раз.

Можно ли сложить N чисел типа double наиболее точно? - 1

Читать полностью »

Браузер и числа с плавающей запятой - 1
Изображение — www.freepik.com

Несколько лет назад я много думал и писал о математике с плавающей запятой. Это было очень интересно, и в процессе исследований я многое узнал, но иногда я долгое время не использую на практике все эти полученные тяжким трудом знания. Поэтому мне необыкновенно приятно каждый раз, когда приходится работать над багом, требующим различных специализированных знаний. В статье я расскажу три истории о багах чисел с плавающей запятой, изученных мной в Chromium.

Часть 1: нереальные ожидания

Баг назывался «JSON некорректно парсит 64-битные Integer»; поначалу это непохоже на проблему с плавающей запятой или браузером, но его отправили на crbug.com, поэтому меня попросили взглянуть. Проще всего воссоздать его, открыв инструменты разработчика Chrome (F12 или Ctrl+Shift+I) и вставив в консоль разработчика следующий код:

json = JSON.parse(‘{“x”: 2940078943461317278}’); alert(json[‘x’]);

Вставка неизвестного кода в окно консоли — замечательный способ оказаться взломанным, но этот код был настолько прост, я смог понять, что он не вредоносный. В отчёте о баге автор любезно указал свои ожидания и реальные результаты:
Читать полностью »

Всем привет. Сегодня продолжаем серию статей, которые я написал специально к запуску курса «Алгоритмы и структуры данных» от OTUS. По ссылке вы сможете подробно узнать о курсе, а также бесплатно посмотреть запись Demo-урока по теме: «Три алгоритма поиска шаблона в тексте».


Введение

Сортировка массива является одной из первых серьезных задач, изучаемых в классическом курсе «Алгоритмы и структуры данных» дисциплины computer science. В связи с этим задачи на написание сортировок и соответствующие вопросы часто встречаются на собеседованиях на позиции стажера или junior разработчика.
Читать полностью »

Почему с помощью обычного полнотекстового поиска сложно искать очень короткие документы и как быть, если хочется это сделать.

Как построить полнотекстовый поиск с помощью нейронных сетей - 1

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js