Рубрика «алгебра» - 2

При разработке компьютерной системы управления бизнес-процессами мы столкнулись с проблемой назначения на роли конкретных исполнителей.
Традиционных подходов к реализации такого назначения два:

  • Внутри системы задается организационная структура предприятия и назначение на роль производится при помощи указания параметров этой структуры
  • Процедура инициализации роли выносится в какую-то другую информационную систему

У обоих этих подходов есть существенные неудобства.

  • Организационная структура предприятия является отдельной сущностью и помещать ее в систему управления бизнес-процессами нежелательно, так как это очень сильно усложняет систему.
  • Вынос назначения на роль в другую систему и организация удаленного вызова процедуры из этой системы является сложной технической задачей

Оказалось, что использование в данном случае бинарных отношений над множествами позволяет разработать очень простое, но весьма эффективное решение задачи построения инициализатора роли.
Читать полностью »

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) из m уравнений с n неизвестными:

image

Матрица системы может быть не только квадратной невырожденной, но и квадратной вырожденной или прямоугольной.
Требуется найти все решения данной системы либо определить, что она несовместна (не имеет решений).

Рассмотрим метод Гаусса решения СЛАУ.
Читать полностью »

В этой статье я хочу рассказать о том, как реализовывал алгоритмы, связанные с базисами Грёбнера, на языке Haskell. Надеюсь кому-нибудь мои идеи и объяснения окажутся полезными. Я не собираюсь вдаваться в теорию, так что читателю стоит быть знакомым с понятиями полиномиального кольца, идеала кольца и базиса идеала. Советую прочитать вот эту книгу МЦНМО, в ней подробно расписана вся необходимая теория.

Основной предмет статьи — базисы Грёбнера идеалов колец многочленов от нескольких переменных. Это понятие возникает при изучении систем полиномиальных уравнений и даёт очень хороший способ для их решения в большинстве случаев. В конце статьи я на примере покажу, как можно применять эти идеи.

Самый главный результат, который даёт эта теория — хороший способ решать полиномиальные системы уравнений от нескольких переменных. Даже если вы не знакомы с высшей алгеброй или с Haskell, я советую вам прочитать эту статью, так как эти самые методы решения объяснены на уровне, доступном школьнику, а вся теория нужна только для обоснования. Можно спокойно пропустить всё, что связано с высшей алгеброй, и просто научиться решать системы уравнений.

Если вас заинтересовало, прошу под кат. Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js