Рубрика «алгоритм Евклида»

Деление целых чисел — это долго и сложно. Вычислять остаток от деления — нисколько не проще. При этом в спортивном программировании, да и в прикладной математике типа криптографии, задача умножения чисел по модулю встречается повсеместно.

Один из вариантов эффективного решения — умножать по модулю, вообще при этом не используя операции деления, с помощью алгоритма Монтгомери.

Про него я и хотел бы поговорить.

Постановка задачи

Для простоты изложения, я буду приводить алгоритм для 32-битных целых чисел. Про более широкие числа тоже будут определённые заметки, просто без кода.

Читать полностью »

Привет! В этой статье я хочу в очередной раз взглянуть на лямбда-исчисление. Теоретическую сторону вопроса на хабре обсуждали уже множество раз, поэтому взглянем на то, как лямбда-исчисление может выглядеть на практике, например, на языке JavaScript (чтобы примеры можно было выполнять прямо в браузере).
Итак, основная идея: всё есть функция. Поэтому мы ограничим себя очень узким кругом возможностей языка: любое выражение будет либо анонимной функцией с одним аргументом (x => expr), либо вызовом функции (f (x)). То есть весь код будет выглядеть похожим образом:

id = x => x
double = f => x => f (f (x))

Поскольку результатом работы функций будут другие функции, нам понадобится способ интерпретировать результат. Это единственное место, в котором пригодятся нетривиальные возможности JavaScript.
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js